У наших дорогих школьников великое множество всевозможных задач и стремлений. Это касается и их школьной жизни, когда придя домой необходимо выполнять уроки и делать домашние задания и других предпочтений и желаний… Так вот чтобы хоть как-то помочь им в экономии времени и сил, дабы последнего осталось побольше именно на то, что они хотели, мы и создали страничку нашего сайта.
Здесь можно будет найти ответы на домашние работы по математике за 3 класс, 1 части, по программе Перспектива, автора Дорофеева и других. В народе такие домашние задания называют еще ГДЗ. Вроде как готовые домашние задания. Мы же хотели добавить, что не стоит злоупотреблять подобными заданиями, все слепо переписывать, не задумываясь и не обучаясь. В первую очередь информация приведенная здесь предназначена для сверки, проверки, а не для списывания. Если вы будете изучать тему, выполнять работу, а потом сверяться, то вы все делаете верно!
Итак, смотрим на наши ГДЗ.
Ответы на домашние задания 3 класс, 1 часть, Дорофеева, учебник по программе «Перспектива»
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, учебник, страница 3
Числа от 0 до 100
1. Устно. Ответь на вопросы.
1) За числом двадцать пять, следует число двадцать шесть. За сорок восемь число сорок девять. За восемьдесят один число восемьдесят два. За девяносто девять число сто.
2) Числу тридцать шесть, предшествует число тридцать пять. Перед числом сорок, число тридцать девять. Перед числом пятьдесят девять, число пятьдесят восемь. Перед числом шестьдесят один, число шестьдесят ровно.
3) Между двадцать шесть и тридцать два расположены пять чисел: 27, 28, 29, 30, 31. Между числами шестьдесят девять и семьдесят три расположены три числа: 70, 71, 72.
4) Да, это число девять (9). Да, двузначное число девяносто девять (99).
5) Да, маленькое двузначное это десять (10).
2. Вычисли: 20 + 4 = 24; 3 + 50 = 53; 61 – 1 = 60;
65 – 1 = 64; 1 + 72 = 73; 9 + 80 = 89;
30 + 8 = 38; 94 – 4 = 90; 50 – 1 = 49;
27 – 7 = 20; 84 – 80 = 4; 35 – 35 = 0;
49 + 1 + 1 = 51; 22 – 1 – 1 = 20; 60 – 1 + 1 = 60.
3. Из двух коробок карандашей:
1) Во второй коробке: 4 + 16 = 20 карандашей;
2) Цветных карандашей: 12 – 3 = 9 в первой коробке;
3) Всего: 20 + 12 = 32 карандаша;
4) Всего: 3 + 4 = 7 простых карандашей;
5) Во второй больше цветных на 16 – 9 = 7 карандашей;
+ Вопрос: Сколько цветных карандашей в 2х коробках? 9 + 16 = 25;
+ Вопрос: На сколько больше, цветных карандашей, чем простых? 25 – 7 = 18.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 4
4. Чтобы это узнать, необходимо разделить данное число на 4:
8 / 4 = 2; 12 / 4 = 3; 16 / 4 = 4; 40 / 4 = 10; 80 / 4 = 20.
5. Белка окажется:
а) в точке шесть (6)
б) в точке девять (9)
в) в точке пятнадцать (15)
Чтобы оказаться в точке 12, надо сделать четыре прыжка. Прыгая, белка не окажется в точке 16.
6. В первой таблице произведение: 3 * 2 = 6, 5 * 3 = 15; 6 * 2 = 12; 4 * 5 = 20; 8 * 2 = 16; 2 * 7 = 14.
Во второй таблице частное: 8 / 4 = 2; 12 / 6 = 2; 14 / 7 = 2; 15 / 3 = 5; 18 / 9 = 2; 20 / 5 = 4.
7. Всего получится отрезок длиной 24 клетки (12 см) он будет состоять из трёх отрезков по 8 клеток (4 см) Отмечаем отрезки точками В и Г. Получим отрезки А – В, В – Г, Г – Б равные 4 см.
8. Больше всех марок у Пети, на 15 больше, чем у Жени и на 35 больше, чем у Игоря.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 5
1. Первая цифра в двузначном числе – десятки, вторая единицы.
2. Вычисли значения выражений с устным объяснением:
43 + 5 = 48 (три плюс пять равно восемь);
24 + 3 = 27 (четыре плюс три равно семь);
55 + 4 = 59 (пять плюс четыре равно девять);
69 – 4 = 65 (девять минус четыре равно пять);
56 – 2 = 54 (шесть минус два равно четыре);
35 – 3 = 32 (пять минус три равно два);
34 + 20 = 54 (три плюс два равно пять);
65 + 30 = 95 (шесть плюс три равно девять);
47 + 40 = 87 (четыре плюс четыре равно восемь);
78 – 40 = 38 (семь минус четыре равно три);
53 – 20 = 33 (пять минус два равно три);
96 – 50 = 46 (девять минус пять равно четыре).
3. Всего привезли 35 + 40 = 75 саженцев, из лип 35 – 20 = 15 саженцев осталось посадить.
1) (35 + 40) – 20 = 75 – 20 = 55 отнимем от общего количества саженцев те, которые посадили;
2) прибавим саженцы дубов к оставшимся саженцам липы: 40 + (35 – 20) = 40 + 15 = 55.
4. Прямой угол равен 90*
1) Прямые углы в фигурах: АОБ, ВДЕ, СТФ, ТФР.
2) Как называется четырёхугольник, у которого:
а) все прямые углы у прямоугольника;
б) все стороны равны и углы прямые у квадрата.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 6
5. Заполни пропуски в таблицах:
Первая таблица 32 + 2 = 34; 32 + 3 = 35; 32 + 4 = 36; 32 + 5 = 37; 32 + 6 = 38; 32 + 7 = 39.
Вторая таблица 78 – 50 = 38; 79 – 50 = 29; 80 – 50 = 30; 81 – 50 = 31; 82 – 50 = 32; 83 – 50 = 33.
1) Сумма увеличилась на единицу потому, что слагаемое так же увеличилось на единицу;
2) Разность увеличилась на единицу потому, что уменьшаемое так же увеличилось на единицу.
6. В одном часе шестьдесят минут (60 мин); в одном дециметре десять сантиметров (10 см); в одном метре сто сантиметров (100 см); в одном метре десять дециметров (10 дм)
7. Сравни.
2 м. 6 дм. меньше, чем 32 дм; 7 дм. 4 см. меньше, чем 1 м; 2 м. больше, чем 97 см;
1 ч. 10 мин. больше, чем 50 мин; 1 ч. 35 мин. равно 95 мин; 1 ч. 2 мин. меньше, чем 67 мин.
8. 1) 1 ч. 12 мин. = 72 мин, потребовалось пешеходу на путь; 2) 72 – 24 = 48 мин, на столько больше времени затратил пешеход.
9. В классе больше учеников, выполнивших задание, т.к. среди них девочки выполнившие задание. Числа разность и частное которых равны: 4 – 2 = 4 / 2.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 7
1. С помощью диаграммы ответь на вопросы:
1) Одно деление 3 / 6 = 2 рыбки. Всего плавает 21 * 2 = 42 рыбки, 4 * 2 = 8 – барбусы, 9 * 2 = 18 – неоны, 5 * 2 = 10 – гуппи, 6 – лимии.
2) 18 – 10 = 8, на столько меньше гуппи, чем неонов.
+ Вопрос: Сколько рыбок в аквариуме всего, кроме лимий? 8 + 18 + 10 = 36 или 42 – 6 = 36.
2. Пропуски в таблицах.
Первая таблица: 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; 2 * 8 = 16; 2 * 9 = 18.
Вторая таблица: 20 / 2 = 10; 18 / 2 = 9; 16 / 2 = 8; 14 / 2 = 7; 12 / 2 = 6; 10 / 2 = 5.
1) Произведение увеличилось на 2 потому, что множитель увеличился на 1;
2) Частное уменьшилось на 1 потому, что делимое уменьшилось на 2.
3. 1) 2 * 5 = 10 м, высота сосны. 2) 5 + 2 = 7 м, высота сосны. В первой задаче условия высоты сосны даются кратные 2, а во второй разница на 2. Разные действия, умножение и сложение.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 8
4. 1) 4 * 2 = 8 страниц исписал Ваня в тетради по математики. 2) 4 + 8 = 12 страниц он исписал в обеих тетрадях. Если он исписал на 2 страницы больше: 1) 4 + 2 = 6 стр., 2) 4 + 6 = 10 страниц.
5. 1) 6 + 14 = 20 оценок пять и четыре поставила учительница; 2) 20 / 4 = 5 оценок три балла.
6. 1) Квадрат АБВГ, периметр АБ * 4; Пятиугольник ДЕЗИК, периметр сумма сторон; Треугольник ЛМН, периметр сумма сторон. Прямые углы (90*) А, Б, В, Г, Д, К, М.
7. Всего 14 пирожков, М – с мясом, К – с капустой, Г – с грибами. 2 * М = К, пирожков с мясом вдвое меньше, чем с капустой. М меньше Г, пирожков с мясом меньше, чем с грибами:
2 * М + М + Г = 14; возьмем М = 3, тогда Г = 5, К = 6.
Проверим: 6 + 5 + 3 = 14.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 9
1. 4 + 6 = 10, 10 / 2 = 5;
14 + 6 = 20, 20 / 2 = 10;
34 + 6 = 40, 40 / 2 = 20;
54 + 6 = 60, 60 / 2 = 30;
94 + 6 = 100, 100 / 2 = 50.
2. (Устно) 1) Коля выучил в два раза строк больше Маши, это шесть (6) умножить на два, двенадцать (12) 2) На сковороде испекли в четыре (4) раза меньше ватрушек, надо шестнадцать (16) разделить на четыре (4), получим четыре ватрушки (4) 3) Всю краску 40 кг. делим на количество в одном классе 20, 40 / 20 = 2 класса можно покрасить. 4) Все деньги 60 руб., делим на стоимость одной тетради 30, 60 / 30 = 2 тетради можно купить.
3. Дополню первое слагаемое или сначала вычту из уменьшаемого все отдельные единицы.
1) Дополню первое слагаемое до 30: 30 + 5 = 35 затем вычту 4, получим 31;
2) Сначала вычту из уменьшаемого все отдельные единицы 40 – 18 = 22, добавлю 5, получим 27;
3) Сначала вычту из уменьшаемого все отдельные единицы 40 + 47 = 87; добавлю 3, получим 90;
4) Сначала вычту из вычитаемого все отдельные единицы 60 - 10 = 50; затем вычту 4, получим 46;
5) Дополню первое слагаемое до 50. 50 + 47 = 97, затем вычту 3, получим 94.
4. Выполни вычисления с устным объяснением.
8 + 6 = 14, сложим 8 + 8 = 16, вычтем 2, получим 14;
5 + 9 = 14, сложим 5 + 10 = 15, вычтем 1, получим 14;
45 + 9 = 54, сложим 45 + 10 = 55, вычтем 1, получим 54;
56 + 7 = 63, сложим 6 + 7 = 13, прибавим 50, получим 63;
24 – 7 = 17, вычтем 14 – 7 = 7, прибавим 10, получим 17;
43 – 9 = 34, вычтем 10 – 9 = 1, прибавим 33, получим 34;
60 – 12 = 48, вычтем 60 – 10 = 50, вычтем 2, получим 48;
70 – 26 = 44, вычтем 30 – 26 = 4, прибавим 40, получим 44;
63 + 17 = 80, сложим 3 + 7 = 10, сложим 60 + 10 = 70, сумма 80;
39 + 31 = 70, сложим 9 + 1 = 10, сложим 30 + 30 = 60, сумма 70.
5. Цена одного мяча 20 руб., одной куклы – 48 руб. Сколько стоит моделька, если общая сумма игрушек 90 руб. 1) (20 + 48) – 90 = 22 руб. стоит моделька.
Обратные данные: Мяч стоит 20 руб., кукла 48 руб., моделька 22 руб. Сколько стоят все игрушки вместе? 20 + 48 + 22 = 90 руб.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 10
6. Удобный масштаб, использовать одну клетку в тетради за одного ученика, изобразить 4 вертикальных столбца с общим основанием, но различные по высоте: 24, 27, 18 и 24 клетки.
7. Укажите порядок действий в выражениях. Вычисли.
2 * 8 + 30 = 16 + 30 = 46, сначала умножение, затем сложение;
53 – 24 / 6 = 53 – 4 = 49, сначала деление, затем вычитание;
80 – (30 + 7) = 80 – 37 = 43, сначала действие в скобках, затем вычитание;
(21 - 15) / 3 = 14 / 3 = 4, сначала действие в скобках, затем деление.
8. Сравни выражения в каждом столбике. Вычисли.
3 * 6 + 20 = 18 + 20 = 38; 3 * 6 + 2 = 18 + 2 = 20. 38 больше 20;
5 * 3 + 7 = 15 + 7 = 22; 5 * 3 + 70 = 15 + 70 = 85. 22 меньше 85;
80 / 2 – 30 = 40 – 30 = 10; 80 / 2 – 3 = 40 – 3 = 37. 10 меньше 37;
60 / 2 – 2 = 30 – 2 = 28; 60 / 2 – 20 = 30 – 20 = 10. 28 больше 10.
9. Из точки А в точку Б, соблюдая условия задачи, можно пройти 6 способами:
1) А-3-6-7-Б; 2) А-3-4-7-Б; 3) А-3-4-5-Б; 4) А-1-4-7-Б; 5) А-1-4-5-Б 6) А-1-2-5-Б.
1. Вычисли.
1) Частное. 12 / 3 = 4;
2) Произведение. 8 * 2 = 16;
3) Сумма. 27 + 40 = 67;
4) Разность. 70 – 15 = 55.
2. Вычисли с устным объяснением.
52 + 16 = 68, единицы 2 + 6 = 8, десятки 5 + 1 = 6, результат 68;
39 – 24 = 15, единицы 9 – 4 = 5, десятки 3 – 2 = 1, результат 15;
47 + 35 = 82, единицы 7 + 5 = 12 (+ 1 десяток), десятки 4 + 3 + 1= 8, результат 82;
70 – 46 = 24, единицы 10 – 6 = 4 (- 1 десяток), десятки 7 – 4 – 1 = 2, результат 24;
22 + 68 = 90, единицы 8 + 2 = 10 (+ 1 десяток), десятки 2 + 6 + 1 = 9, результат 90.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 1
1
3. Вычисления в столбик. 65 + 24 = 89; 78 – 43 = 35; 36 + 12 = 48; 52 – 24 = 28; 90 – 17 = 73.
4. У мальчика осталось 32 рубля.
1) 100 – (50 + 18) = 32, складываем все затраты и вычитаем из общей суммы;
2) (100 – 50) – 18 = 32, по очереди отнимает все затраты из общей суммы.
5. Считаем сколько стоит полотенце: 97 – 17 = 80 руб. Салфетка стоит 80 / 2 = 40 руб. Чтобы получить в ответе 8, 10, 20 меняем стоимость салфетки в 10, 8, 4 раза дешевле полотенца.
6. Первая и вторая диаграмма равны по значению и соотношению, но в первой высота деревьев представлена делениями, а во второй шкала по 5 метров.
1) Сосна выше березы на 10 метров;
2) Ниже всех деревьев рябина;
3) Дуб ниже ели на 5 метров.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 12
7. Первый отрезок 4 см; отрезок, а) 4 + 3 = 7 см.; отрезок б) 4 * 3 = 12 см.
8. Если Юра берет из коробки 7 карандашей, у него могут оказаться 5 синих и 2 красных, если он возьмёт 8 карандашей, у него могут оказаться 5 синих и 3 красных.
1. 1) 38 + 20 = 58;
2) 15 / 3 = 5;
3) 14 / 7 + 20 = 2 + 20 = 22;
4) 16 + 4 – 5 = 20 – 5 = 15.
2. 1) Сколько пирожков было с черникой 25 – 11 = 14;
2) Сколько всего испекла пирожков мама? 25 + (25 – 11) = 39;
3) На сколько меньше пирожков было с черникой? 25 – (25 – 11) = 11.
3 * 4 / 2 = 6; 3 * 6 / 9 = 2; 3 * 5 / 3 = 5;
(12 + 8) / 4 = 5; (35 + 45) / 8 = 10; (46 + 14) / 6 = 10;
(57 - 42) / 5 = 3; (72 – 60) / 6 = 2; (90 - 30) / 3 = 20;
74 – (43 – 23) * 3 = 74 – 20 * 3 = 14; 8 * 2 + 90 / 90 = 16 + 1 = 17; (70 / 7 + 40) / 5 = (10 + 40) / 5 = 10.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 13
4. 1 ч. 20 мин. = 80 мин. больше чем 75 мин.;
1 ч. 5 мин. = 65 мин. больше чем 55 мин.;
1 ч. 13 мин. = 73 мин. меньше чем 80 мин.;
2 дм. 3 см = 23 см. меньше чем 16 см + 8см = 24 см.;
3 м. 6 дм. = 36 дм. больше, чем 42 дм – 7 дм. = 35 дм.;
6 дм. 1 см. = 61 см. меньше чем 1 м. – 35 см. = 65 см.
5. Всего 7 гусей и 9 уток 7 + 9 = 16 птиц. Если всего птиц 16, из них 7 гусей, сколько будет уток?
Ответ: 16 – 7 = 9 уток.
Если всего птиц 16, из них 9 уток, сколько будет гусей? 16 – 9 = 7 гусей.
6. Пирожное стоит: 18 / 2 = 9 руб. По цене одного торта можно купить 90 / 9 = 10 пирожных.
7. Замкнутая линия – шестиугольник. Длина линии 15 * 6 = 90 см.
8. Пушок поймал больше всех – 4 мыши, Базилио – Б, Васька – В, Леопольд – Л:
Б + В = Л + 4; Методом подбора получим равенство: 2 + 3 = 1 + 4.
Базилио – 2 мыши, Васька – 3 мыши, Леопольд – 1 мышь.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 14
Сложение и вычитание.
Сумма нескольких слагаемых.
6 + 9 + 4 = 19. 1 – й способ, складываем сумму красных и желтых точек, затем прибавляем зеленые, (6 + 9) + 4 = 19;
2 – й способ, складываем сумму красных и зеленых точек, затем прибавляем желтые,
(6 + 4) + 9 = 19;
3 – й способ, складываем желты и зеленые, затем прибавляем красные, (9 + 4) + 6 = 19.
Вывод: От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
(7 + 9) + 3 = 19; (7 + 3) + 9 = 19; (9 + 3) + 7 = 19.
(12 + 8) + 7 = 27; (12 + 7) + 8 = 27; (8 + 7) + 12 = 27.
(16 + 5) + 25 = 46; (25 + 5) + 16 = 46; (16 + 25) + 5 = 46.
2. Вычисли удобным способом.
(28 + 2) + 14 = 44; (16 + 4) + 35 = 55; (17 + 3) + 52 = 72.
3. Периметр треугольника 21 см. + 16 см. + 34 см. = (16 + 34) + 21 = 71 см.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 15
4. Цена ручки 25 руб., цена альбома 42 руб. Сколько стоит тетрадь, если всё вместе стоит 100 руб. 25 + 42 = 67 руб. цена ручки и альбома. 100 – 67 = 33 руб. цена тетради. Обратная задача 1) Неизвестное, цена ручки: 100 – (33 + 42) = 100 – 75 = 25 руб., 2) неизвестное, цена альбома: 100 – (25 + 33) = 100 – 58 = 42 руб.
5. Сравним: 5 дм. = 50 см. больше, чем 48 см;
1 м. = 100 см. больше, чем 20 см;
8 дм. = 80 см. меньше, чем 94 см;
7 дм. = 70 см. больше, чем 63 см;
83 см. больше, чем 3 дм. 8 см. = 38см;
6 м. 2 дм. меньше, чем 72 дм. = 7 м. 2 дм;
1 дм. 8 см. = 18 см. меньше, чем 81 дм. = 810 см;
3 м. 9 дм. = 39 дм. меньше, чем 40 дм;
1 ч. 28 мин. = 88 мин. больше, чем 78 мин;
1 ч. 40 мин. равно 100 мин;
1 ч. 35 мин. = 95 мин. больше, чем 85 мин;
2 ч. 5 мин. = 125 мин. больше, чем 1 ч. 55 мин. = 115 мин.
6. 23 – 6 = 17 кг. огурцов в ящике. 17 + 15 = 32 кг. огурцов в мешке.
7. АБ – луч, ВГД – угол, КИЛ – треугольник, МНОП – квадрат, ЗЕ – отрезок, РСТУФ – пятиугольник, ЦЧ – линия.
8. Все числа от 20 до 29, так же 12, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 – всего восемнадцать чисел (18)
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 16
1. Найди значения каждого выражения тремя способами, подчеркни самый удобный.
(6 + 4) + 11 = 21, (4 + 11) + 6 = 21, (11 + 6) + 4 = 21;
(16 + 4) + 8 = 28, (16 + 8) + 4 = 28, (8 + 4) + 16 = 28;
(37 + 13) + 6 = 56, (6 + 37) + 13 = 56, (6 + 13) + 37 = 56.
2. Вычисли удобным способом.
42 + 19 + 18 = (42 + 18) + 19 = 79;
59 + 17 + 11 = (59 + 11) + 17 = 87;
37 + 45 + 3 = (37 + 3) + 45 = 85.
3. Сложим все скрепки вместе. (17 + 43) + 25 = 85 скрепок в трёх коробках.
4. 69 – (28 + 15) = 69 – 43 = 26, длина третьей стороны. Чтобы в ответе получить 30, сумма длины первой и второй стороны должна быть 39. Например 25 и 14.
5. Видно три грани. Рисунок 2: не видно три грани, фиолетовую (слева), зеленую (сзади) и коричневую (внизу). Рисунок 3: не видно три грани, фиолетовую (справа), желтую (сзади) и коричневую (внизу). Рисунок 4: не видно три грани, зеленую (сверху), синюю (сзади) и коричневую (слева). Рисунок 5: не видно три грани, фиолетовую (справа), зеленую (сзади) и коричневую (сверху)
6. Сравни.
68 мин. больше, чем 1 ч. 05 мин. = 65 мин;
90 мин. равно 1 ч. 30 мин;
84 мин. больше, чем 1 ч. 20 мин. = 80 мин;
4 дм. = 40 см. меньше, чем 22 дм + 18 см = 238 см;
92 дм. – 6 дм. = 86 дм. больше, чем 8 м. = 80 дм;
9 дм. = 90 см. меньше, чем 1 м. – 5 см. = 95 см;
2 дм. + 15 см. = 35 см. меньше, чем 1 м. = 100 см;
50 см. + 5 дм. = 10 дм. меньше, чем 5 м. = 50 дм.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 17
7. Масса собаки 18 кг, кошка весит 5 кг. Сколько весит поросёнок, если масса всех животных 63 кг? 63 – (18 + 5) = 63 – 23 = 40 кг, вес поросёнка. Обратная задача 1) неизвестное, масса собаки: 63 - (40 + 5) = 63 – 45 = 18 кг. 2) неизвестное, масса кошки: 63 – (40 + 18) = 63 – 58 = 5 кг.
8. 60 / 2 = 30 билетов продали во второй день. 30 + 37 = 67 билетов продали в третий день.
9. Вычисли сумму всех чисел от 1 до 9.
(1 + 2 + 3 + 4) + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 10 + (5 + 6) + (7 + 8) + 9 = 10 + 11 + 15 + 9 = 25 + 20 = 45.
1. Найди значения каждого выражения тремя способами, подчеркни самый удобный.
(15 + 5) + 8 = 20 + 8 = 28, (8 + 15) + 5 = 23 + 5 = 28, (8 + 5) + 15 = 13 + 15 = 28;
(12 + 8) + 13 = 20 + 13 = 33, (13 + 12) + 8 = 25 + 8 = 33, (13 + 8) + 12 = 21 + 12 = 23;
(29 + 11) + 7 = 40 + 7 = 47, (7 + 29) + 11 = 36 + 11 = 47, (7 + 11) + 29 = 18 + 29 = 47.
2. В порядке возрастания: 17 + 5 = 22; 17 + 14 = 31; 28 + 14 = 42; 35 + 14 = 49; 35 + 23 = 58.
3. 25 – 7 = 18 кг, собрали красной смородины. 25 + 18 = 43 кг. смородины, всего собрали дачники.
4. (17 + 23) + 11 = 40 + 11 = 51 см, периметр треугольника. Нужно уменьшить длину первой и второй стороны на 11 см, например, (12 + 17) + 11 = 29 + 11 = 40.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 18
5. 76 – (24 + 15) = 76 – 39 = 37 задумано.
6. 1) А, Б, О, Н, Д, С, К, М – 8 вершин этого куба; 2) АБСД, БОКС, ДСКМ – 3 видимых рёбра куба. АБОН, ОКМН, АНМД – 3 не видимых рёбра куба; 3) АБ, БО, БС, ОК, СК, СД, ДА, ДМ, МК – 9 видимых граней куба. АН, НО, НМ – 3 не видимых грани куба.
7. Рыба весит 12 кг, мясо 25 кг. Сколько весит сыр, если масса всех продуктов 60 кг? 60 – (25 + 12) = 60 – 37 = 23 кг. вес сыра. Обратная задача 1) неизвестное, масса рыбы, 60 – (25 + 23) = 60 – 48 = 12 кг, 2) неизвестное, масса мяса: 60 – (23 + 12) = 60 – 35 = 25 кг.
8. Сравни.
58 мин. меньше, чем 1 ч. 8 мин. = 68 мин;
80 мин. больше, чем 1 ч. 10 мин. = 70 мин;
72 мин. равно 1 ч. 12 мин;
82 см.+ 18 см. = 100 см. равно 10 дм;
5 м. = 50 дм. меньше, чем 57 дм. – 5 дм. = 52 дм;
1 м. – 2 дм. = 8 дм. больше, чем 7 дм.
9. 12 + 3 = 15 книг, во второй пачке. 15 / 5 = 3 книги в третьей пачке. 12 + 15 + 3 = 30 книг всего.
10. Сумма: (1 + 3 + 5 + 7) = 16; (9 + 11 + 13) = 33; (16 + 15) + (33 + 17) + 19 = 31 + 19 + 50 = 100.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 19
Цена. Количество. Стоимость.
Задача про 3 альбома: 20 * 3 = 60 руб. стоит вся покупка.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 20
1. Составь задачи по таблице и реши их.
1) Цена одной ручки 5 руб. Сколько будет стоимость 4 штук? 5 * 4 = 20 руб.
2) Цена одного ластика 2 руб. Сколько будет стоимость 7 штук? 2 * 7 = 14 руб.
3) Цена одной тетради 6 руб. Сколько будут стоить 3 штуки? 6 * 3 = 18 руб.
2. 1) 3 булочки, по 5 руб. будут стоить 3 * 5 = 15 руб. 2) Одна булочка будет стоить 15 / 3 = 5 руб. 3) На 15 руб. можно купить 15 / 5 = 3 булочки по 5 руб. При цене 10 руб. 3 булочки будут стоить 10 * 3 = 30 руб. С такой же ценой 4 булочки 10 * 4 = 40 руб. Чтобы найти цену надо знать количество и сумму товара. Чтобы найти количество, надо знать цену и сумму товара.
3. Вычисли удобным способом.
(41 + 19) + 28 = 60 + 28 = 88; (26 + 34) + 25 = 60 + 25 = 85;
(25 + 45) + 29 = 70 + 29 = 99; (47 + 13) + 16 = 60 + 16 = 76;
(45 + 25) + 22 = 70 + 22 = 92; (27 + 53) + 18 = 80 + 18 = 98.
4. Начерти прямоугольник, вычисли периметр: (7 * 2) + (5 * 2) = 14 + 10 = 24 см.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 21
5. Вырази в дециметрах или в дециметрах и сантиметрах: 60 см. = 6 дм.; 95 см. = 9 дм. и 5 см.; 33 см. = 3 дм. и 3 см.; 1 м. = 10 дм.; 10 см. = 1 дм.; 28 см. = 2 дм. и 8 см.
6. 1) 04: 10 точное 03: 50; 2) 07: 55 точное 07: 35; 3) 11: 30 точное 11: 10.
7. Сравни: 5 * 4 / 2 = 10, равно 10; 16 / 8 * 5 = 10, меньше 20; 20 / 4 + 20 = 25, меньше 20 * 5 = 100; 20 * 4 – 20 = 60, равно 20 * 3 = 60; 12 / (6 / 2) = 4, больше 1; 15 – 7 * 2 = 1, равно 1.
8. 60 – 8 = 52 м. осталось первый раз. 52 – 8 * 2 = 36 м. осталось в куске.
9. Из 2 цветков по одному тюльпаны и гвоздики, из 4 – 1 = 3 цветка розы. 3 + 1 + 1 = 5 цветков всего в букете.
1. Числа уменьши на 30, а результат уменьши в 3 раза:
45 – 30 = 15, 15 / 3 = 5;
39 – 30 = 9, 9 / 3 = 3;
60 – 30 = 30, 30 / 3 = 10;
48 – 30 = 18, 18 / 3 = 6.
2. Запиши: 74 – 24 = 50;
56 + 39 = 95 (+ 1 десятка);
81 – 35 = 46 (- 1 десятка);
60 – 19 = 41 (- 1 десятка);
72 – 27 = 45 (- 1 десятка).
3. Вычисли: 54 – (47 - 9) = 54 – 38 = 16; 70 – (28 + 27) = 70 – 55 = 15; 81 – (8 + 59) = 81 – 67 = 14;
12 / 3 * 4 = 24; 20 / 4 * 3 = 15; 2 * (14 / 2) = 2 * 7 = 14;
2 * (72 - 64) = 2 * 8 = 16; 3 * (100 / 20) = 3 * 5 = 15; 7 * (60 / 30) = 7 * 2 = 14;
9 + 70 / 10 = 9 + 7 = 16; 30 – 3 * 5 = 30 – 15 = 15; 18 / 3 + 8 = 6 + 8 = 14.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 22
4. На 18 руб., по цене 6 руб. можно купить 18 / 6 = 3 карандаша.
1) Сколько будут стоить 3 карандаша по 6 руб.? 3 * 6 = 18 руб.
2) Сколько будет стоить 1 карандаш, если на 18 руб., можно купить 3 карандаша? 18 / 3 = 6 руб.
Ответы: 1) Умножить цену на количество; 2) Разделить стоимость на количество; 3) Разделить стоимость на цену.
5. 1) Видно – 9 ребер, не видно – 3 ребра; 2) Нет, не видно 1 вершины, всего их 8.
6. Выражения: 18 / 3 = 6, количество пирожных в каждой коробке; (18 / 3) / 2 = 3, половина всех пирожных в одной коробке; 18 – 18 / 3 = 12, пирожных выложили в вазу.
7. Привезли: 9 * 10 = 90 кг., капусты. 90 – 47 = 43 кг., капусты осталось.
8. Всего было 37 рыб. Окуней = лещей * 5, а ершей = лещей + 9. Получим: Л * 5 + Л + 9 + Л = 37. (Л - лещей) С помощью подбора, найдем Л = 4, тогда ершей 4 + 9 = 13, а окуней 4 * 5 = 20.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 23
Проверка сложения.
1. Запиши суммы столбиком. Сделай проверку.
14 + 29 = 43, 43 – 14 = 29, 43 – 29 = 14;
34 + 58 = 92, 92 – 34 = 58, 92 – 58 = 34;
56 + 27 = 83, 83 – 56 = 27, 83 – 27 = 56;
42 + 18 = 60, 60 – 42 = 18, 60 – 18 = 42.
2. Составь задачу: Было 19 кг. и 26 кг. мёда. 1) Израсходовали 14 кг. Сколько всего мёда осталось? 19 + 26 = 45, 45 – 14 = 31 кг. осталось. 2) Добавили 14 кг. Сколько всего мёда стало? 45 + 14 = 59 кг. стало. Задачи похожи исходными данными, различие только в действии сложения или вычитания.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 24
3. Сравни.
16 см. – 1 дм. = 6 см. это меньше, чем 16 см. – 1 см. = 15 см.;
1 м. – 5 дм. = 50 см. это больше, чем 1 дм. – 5 см. = 5 см.;
1 м. – 2 дм. = 80 см. это меньше, чем 25 см. + 75 см. = 100 см.;
4 дм. + 60 см. = 10 дм. это больше, чем 1 м. – 1 дм. = 9 дм.
4. Вычисли.
2 * 6 / 4 = 3; 4 * 3 / 6 = 2;
16 / 4 / 2 = 2; 18 / 2 / 3 = 3;
(36 – 18) / 6 = 3; (45 – 29) / 8 = 2. Эти выражения можно разделить - без скобок и со скобками. Действия умножения и деления выполняются по порядку слева направо. Действия в скобках выполняются в первую очередь.
5. Из задачи: (30 – 12) / 2 = 9 вёдер было во второй бочке. 1) в каждой бочке осталось по 9 вёдер; 2) 9 + 12 = 21 ведро было в первой бочке.
6. Квадрат АБВГ 3 * 4 = 12 см; прямоугольник ЕЖЗД (2 + 4) * 2 = 12 см; прямоугольник КЛМИ (1 + 5) * 2 = 12 см.
7. Внучка + 53 года = Отец + 28 лет = Дед. 53 – 28 = 25 лет разница между отцом и дочерью.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 25
1. Убывание. 9 * 5 = 45; 9 * 3 = 27; 3 * 8 = 24; 7 * 3 = 21; 5 * 3 = 15; 2 * 5 = 10.
2. Вычисли. (17 + 3) + 59 = 20 + 59 = 79; (15 + 5) + 26 = 20 + 26 = 46; (36 + 4) + 48 = 40 + 48 = 88.
3. Проверь. 52 + 37 = 89, 89 – 52 = 37, 89 – 37 = 52; 64 + 18 = 82, 82 – 64 = 18, 82 – 18 = 64; 39 + 25 = 64, 64 – 39 = 25, 64 – 25 = 39; 41 + 19 = 60, 60 – 41 = 19, 60 – 19 = 41.
4. Маме + дочке = 38 лет.; Маме: 38 – 9 = 29 лет; Бабушке: 90 – 38 = 52 года.
5. Сравни.15 + 28 меньше 15 + 30; 60 – 19 больше 59 – 19; 20 / 5 меньше 20 / 4; 83 – 40 больше 83 - 45; 22 + 77 равно 77 + 22; 0 * 10 меньше 1 * 9.
6. Вычтем из всей суммы стоимость продуктов: 100 – 52 – 23 = 25 руб. стоил сырок.
7. Вычисли. 4 * 5 – 17 = 37; 9 / 3 + 28 = 31; (52 – 32) / 5 = 4; (89 – 75) / 7 = 2; 18 / (18 – 12) = 3; 28 – (36 – 8) = 0; 97 – (56 – 7 * 2) = 55; 61 + 20 / 5 * 3 = 73.
8. Всего с трёх кустов собрали 6 * 3 = 18 шт. помидоров. 18 / 9 = 2 пакета потребовалось.
9. Книга и журнал вместе стоят 100 руб. Книга на 50 руб. дороже журнала. Книга – К, журнал – Ж.
К = Ж + 50, получим равенство: Ж + Ж + 50 = 100;
2Ж = 100 – 50;
2Ж = 50;
Ж = 25.
Журнал стоит 25 руб., а книга: К = 25 + 50 = 75 руб.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 26
1. Увеличь в 3 раза. 18; 6; 90; 30; 12; 60. Увеличь в 2 раза. 12; 4; 60; 20; 8; 40.
Пружина. 3 * 4 = 12 см. длина растянутой пружины. Два отрезка ОМ – 3 см. и ОТ – 12 см.
2. Отрезок АВ 2 * 7 = 14 см. = 1,4 дм.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 27
3. Выполни сложение и сделай проверку.
28 + 36 = 64, 64 – 28 = 36, 64 – 36 = 28;
35 + 45 = 80, 80 – 35 = 45, 80 – 45 = 35;
16 + 69 = 85, 85 – 16 = 69, 85 – 69 = 16;
38 + 38 = 76, 76 – 38 = 38;
47 + 26 = 73, 73 – 47 = 26, 73 – 26 = 47.
4. Сколько стоили 4 открытки, если цена за одну штуку 5 руб.? 4 * 5 = 20 руб.
1) Сколько открыток купили за 20 руб., если цена за одну 5 руб.? 20 / 5 = 4 шт.;
2) Сколько стоит открытка, если на 20 руб. купили 4 шт.? 20 / 4 = 5 руб.
5. Выполни вычисления. 14 / 7 * 4 = 2 * 4 = 8; 3 * 6 / 9 = 18 / 9 = 2; 15 / (12 – 7) + 29 = 15 / 5 + 29 = 32; 7 – 20 / (10 / 2) = 7 – 20 / 5 = 3; 4 * 4 – 2 * 8 = 16 – 16 = 0; 6 * 2 + 9 / 3 = 12 + 3 = 15; 40 / 4 + 20 * 4 = 10 + 80 = 90; 30 * 3 + 30 / 3 = 90 + 10 = 100.
6. 1 дм. 4 см. = 14 см.; 14 / 7 = 2 см. длина другой стороны. 14 * 2 + 2 * 2 = 28 + 4 = 32 см. периметр.
7. 12 / 6 = 2 руб. стоит одна прищепка. 9 * 2 = 18 руб. стоят 9 таких прищепок.
8. Посчитай на фигуре количество целых рядов – 3, умножь на количество кубиков – 5 шт. и прибавь 2 шт. 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17 кубиков на чертеже.
9. Заполни. 7 м. = 70 дм.; 4 дм. = 40 см.; 2 м. 6 дм. = 26 дм.; 1 дм. 9 см. = 19 см.; 8 м. + 3 дм. = 1 м. 1 дм.; 5 дм – 9 см. = 4 дм. 1 см.
10. Работа с приложением.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 28
1. Вычисли удобным способом.
15 + 28 + 7 = 22 + 28 = 50; 23 + 41 + 7 = 30 + 41 = 71;
42 + 36 + 8 = 50 + 36 = 86; 35 + 2 + 18 = 35 + 20 = 55;
27 + 3 + 54 = 30 + 54 = 84; 84 + 6 + 10 = 90 + 10 = 100.
2. Работа с приложением. Рис. 2, видно 2 грани, не видно 2 грани, красную и зеленую. Внизу красная грань. Сзади зеленая грань. Рис. 3, видно 2 грани, не видно 2 грани, желтую и зеленую. Внизу синяя грань. Сзади желтая и зеленая.
3. В 9 ч. 25 мин. школьники были в музее. В 9 ч. 25 мин. + 1 ч. = 10 ч. 25 мин. закончилась экскурсия. В 10 ч. 25 мин. + 30 мин. = 10 ч. 55 мин. школьники вернулись с экскурсии.
4. Задача 1. В бочке было 46 л. воды. Сначала долили 12 л., а затем еще 8 л. воды. Сколько воды стало в бочке? 46 + 12 + 8 = 66 л.
Задача 2. В бухте было 46 м. провода. Сначала отрезали 12 м., а затем еще 8 м. Сколько провода осталось в бухте. 46 – (12 + 8) = 26 м.
Эти задачи похожи по условию, потому, что в обеих задачах дважды изменяются исходные данные. Различаются тем, что в первом случае это сложение, во втором вычитание.
5. На чертеже 5 лучей, ОА, ОБ, ВИ, ДМ, Е - .
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 29
6. Длина второй стороны треугольника 24 + 15 = 39 см. Длина третьей стороны 39 – 6 = 33 см. Периметр треугольника: 24 + 39 + 33 = 96 см.
7. Заполни пропуски. 20 + 16 + 10 = 46; 34 + 6 + 12 = 52; 5 + 60 + 15 = 80; 18 + 4 + 32 = 54.
8. Заполни пропуски. 87 см. = 8 дм. 7 см.; 93 см. = 9 дм. 3 см.; 70 см. = 7 дм.; 4 дм. 7 см. = 47 см.; 5 м. 6 дм. = 56 дм.; 9 м. = 90 дм.
9. Диаграмма. 1) Самая большая масса у свиньи (100 кг.), самая маленькая масса у гуся (10 кг.); 2) На 50 – 10 = 40 кг. масса гуся меньше массы овцы; 3) На 100 – 40 = 60 кг. масса свиньи больше массы козы. Вопрос: 1) На сколько масса овцы больше массы козы? 50 – 40 = 10 кг. 2) Какая масса у всех животных вместе? 50 + 10 + 40 + 100 = 200 кг.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 30
1. Вычисли удобным способом.
33 + 17 + 9 = 50 + 9 = 59; 37 + 15 + 13 = 50 + 15 = 65; 16 + 9 + 41 = 16 + 50 = 66;
37 + 8 + 13 = 50 + 8 = 58; 18 + 63 + 7 = 18 + 70 = 88; 51 + 9 + 18 = 60 + 18 = 78;
18 + 9 + 21 = 18 + 30 = 48; 36 + 8 + 14 = 50 + 8 = 58; 65 + 14 + 5 = 70 + 14 = 84;
42 + 11 + 29 = 42 + 40 = 82; 22 + 17 + 18 = 40 + 17 = 57; 45 + 5 + 11 = 50 + 11 = 61.
2. В первый день стало 46 + 27 = 73 мешка. Во второй день стало 73 + 27 = 100 мешков.
3. Задача 1. На участке дороги 84 м. в первый день заасфальтировали 41 м., а на второй 23 м. Сколько метров дороги осталось заасфальтировать? 84 – (41 + 23) = 20 м.
Задача 2. Из 46 кг. картофеля продали 12 кг., затем еще 5 кг. Сколько картофеля осталось? 46 – (12 + 5) = 29 кг.
Эти задачи похожи по условию, потому, что в обеих задачах дважды изменяются исходные данные.
4. Пирамида. 1) Вершина О; 2) Видимые ребра ОА, ОД, ОС; ДА, ДС; 3) Невидимые ребра ОБ; БА, БС; 4) Видимые грани АОД, ДОС, невидимые грани АОБ, БОС.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 31
5. Реши и проверь. 1) Провода 36 + 40 = 76 м. в двух кусках. Проверка 76 – 36 = 40, 76 – 40 = 36.
2) Всего 58 + 26 = 84 руб. было у мальчика. Проверка 84 – 58 = 26, 84 – 26 = 58.
6. Заполни.
33 + 24 + 20 = 77; 26 + 26 + 20 + 53 = 99; 10 + 58 + 21 = 89; 27 + 5 + 43 = 75.
7. Длина стороны БВ 40 – 17 = 23 см. Длина стороны ВД 23 – 5 = 18 см. Длина стороны АД 100 – (40 + 23 + 18) = 19 см.
8. Андрюша взвешивает игрушки: машина = 2 кубика + 1 мяч; машина + 1 кубик = 2 мяча. Тогда 1 мяч + 3 кубика = 2 мячам, уберем по одному мячу, получим 3 кубика = 1 мячу.
Ответ: 5 кубиков уравновесят машину.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 32
1. Паровоз и вагоны. 50 + 30 = 80; 80 + 15 = 95; 95 – 25 = 70; 70 – 18 = 52; 52 + 38 = 90; 90 – 75 = 15; 15 + 5 = 20.
2. Осталось проволоки: 1) (27 + 27) – 7 = 54 – 7 = 47 м.;
2) (27 - 7) + 27 = 20 + 27 = 47 м. Второй способ вычисляется более удобным способом.
3. Заполни пропуски. 5 + 5 + 5 = 15; 10 + 5 + 5 = 20; 25 + 7 + 3 = 35; 44 + 12 + 10 = 66; 12 + 15 + 33 = 60.
4. Длина второй стороны треугольника: 10 + 2 = 12 см. Сумма первой и второй длины: 10 + 12 = 22 см. Длина третьей стороны: 22 – 9 = 13 см.
5. Вычисли.
45 + 17 + 15 = 60 + 17 = 77;
29 + 22 + 38 = 29 + 60 = 89;
37 + 13 + 48 = 50 + 48 = 98.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 33
6. Сказка. 70 – 54 = 16 (Р); 56 + 33 = 89 (У); 50 / 10 = 5 (С); 9 * 2 = 18 (А); 5 * 3 = 15 (Л); 35 – 0 = 35 (О); 18 + 24 = 42 (Ч); 20 / 5 = 4 (К); 100 – 100 = 0 (А); РУСАЛОЧКА.
7. Реши задачи. 1) 28 + 12 = 40 деревьев надо было посадить; 2) 35 + 40 = 75 страниц в книге.
8. Пирамида. 1) Видно 5 ребер, не видно 1 ребро; 2) Да; 3) В основании пирамиды треугольник.
9. Лишнее число 32, потому, что не делится на 9.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 34
Обозначение геометрических фигур.
1. Точки “О”, “ДЖИ”, “АШ”, угол “КА”, “ЭС”, “ЭН”, угол “ПИ”, “ЭР”, “ЭФ”.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 35
2. Фигуры. Отрезок “АВ”, луч “РQ”, многоугольник “KLMNF”, прямая “RS”, треугольник “CDE”.
3. Вычисли. 3 * 5 + 10 = 25; 2 * 4 + 30 = 38; 5 * 4 + 40 = 60; 60 – 2 * 6 = 48; 80 – 4 * 5 = 60; 50 – 6 * 2 = 38; 2 * 9 + 12 = 30; 7 * 2 + 36 = 50; 6 * 3 + 52 = 70; 40 / (12 – 8) = 10; 60 / (22 – 19) = 20; 80 / (11 – 7) = 20.
4. Заполни таблицы.
1) 37 + 5 = 42; 37 + 4 = 41; 37 + 3 = 40; 37 + 2 = 39; 37 + 1 = 38; 37 + 0 = 37;
2) 59 – 28 = 31; 58 – 28 = 30; 57 – 28 = 29; 56 – 28 = 28; 55 – 28 = 28; 54 – 28 = 26.
Сумма уменьшилась на единицу, потому, что слагаемое уменьшилось на единицу. Разность уменьшилась на единицу, потому, что уменьшаемое уменьшилось на единицу.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 36
5. 30 – 18 = 12 ящиков осталось сделать плотнику во второй день. 12 / 3 = 4 часа надо плотнику.
6. В автобусах 20 * 2 = 40 человек, в автомобилях 5 * 3 = 15 человек. Всего 40 + 15 = 55 человек.
7. Выполни вычисления.
1 дм. 2 см. + 5 дм. 7 см. = 12 см. + 57 см. = 68 см.;
8 м. 8 дм. – 3 м. 7 дм. = 88 дм. – 37 дм. = 51 дм.;
6 дм. 8 см. + 2 дм. 2 см. = 68 см + 22 см. = 90 см.;
4 м. 7 дм. – 37 дм. = 47 дм. – 37 дм. = 10 дм.;
9 дм. 3 см. – 93 см. = 93 см – 93 см. = 0;
2 дм. 7 см. + 53 см. = 27 см. + 53 см. = 80 см.;
5 дм. 6 см. + 44 см. = 56 см. + 44 см. = 100 см.;
7 м. 4 дм. + 8 дм. = 74 дм. + 8 дм. = 82 дм.
8. Составь двузначные числа. 55, 50, 56, 57, 65, 60, 66, 67, 75, 70, 76, 77.
1. Вычисли.
37 + (20 + 7) = 37 + 27 = 64; (40 + 19) – 30 = 59 – 30 = 29; 38 + (2 + 15) = 38 + 17 = 55;
(43 + 19) – 3 = 62 – 3 = 59; 36 – (6 + 18) = 36 – 24 = 12; 57 + (14 + 3) = 57 + 17 = 74;
29 – (10 + 19) = 29 – 29 = 0; (81 + 12) – 31 = 93 – 31 = 62; 57 + (29 + 13) = 57 + 42 = 99.
2. Всего было 10 + 8 = 18 участников. В каждой команде было 18 / 3 = 6 человек.
3. Сравни.
1 дм. 3 см. равно 13 дм.;
1 дм. 5 см. меньше, чем 11 дм.;
70 дм. меньше, чем 7 м. 1 см.;
1 м. больше, чем 9 дм. 4 см.;
7 дм. равно 70 см.;
2 м. больше чем 2 дм. 4см.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 37
4. Запиши обозначения углов. “MAC”, “NKT”, “EFS”, “BOD” – прямой угол.
5. В кошелке. 3 * 5 = 15 руб. по 5 руб. 6 * 10 = 60 руб. по 10 руб. 15 + 60 = 75 руб. было в кошельке.
6. Заполни пропуски. 24 – 13 = 11; 47 – 13 = 34; 62 – 37 = 25; 53 – 26 = 27; 61 – 54 = 7; 32 – 14 = 18.
7. Записи. 6 + 24
8. Ширина прямоугольника 17 – 5 = 12 см. Периметр 17 * 2 + 12 * 2 = 34 + 24 = 58 см.
9. Запиши. а) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50; б) 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 38
Вычитание числа из суммы.
1. Найди значения каждого выражения тремя способами, подчеркни самый удобный.
(47 + 26) – 7 = 73 – 7 = 66 или (47 – 7) + 26 = 40 + 26 = 66, (26 – 7) + 47 = 19 + 47 = 66.
(31 + 29) – 20 = 60 – 20 = 40 или (29 – 20) + 31 = 9 + 31 = 40, (31 – 20) + 29 = 11 + 29 = 40.
(70 + 24) – 14 = 94 – 14 = 80 или (24 – 14) + 70 = 10 + 70 = 80, (70 – 14) + 24 = 56 + 24 = 80.
2. Вычисли удобным способом.
(15 + 26) – 6 = (26 – 6) + 15 = 20 + 15 = 35;
(40 + 54) – 34 = (54 – 34) + 40 = 20 + 40 = 60;
(63 + 9) – 13 = (63 – 13) + 9 = 50 + 9 = 59.
3. Вычисли число из суммы.
(36 + 8) – 5 = 44 – 5 = 39;
(19 + 50) – 30 = 69 – 30 = 39;
(18 + 29) – 8 = 47 – 8 = 39;
Разность всех выражений равна 39.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 39
4. В двух ящиках осталось: (23 + 19) – 15 = 42 – 15 = 27 кг.; (23 – 15) + 19 = 8 + 19 = 27 кг.; (19 – 15) + 23 = 4 + 23 = 27 кг.
5. 1) Длина третьей стороны треугольника (34 + 29) – 30 = (34 – 30) + 29 = 4 + 29 = 33 см.; 2) Периметр треугольника 34 + 29 + 33 = 96 см.
6. Сравни.
10 * 7 равно 7 * 10;
16 / 4 меньше, чем 16 / 2;
18 / 6 меньше, чем 18 – 6;
20 * 4 больше, чем 20 / 4;
15 / 3 * 4 больше, чем 15 / 5 * 4;
30 * 2 * 0 меньше, чем 30 * 2 * 1.
7. Лёше и Маше вместе 12 + 8 = 20 лет. Дедушке 20 * 3 = 60 лет.
8. Заполни пропуски.
а) 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72;
б) 85, 79, 73, 67, 61, 55, 49;
в) 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97.
9. Куб будет изображён на рисунке гранью MNPK. 1) спереди; 2) сзади.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 40
1. Найди значения каждого выражения тремя способами, подчеркни самый удобный.
(56 + 35) – 11 = 91 – 11 = 80; (56 – 11) + 35 = 45 + 35 = 80; 56 + (35 – 11) = 56 + 24 = 80;
(65 + 19) – 24 = 84 – 24 = 60; (65 – 24) + 19 = 41 + 19 = 60; 65 + (19 – 24) = 65 – 5 = 60;
(68 + 34) – 28 = 102 – 28 = 74; (68 – 28) + 34 = 40 + 34 = 74; 68 + (34 – 28) = 68 + 6 = 74.
2. Вычисли. (47 + 29) – 17 = (47 – 17) + 29 = 30 + 29 = 59; (50 + 37) – 27 = 50 + (37 – 27) = 50 + 10 = 60; (78 + 9) – 48 = (78 – 48) + 9 = 30 + 9 = 39.
3. В палатке осталось: 1) (20 + 35) – (13 + 29) = 55 – 42 = 13 кг.; 2) (20 – 13) + (35 – 29) = 7 + 6 = 13 кг.
4. В соревнованиях осталось: (15 + 12) – 13 = 27 – 13 = 14 участников.
5. Ответ: (67 + 8) – 27 = 75 – 27 = 48; (49 + 40) – 20 = 89 – 20 = 69; (78 + 9) – 8 = 87 – 8 = 79; 48
6. Осталось: (15 + 10) – 7 = 25 – 7 = 18 кг. свежих огурцов.
7. Длина второй стороны треугольника: 18 + 4 = 22 см.;
1) Длина третьей стороны треугольника: (18 + 22) – 5 = 40 – 5 = 35 см.;
2) Периметр треугольника: 18 + 22 + 35 = 75 см.
8. Заполни пропуски: а) 18, 20, 24, 30, 38, 48; б) 78, 73, 67, 60, 52, 43; в) 10, 16, 15, 21, 20, 26, 25.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 41
9. Грань ASB в пирамиде будет 1) Спереди; 2) Сзади.
1. Найди значения каждого выражения тремя способами, подчеркни самый удобный.
(47 + 38) – 15 = 85 – 15 = 70; (47 – 15) + 38 = 32 + 38 = 70; 47 + (38 – 15) = 47 + 23 = 70;
(53 + 38) – 33 = 91 – 33 = 58; (53 – 33) + 38 = 20 + 38 = 58; 53 + (38 – 33) = 53 + 5 = 58;
(57 + 32) – 27 = 89 – 27 = 62; (57 – 27) + 32 = 30 + 32 = 62; 57 + (32 – 27) = 57 + 5 = 62.
2. Вычисли. (52 + 29) – 12 = (52 – 12) + 29 = 40 + 29 = 69; (48 + 34) – 24 = 82 – 24 = 58;
(85 + 9) – 35 = (85 – 35) + 9 = 50 + 9 = 59.
3. Фигуры. ABC – угол; DE – отрезок; MN – луч; LK – луч. Лучи пересекаются. Луч MN пересекает отрезок DE.
4. У учительницы было: (25 + 25) – 18 = 50 – 18 = 32 тетради.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 42
5. Узнаем сколько всего фруктов привезли (40 – 15) + 40 = 65 ящиков. Осталось: 65 – 23 = 42 ящика.
6. Лишняя фигура №4, её форма представляет повернутую букву “Z”
7. На отрезке AD, длиной 72 см. поставили две точки B и C, при условии, что расстояние между точками С и D 18 см., а между B и C 25 см. Какое расстояние между точками А и B?
Ответ: 72 – (25 + 18) = 72 – 43 = 29 см.
8. Сравни: 12 / 3 меньше, чем 5; 20 / 4 больше, чем 3; 16 / 8 меньше, чем 7;
2 * 8 + 30 меньше, чем 50; 20 – 3 * 5 равно 5; 0 * 6 + 48 больше, чем 46;
3 * 4 / 2 равно 6; 9 * 2 / 6 меньше, чем 4; 2 * 7 / 2 больше, чем 1.
9. Маша задумала число Х. Из условий получим уравнение: (Х + 25) – 15 = 75;
Х + 25 = 75 + 15;
X + 25 = 90;
X = 90 – 25;
X = 65.
10. Заполни. а) 5, 9, 12, 16, 19, 23, 26; б) 1, 0, 6, 5, 11, 10, 16, 15, 21, 20; в) 3, 8, 18, 33, 53, 78.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 43
Проверка вычитания.
1. Запиши столбиком. 67 – 24 = 43, проверка 24 + 43 = 67, или 67 – 43 = 24;
80 – 36 = 44, проверка 36 + 44 = 80, или 80 – 44 = 36;
53 – 18 = 35, проверка 18 + 35 = 53, или 53 – 35 = 18;
71 – 45 = 26, проверка 45 + 26 = 71, или 71 – 26 = 45.
2. Задача 1. Из бочки вылили: 30 – 14 = 16 вёдер, проверка 14 + 16 = 30, 30 – 16 = 14.
Задача 2. В классной библиотеке было: 52 – 28 = 24 книги, проверка 28 + 24 = 52, 52 – 24 = 28.
3. Вычисли. 4 * 3 / 6 = 2; 9 * 2 / 3 = 6; 16 / 4 * 5 = 20; 12 / 3 / 4 = 1; (21 – 9) / 2 = 6; (7 + 53) / 3 = 20; 45 – 20 / 4 = 40; 98 – 9 * 2 = 80.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 44
4. 1-й столбик 15 + (26 + 8) = 15 + 34 = 49; 32 + (40 + 24) = 32 + 64 = 96; 30 + (47 + 20) = 30 + 67 = 97.
2-й столбик. (26 + 8) – 15 = 34 – 15 = 19; (40 + 24) – 32 = 64 – 32 = 32; (47 + 20) – 30 = 67 – 30 = 37.
5. Задача 1. Из 40 м. провода израсходовали 15 м., а затем еще 9 м. Сколько провода осталось?
Ответ: 40 – (15 + 9) = 40 – 24 = 16 м. Задача 2. В 40 л. бензина добавили 15 л., затем израсходовали 9 л. Сколько бензина стало? Ответ: (40 + 15) – 9 = 55 – 9 = 46 л. Задачи похожи условием, но различаются действием – добавили.
6. Для треугольника: измерить и сложить стороны KL + LM + MK.; квадрат: (PO + PR) * 2.
7. Всего собрали: 4 * 3 = 12 кг. смородины. Понадобилось: 12 / 2 = 6 пакетов.
8. Запишем: 2 * 7 = 14. Произведение 14 / 7 = 2, больше одного в два раза и 14 / 2 = 7, больше другого в 7 раз.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 45
1. Запиши столбиком.
52 – 17 = 35, проверка 17 + 35 = 52, или 52 – 35 = 17;
70 – 28 = 42, проверка 28 + 42 = 70, или 70 – 42 = 28;
45 – 16 = 29, проверка 16 + 29 = 45, или 45 – 29 = 16;
84 – 39 = 45, проверка 39 + 45 = 84, или 84 – 45 = 39.
2. Вычисли.
1-й столбик: 35 – 19 = 16; 19 + 16 = 35; 35 – 16 = 19;
2-й столбик: 27 + 46 = 73; 73 – 27 = 46; 73 – 46 = 27;
3-й столбик: 50 – 24 = 26; 24 + 26 = 50; 50 – 26 = 24;
4-й столбик: 32 + 18 = 50; 50 – 32 = 18; 50 – 18 = 32.
3. Задача 1. Выступили: 27 + 28 = 55 вокалистов. Проверка: 55 – 27 = 28, 55 – 28 = 27;
Задача 2. Пастила стоит: 90 – 18 = 72 руб. Проверка: 18 + 72 = 90, 90 – 72 = 18.
4. Вычисли. 2 * 8 = 16; 3 * 6 = 18; 4 * 4 = 16; 18 / 9 = 2; 15 / 3 = 5; 14 / 7 = 2; 36 – 12 / 6 = 34; 27 + 3 * 4 = 39; 70 – 15 / 5 = 67; 50 – 6 * 2 = 38; 16 + 0 * 7 = 16; 32 – 4 * 5 = 12; 12 / 3 = 4; 16 / 4 = 4; 18 / 6 = 3.
5. Батон хлеба стоит 25 руб., а пакет кефира на 20 руб. дороже. Сколько будет стоить один батон и два пакета кефира вместе? Ответ: 1) 25 + 20 = 45 руб. стоит кефир; 2) 25 + 45 * 2 = 25 + 90 = 115 руб.
6. Посчитаем сколько кубиков использовано, количество кубиков в периметре колодца (8) умножим на количество кубиков в высоту (3) и прибавим лестницу (3): 8 * 3 + 3 = 24 + 3 = 27.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 46
7. В банке 12 / 6 = 2 л. молока; 2 * 9 = 18 л. в бидоне.
8. В шахматном турнире сыграли 7 человек, каждый по 6 партий: 7 * 6 = 42. В каждой партии участвуют 2 человека, поэтому 42 / 2 = 21 партия была сыграна в шахматном турнире.
Вычитание суммы из числа.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 47
1. Вычисли значение каждого разными способами. Подчеркни самый удобный.
90 – (16 + 50) = 90 – 66 = 24; 90 – (16 + 50) = (90 – 16) – 50 = 74 – 50 = 24; 90 – (16 + 50) = (90 – 50) – 16 = 40 – 16 = 24;
36 – (6 + 17) = 36 – 23 = 13; 36 – (6 + 17) = (36 – 6) – 17 = 30 – 17 = 13; 36 – (6 + 17) = (36 – 17) – 6 =
19 – 6 = 13;
52 – (2 + 39) = 52 – 41 = 11; 52 – (2 + 39) = (52 – 2) – 39 = 50 – 39 = 11; 52 – (2 + 39) = (52 – 39) – 2 =
13 – 2 = 11.
2. Вычисли. 45 – (5 + 30) = (45 – 5) – 30 =40 – 30 = 10; 72 – (9 + 21) = 72 – 30 = 42; 80 – (50 + 7) = (80 – 50) – 7 = 30 – 7 = 23.
3. Вычисли. 16 + 8 + 5 = 29; 29 – (16 + 8) = 5; 7 + 43 + 20 = 70; 70 – (43 + 7) = 20; 24 + 35 + 6 = 65; Запиши: 65 – (24 + 35) = 6.
4. 1й способ: 52 – (9 + 12) = 52 – 21 = 31; 2й способ: (52 – 9) – 12 = 43 – 12 = 31; 3й способ: (52 – 12) – 9 = 40 – 9 = 31 пассажир остался в вагоне поезда.
5. Длина третьей стороны: 36 – (12 + 9) = 36 – 21 = 15 м.
6. Заполни пропуски. Таблица 1: 0 * 3 = 0; 1 * 3 = 3; 2 * 3 = 6; 3 * 3 = 9; 4 * 3 = 12; 5 * 3 = 15.
Таблица 2: 20 / 4 = 5; 16 / 4 = 4; 12 / 4 = 3; 8 / 4 = 2; 4 / 4 = 1; 0 / 4 = 0. 1) Произведение увеличилось на 3, потому, что из множителей увеличился на 1, а другой равен 3. 2) Делимое уменьшилось на 4, потому, что делитель равен 4.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 48
7. Вместо звёздочек можно поставить: 2085; 76 = 76; 39>38.
8. Пирамида. 1) грань FMA спереди; 2) грань FMA сзади.
9. Двузначные числа: 11, 13, 15, 10, 31, 33, 35, 30, 51, 53, 55, 50.
1. Найди значение каждого выражения. Подчеркни самый удобный.
70 – (14 + 30) = 70 – 44 = 26; (70 – 30) – 14 = 40 – 14 = 26; (70 – 14) – 30 = 56 – 30 = 26;
54 – (16 + 4) = 54 – 20 = 34; (54 – 4) – 16 = 50 – 16 = 34; (54 – 16) – 4 = 38 – 4 = 34;
68 – (9 + 28) = 68 – 37 = 31; (68 – 28) – 9 = 40 – 9 = 31; (68 – 9) – 28 = 59 – 28 = 31.
2. Вычисли удобным способом. 36 – (6 + 19) = (36 – 6) – 19 = 30 – 19 = 11; 83 – (6 + 44) = 83 – 50 = 33; 70 – (30 + 5) = 70 – 35 = 35.
3. Вычисли значения выражений. 34 + 9 + 11 = 54; 54 – (34 + 9) = 11; 5 + 28 + 12 = 45; 45 – (28 + 12) = 5; Запиши: 7 + 16 + 4 = 27; 27 – (7 + 16) = 4.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 49
4. В гостинице было: 50 – (16 + 23) = 50 – 39 = 11 трёхместных номеров.
5. В коробке с конфетами было: (8 + 12) / 4 = 5 рядов.
6. а) делятся на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18; б) не делятся на 3: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20.
7. Для построения диаграммы выбери масштаб 1 клетки = 1 см. Ручка – 15 клеток, карандаш – 18 клеток, ластик – 3 клетки, линейка – 30 клеток.
8. На карусели катались: 4 * 3 = 12 ребят. На русских горках катались: 12 / 2 = 6 ребят.
9. Поставь действия: 6 * 3 = 18; 6 / 3 = 2; 6 + 3 = 9; 6 – 3 = 3; 8 + 2 = 10; 8 – 2 = 6; 8 * 2 = 16; 8 / 2 = 4; 10 / 2 = 5; 10 * 2 = 20; 10 – 2 = 8; 10 + 2 = 12.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 50
1. Вычисли значение каждого выражения.
80 – (27 + 40) = 80 – 67 = 13; (80 – 40) – 27 = 40 – 27 = 13; (80 – 27) – 40 = 53 – 40 = 13;
67 – (7 + 17) = 67 – 24 = 43; (67 – 17) – 7 = 50 – 7 = 43; (67 – 7) – 17 = 60 – 17 = 43;
72 – (22 + 39) = 72 – 61 = 11; (72 – 22) – 39 = 50 – 39 = 11; (72 – 39) – 22 = 33 – 22 = 11.
2. Вычисли удобным способом.
44 – (14 + 30) = (44 – 14) – 30 = 30 – 30 = 0;
83 – (19 + 31) = 83 – 50 = 33;
88 – (50 + 8) = (88 – 8) – 50 = 80 – 50 = 30.
3. Во второй месяц корова съела: 45 – 5 = 40 кг. сена. В сарае осталось: 90 – (45 + 40) = 5 кг. сена.
4. Длина второго: 25 + 17 = 42 см. Длина третьего: (25 + 42) – 12 = (42 – 12) + 25 = 30 + 25 = 55 см.
5. Заполни пропуски. Таблица 1: 0 * 5 = 0; 1 * 5 = 5; 2 * 5 = 10; 3 * 5 = 15; 4 * 5 = 20; 5 * 5 = 25.
Таблица 2: 30 / 6 = 5; 24 / 6 = 4; 18 / 6 = 3; 12 / 6 = 2; 6 / 6 = 1; 0 / 6 = 0. 1) Произведение увеличилось на 5, потому, что первый множитель увеличился на 1, а второй множитель равен 5; 2) Делимое уменьшилось на 6, потому, что делитель равен 6.
6. Всего у Ани было: 16 + 24 = 40 шариков. Юле подарили: 8 + 7 = 15. Осталось: 40 – 15 = 25 шаров.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 51
7. В первой фигуре: ABC, ADF, DBE, FEC, DEF – 5 треугольников. Во второй фигуре: KLM, KNP, NLO, POM, NOP, NSR, STO, RTP, RST – 9 треугольников.
8. Заполни пропуски. 25 + 14 меньше 25 + 16; 13 – 3 больше 4 + 5; 2 * 3 меньше 3 * 3; 8 / 2 больше 6 – 3; 12 – 1 * 0 = 12 * 1; 1 * 0 меньше 1 * 1. Подходят другие решения не более записанных значений.
9. 6 способов.
10. Зашифрованное слово: МАТЕМАТИКА, 14 = М; 1 = А; 20 = Т; 6 = Е; 10 = И; 12 = К;
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 52
Приём округления при сложении.
1. Найди значения выражений (Устно). 29 + 18 = (29 + 1) + (18 – 1) = 30 + 17 = 47; 46 + 25 = (46 + 4) + (25 – 4) = 50 + 21 = 71; 67 + 15 = (67 + 3) + (15 – 3) = 70 + 12 = 82; 58 + 27 = (58 + 2) + (27 – 2) = 60 + 25 = 85; 36 + 17 + 28 = 40 + 20 + (28 – 4 – 3) = 40 + 20 + 21 = 81; 18 + 45 + 16 = 20 + 50 + (16 – 2 – 5) = 20 + 50 + 9 = 79.
2. Сравни. 1 ч. = 60 мин. больше, чем 59 мин.; 80 мин. меньше, чем 2 ч. = 120 мин.; 2 дм. = 20 см. меньше, чем 22 см.; 1 м. = 10 дм. больше, чем 9 дм.; 1 м. 5 дм. = 15 дм. равно 15 дм.; 30 см. меньше, чем 3 дм. 4 см. = 34 см.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 53
3. Вычисли периметр четырёхугольника.
1) 9 + 16 + 23 + 18 = 10 + 20 + 30 + (18 – 1 – 4 – 7) = 10 + 20 + 6 = 36 см.;
2) 3 дм. = 30 см., 2 дм. = 20 см., 1 дм. 9 см. = 19 см.; 30 + 27 + 20 + 19 = 30 + 30 + 20 + (19 – 3) = 30 + 30 + 20 + 16 = 96 см. или 9 дм. 6 см.;
3) 17 + 28 + 17 + 28 = 17 * 2 + 28 * 2 = 34 + 56 = 90 м.
4. На доске осталось: 32 – (9 + 12) = (32 – 12) – 9 = 20 – 9 = 11 фигур.
5. Составь выражение: 1) (28 + 45) + 9 = 73 + 9 = 82; 2) 64 – (17 + 8) = 64 – 25 = 39; 3) (55 + 36) – 20 = 91 – 20 = 71; 4) 14 + (18 + 56) = 14 + 74 = 88; 5) 72 – (3 * 6) = 72 – 18 = 54.
6. Отрезок АС = BD
7. Масса сушеных ягод: (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4 кг.
8. Во втором пакете Х, во втором Х + 20. Из второго переложили в первый, стало Х + 10, во втором Х + 10. Теперь количество конфет в пакетах одинаковое.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 54
1. Вычисли удобным способом. 67 + 24 = 70 + (24 – 3) = 70 + 21 = 91; 48 + 15 = 50 + (15 – 2) = 50 + 13 = 63; 26 + 39 + 17 = 30 + 40 + (17 – 4 – 1) = 30 + 40 + 12 = 82; 18 + 68 + 9 = 20 + 70 + (9 – 2 – 2) = 20 + 70 + 5 = 95; 19 + 28 + 17 + 16 + 15 = 35 + 28 + 32 = 67 + 28 = 95; 15 + 28 + 25 + 10 + 12 = 40 + 40 + 10 = 90.
2. На складе было 26 коробок с соком, затем привезли ещё 18. Сколько коробок стало: 26 + 18 = 44
1) Было 44 коробки с соком, 18 продали. Сколько коробок осталось: 44 – 18 = 26. 2) Из 44 коробок, 18 были проданы. Сколько коробок осталось: 44 – 18 = 26 шт.
3. На девятом месте: а) 52 + 8 = 60 (под отрезком); б) 70 – 8 = 62. (под отрезком)
4. Команда “Факел” пропустила: 30 / 3 = 10 шайб. Команда “Сирена” забила: 30 – 20 = 10 шайб.
1) 10; 2) 10; 3) 30 + 10 = 40; 4) 10 – 10 = 0.
5. Сравни. 25 см. равно 2 дм. 5 см. = 25 см.; 18 дм. больше, чем 1 м. и 7 дм. = 17 дм.; 80 см. меньше, чем 8 м. = 800 см.; 1 ч. 20 мин. = 80 мин. меньше, чем 1 ч. 40 мин. = 100 мин.; 2 ч. = 120 мин. равно 1 ч. 18 мин. + 42 мин. = 120 мин.; 63 мин. меньше, чем 6 ч. 4 мин. = 364 мин.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 55
6. Вычисли значения выражений. 3 * 6 = 18; 7 * 2 = 14; 5 * 3 = 15; 14 / 7 = 2; 16 / 2 = 8; 20 / 2 = 10; 2 * 5 + 8 = 18; 4 * 3 – 9 = 3; 3 * 3 + 6 = 15; (17 – 3) / 2 = 7; (36 + 14) * 2 = 100; (18 – 6) / 4 = 3; 99 – 40 / 2 = 79; 56 + 6 * 3 = 56 + 18 = 74; 80 / (20 / 5) = 20.
7. В посёлке (27 + 53) / 4 = 80 / 4 = 20 пятиэтажных домов.
8. Посчитаем сколько рядов кубиков в этой фигуре – 9. Умножим на количество в одном ряду – 3; 9 * 3 = 27 кубиков использовано для построения фигуры.
9. Из первого – 3 блюда, из второго – 2 блюда, из третьего – 2 напитка. Чтобы узнать все возможные варианты меню, умножим блюда первого, второго и третьего: 3 * 2 * 2 = 12 вариантов.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 56
1. Сравни. 5 * 4 > 5 * 3 + 4; 4 * 3 > 4 * 2 – 3; 6 * 2
18 / 2 > 18 / 3 + 2; 15 / 5 > 15 / 3 – 5; 14 / 2
8 / (8 / 4) > 8 / (8 / 2); 12 / 4 * 3 > 12 / (4 * 3); 16 / 8 * 2 > 16 / (2 * 8).
2. В кастрюлю входит: (2 * 4) * 5 = 40 чашек воды.
3. Длина синей ленты: 8 * 2 = 16 м., длина зеленой ленты: 16 – 5 = 11 м. Все ленты вместе: 8 + 16 + 11 = 35 м. этого хватит, чтобы сложить из них полоску длиной 30 м.
4. Вычисли. 68 – (28 + 7) = (68 – 28) – 7 = 40 – 7 = 33; 35 + (5 + 19) = 35 + 5 + 19 = 40 + 19 = 59;
49 – (5 + 19) = (49 – 19) – 5 = 30 – 5 = 25; 60 – (3 + 27) = 60 – 30 = 30;
18 + 39 + 16 + 7 = 20 + 40 + 20 + (7 – 2 – 1 – 4) = 20 + 40 + 20 = 80; 26 + 19 + 27 + 11 = 30 + 20 + 30 + (11 – 4 – 1 – 3) = 30 + 20 + 30 + 3 = 83.
5. В коробке осталось: 1) 45 – (18 + 16) = 45 – 34 = 11 плиток; 2) (45 – 18) – 16 = 27 – 16 = 11 плиток; 3) (45 – 16) – 18 = 29 – 18 = 11 плиток.
6. Нужно разрезать треугольник от середины нижней стороны до верхнего угла.
7. Произведения одинаковых множителей. 7 * 7 = 49; 3 * 3 * 3 = 27; 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
8. Узнаем сколько весит один арбуз: 12 / 3 = 4 кг. Потребуется двадцать яблок. 2 + 2 = 4 кг.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 57
Приём округления при вычитании.
1. (Устно) Найди значения выражений.
43 – 18 = 43 – (18 + 2) + 2 = 43 – 20 + 2 = 25; 56 – 29 = 56 – (29 + 1) + 1 = 56 – 30 + 1 = 27;
64 – 27 = (64 + 6) – 27 – 6 = 70 – 27 – 6 = 37; 87 – 48 = (87 + 3) – 48 – 3 = 90 – 48 – 3 = 39;
56 + 19 – 37 = 60 + 20 – (37 + 4 + 1) = 60 + 20 – 42 = 38; 18 + 45 – 36 = 18 + 45 – (36 + 4) + 4 = 18 + 45 – 40 + 4 = 18 + 5 + 4 = 27.
2. Осталось: 57 – 18 = 57 – (18 + 2) + 2 = 57 – 20 + 2 = 39 м. шланга.
3. Осталось расписать (19 + 26) – 37 = 45 – 37 = 8 чашек.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 58
4. Составь выражение и вычисли его значение.
1) 43 – (19 + 3) = 43 – 22 = 43 – (22 + 8) + 8 = 43 – 30 + 8 = 21;
2) (32 + 49) + 8 = 32 + 50 + (8 – 1) = 32 + 50 + 7 = 89;
3) (25 + 47) – 5 = (25 – 5) + 47 = 20 + 47 = 67;
4) 35 + (16 + 4) = 35 + 20 = 55;
5) 85 – (100 / 20) = 85 – 5 = 80.
5. Если снять по одному пакету с весов, масса одного пакета муки составит: 10 – 5 – 3 = 2 кг.
6. Вычисли значения выражений. (8 + 7) / 3 = 5; (10 + 8) / 9 = 2; (5 + 9) / 7 = 2; 15 / 3 = 5; 18 / 9 = 2; 14 / 7 = 2; 3 * 5 / 3 = 5; 6 * 3 / 9 = 2; 7 * 2 / 7 = 2. При вычислении частного используется один и тот же делитель, а делимое является одним числом, полученным в результате различных действий.
7. Клетки на чертеже: 1 – 12 клеток; 2 – 12 клеток; 3 – 12 клеток; 4 – 22 клетки; 5 – 12 клеток; 6 – 12 клеток; 7 – 12 клеток. Одинаковое количество клеток: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Фигуры 1 и 6, так же как 3 и 7 одинаковые, они развёрнуты относительно друг друга.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 59
8. Из условий запишем сколько собрали Маша и Лиза: М + Л = 4 кг. Маша с Катей: М + К = 5 кг., а Катя с Лизой: К + Л = 3 кг. Получим: М = 4 – Л, К = 3 – Л, тогда (4 – Л) + (3 – Л) = 5;
4 + 3 – Л – Л = 5;
7 – Л – Л = 5;
Л + Л = 7 – 5;
2Л = 2;
Л = 1. Лиза собрала 1 кг. Катя собрала: К + 1 = 3; К = 2 кг. Маша собрала: М + 2 = 5; М = 3 кг.
1. Найди значения используя округления. 61 – 28 = 60 – (28 – 1) = 60 – 27 = 33; 34 – 19 = 30 – (19 – 4) = 30 – 15 = 15; 82 – 17 = 80 – (17 – 2) = 80 – 15 = 65; 23 + 28 = 25 + (28 – 2) = 25 + 26 = 51; 47 + 29 – 38 = 50 + 30 – (38 + 3 + 1) = 50 + 30 – 42 = 38; 19 + 46 – 27 = 20 + 50 – (27 + 1 + 4) = 20 + 50 – 32 = 38.
2. Реши задачи и сделай проверку. 1) У покупателя было: 55 + 38 = 60 + (38 – 5) = 60 + 33 = 93 руб. проверим, 93 – 38 = 100 – (38 + 7) = 100 – 45 = 55; 93 – 55 = 90 – (55 – 3) = 90 – 52 = 38.
2) В другом классе было: 54 – 29 = 50 – (29 – 4) = 50 – 25 = 25 учеников, проверим 54 – 25 = 60 – (25 + 6) = 60 – 31 = 29; 54 – 29 = 55 – (29 + 1) = 55 – 30 = 25.
3. Вычисли значения выражений. 17 + 6 + 34 = 20 + 10 + (34 – 3 – 4) = 20 + 10 + 27 = 57; 57 – (17 + 6) = 57 – 23 = 60 – (23 + 3) = 60 – 26 = 34; 23 + 7 + 48 = 30 + 48 = 78; 78 – (7 + 48) = 78 – 55 = 80 – (55 + 2) = 80 – 57 = 23; 85 + 9 – 25 = 90 + 10 – (25 + 5 + 1) = 90 + 10 – 31 = 69; (85 + 9) – 69 = 85 + 10 – (69 + 1) = 85 + 10 – 70 = 25. Можно заметить, что сумма и разность состоит из слагаемого и вычитаемого.
4. Сравни. 12 / 6 = 18 / 9; 14 / 2 > 16 / 4; 18 / 3 > 20 / 5;
5 * 2 3 * 5; 0 * 4
15 / 3 3 * 0.
5. Линия разреза должна проходить между 4 и 5 клеткой в нижней стороне фигуры – вертикально.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 60
6. Осталось: 20 - (6 * 3) = 20 – 18 = 2 м. ткани.
7. Поставь вместо кружков знаки действий: 18 + 6 = 24; 20 / 2 = 10; 15 / 5 = 3; 18 / 6 = 3; 20 – 2 = 18; 15 + 5 = 20; 18 – 6 = 12; 20 + 2 = 22; 15 – 5 = 10.
8. В двух коробках лежали по 10 конфет, всего 20. Если из первой взяли несколько конфет, а из второй столько, сколько осталось в первой, значит всего взяли 10. 20 – 10 = 10 конфет осталось.
Равные фигуры. Если фигуры при наложении совпадают, то они равны.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 61
1. Получилось две ракеты. Эти фигуры равны, они вырезаны по одному шаблону. Если сложить лист вчетверо получится четыре фигуры. Если приложить их друг к другу они будут одинаковые.
2. Равные фигуры на рисунке: 1 = 4; 2 = 6 = 7.
3. Лишний отрезок CD, он другой длины.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 62
4. Вычисли значение выражений: 2 * 8 + 6 = 22; 5 * 4 – 11 = 9; 3 * 4 + 30 = 42; 7 * 2 – 5 = 9;
18 / 6 + 39 = 3 + 39 = 42; 15 / 3 + 58 = 5 + 58 = 63; 27 – 12 / 4 = 27 – 3 = 24; 60 + 90 / 3 = 60 + 30 = 90;
(25 + 7) – 5 = (25 – 5) + 7 = 20 + 7 = 27; 87 – (30 + 6) = 87 – 36 = 51; 18 + (2 + 70) = (18 + 2) + 70 = 20 + 70 = 90; (23 + 9) – 17 = 32 – 17 = 15; 63 – (45 – 18) = 63 – 27 = 36; 22 + 80 / 4 = 22 + 20 = 42; 70 / 7 * 10 = 10 * 10 = 100; 70 / (7 * 10) = 70 / 70 = 1.
5. 1-й способ. Узнаем сколько групп маляров было всего: 18 / 3 = 6 групп. Новые задания получили: (6 – 2) * 3 = 12 человек.
2-й способ. Узнаем сколько маляров остались работать: 2 * 3 = 6 человек. Теперь узнаем сколько получили новые задания: 18 – 6 = 12 человек.
6. Сравни. 46 дм. > 4 дм. 5 см.; 19 см. 30 дм. – 12 дм.;
35 дм. > 60 см. + 29 дм.; 2 м. – 7 дм. > 10 дм.; 3 дм. 2 см.
7. Из первой фигуры получится квадрат если отрезать 4 клетки, в виде квадрата, слева и приложить их справа в центр. Из второй фигуры получится квадрат если разрезать её пополам.
8. Из условий запишем сколько флажков сделала Лена: Л = М * 2, а Света сделала: С = (М * 2) * 3. Сложив все флажки, получим равенство: М + М * 2 + (М * 2) * 3 = 18;
М + 2М + 6М = 18;
9М = 18;
М = 2. Маша сделала для гирлянды 2 флажка. Лена сделала: Л = 2 * 2 = 4, а Света: С = 4 * 3 = 12 шт.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 63
Задачи в 3 действия.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 64
1. На первой полке было 4 банки сока, каждая по 3 литра. На второй полке было 7 банок по 2 литра. Сколько литров сока было всего на полках?
1) Сколько литров было на первой полке: 3 * 4 = 12 л.;
2) Сколько литров было на второй полке: 2 * 7 = 14 л.;
3) Сколько всего сока было на полках: 12 + 14 = 26 л.
2. 1) Вся картошка стоила: 3 * 10 = 30 руб.; 2) Все яблоки стоили: 5 * 20 = 100 руб.; 3) Яблоки стоили дороже на: 100 – 30 = 70 руб.
3. Длина второй стороны треугольника: 6 * 2 = 12 м.;
1) Длина третьей стороны: 12 – 3 = 9 м.;
2) Периметр треугольника: 6 + 12 + 9 = 27 м.
4. 1) Рёбра куба с общей вершиной N: NB, NR, NF. Видимые рёбра: NB, NR;
2) Грани куба с общим ребром AD: ABCD, AFTD. Невидимые грани: AFTD.
3) Противоположная грани ABNF, грань DCRT.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 65
5. Сравни. 2 * (3 + 5) = 2 * 3 + 2 * 5; 4 * (5 – 2) = 4 * 5 – 4 * 2;
(9 + 6) / 3 = 9 / 3 + 6 / 3; (14 – 8) / 2 = 14 / 2 – 8 / 2. Можно заметить, что результат при умножении и делении одного числа не зависит от последовательности действий с его составляющими.
6. Вычисли. 29 + 29 + 29 = 30 + 30 + (30 - 3) = 30 + 30 + 27 = 87; 31 + 31 + 31 = 30 + 30 + 33 = 93;
23 + 23 + 23 + 23 = 46 + 46 = 92; 18 + 18 + 18 + 18 = 20 + 20 + 20 + (18 – 6) = 20 + 20 + 20 + 12 = 72.
7. Подберем цифры. 2 + 3 + 4 = 1 * 9 = 2 + 7, получим: Е = 1; О = 2; Т = 3; Р = 4; К = 7; З = 9.
1. Запиши: (28 – 25) * 2 = 6; (34 – 25) * 2 = 18; (27 – 25) * 2 = 4; (35 – 25) * 2 = 20; (30 – 25) * 2 = 10; (32 – 25) * 2 = 14.
2. Вычисли. 2 * 7 = 14; 6 * 3 = 18; 8 * 2 = 16; 4 * 5 = 20; 15 / 3 = 5; 16 / 4 = 4; 12 / 6 = 2; 18 / 9 = 2;
20 * 3 – 15 = 45; 80 / 4 + 6 = 26; 15 / 5 + 27 = 30; 3 * 4 + 60 = 72; 48 + 15 / 3 = 53; 57 – 80 / 8 = 47;
90 + 9 * 1 = 99; 16 / (2 * 4) = 2; 65 – (70 – 43) = 65 – 27 = 38; (81 + 9) / 9 = 10; 8 * (55 – 45) = 80;
20 / (76 – 71) = 4.
3. Составь задачу по таблице. В буфете ребята купили 3 пирожка по 6 руб., и 2 яблока по 5 руб. каждое. 1) Сколько всего денег потратили? 6 * 3 + 5 * 2 = 18 + 10 = 28 руб.;
2) На сколько пирожки стоили дороже яблок? 6 * 3 – 5 * 2 = 18 – 10 = 8 руб.
4. В каждом множестве чисел найди лишнее число.
1) 16 – двузначное число; 2) 12 – не круглое число; 3) 38 – не делится на 11; 4) 40 – нет цифры 3.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 66
5. Чтобы собрать 7 велосипедов для взрослых потребуется: 7 * 2 = 14 колес, 4 велосипеда для малышей: 4 * 3 = 12 колес.
6. Заполни пропуски. 3 см. + 3 см. + 3 см. + 3 см. = 1 дм. 2 см.;
4 м. – 4 дм. – 4 дм. – 4 дм. – 4 дм. = 24 дм.;
6 дм. + 6 дм. + 6 дм. = 1 м. 8 дм.;
1 м. – 5 см. – 5 см. – 5 см. = 8 дм. 5 см.
7. Периметр фигуры можно найти, сложив все её стороны.
8. Построй в тетради квадрат, 4 Х 4 = 16 клеток.
9. Масса головы рыбы: 2 * 4 = 8 кг. Масса туловища: (2 * 8) + (5 * 4) = 16 + 20 = 36 кг. Масса всей рыбы: 4 + 8 + 36 = 48 кг.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 67
Материал для повторения и самоконтроля.
1. Вычисли удобным способом.
2 + 19 + 8 = 10 + 19 = 29;
80 – (24 + 6) = 80 – 30 = 50;
18 + 7 + 5 = 25 + 5 = 30;
95 – (35 + 8) = (95 – 35) – 8 = 60 – 8 = 52;
(40 + 8) – 20 = (40 – 20) + 8 = 20 + 8 = 28;
3 + 17 + 9 = 20 + 9 = 29;
25 + 6 + 4 = 25 + 10 = 35;
75 – (48 + 12) = 75 – 60 = 15;
26 + 4 + 53 = 30 + 53 = 83;
(34 + 8) – 12 = (34 – 12) + 8 = 22 + 8 = 30;
34 + 6 + 40 = 40 + 40 = 80;
39 – (19 + 11) = 39 – 30 = 9.
2. Реши задачу.
1) Решим задачу в два действия. Сначала узнаем сколько в корзине груш: 16 / 2 = 8 шт.
Теперь узнаем сколько там слив: 16 + 8 = 24 шт.
2) Сколько всего яблок, груш и слив в корзине? Запишем все данные одной суммой:
16 + (16 / 2) + 16 + (16 / 2) = 16 + 8 + 16 + 8 = 32 + 16 = 48 шт.
3. Запиши названия и обозначения фигур: BM – отрезок; EK – луч; OF - луч; AC – луч; DS – луч;
LN – отрезок. Пересекаются луч EK и отрезок BM. Лучи OF и DS.
4. Узнаем сколько стоили блокноты: 3 * 6 = 18 руб. Тогда два карандаша стоили: 28 – 18 = 10 руб.
Один карандаш стоит: 10 / 2 = 5 руб. Решение можно записать в виде: 28 - (3 * 6) = 10, 10 / 2 = 5.
5. В 1й фигуре: 3 * 5 = 15 клеток; Во 2й фигуре: 6 * 2 + 3 = 15 клеток; В 3й фигуре: 3 * 3 + 3 * 2 = 9 + 6 = 15 клеток; В 4й 6 * 2 + 3 = 12 + 3 = 15 клеток. Количество клеток во всех фигурах одинаковое.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 68
6. Если магазин откроется в 9:00 и закроется в 6:00 вечера, время работы составит: 6 + 3 = 9 часов. При восьмичасовом рабочем дне магазин закроется на перерыв.
7. Запиши выражения и найди их значения.
1) (26 + 15) – 9 = 41 – 9 = 32;
2) (83 – 57) + 40 = 26 + 40 = 66;
3) 63 – (36 + 18) = (63 – 36) – 18 = 27 – 18 = 9;
4) (12 + 47) + 30 = 59 + 30 = 89.
8. Выполни измерения, найди периметр: 3 см. + 4 см. + 3 см. + 2 см. 10 см. + 2 см. = 24 см.
9. Из суммы узнаем сколько стало кирпичных и деревянных домов, а из разницы узнаем на сколько стало больше кирпичных. Запиши: (38 + 12) – (43 + 5) = 50 – 48 = 2. На 2 дома больше.
10. Сравни.
3 дм. > 2 дм. 9 см.; 5 м.
7 м. > 60 дм.; 8 дм. > 10 см.;
1 ч. 15 мин. = 75 мин.; 65 мин.
11. Узнаем сколько изготовил оба рабочих вместе: (50 – 10) + 50 = 90 деталей. Теперь разделим все детали на количество ящиков, и узнаем сколько в каждом: 90 / 3 = 30 деталей.
12. Поставь знаки арифметических действий:
6 * 3 1 * 6; 15 / 5 > 0 * 5.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 69
13. Составь задачу по таблице.
1) Масса одной дыни 2 кг., а масса арбуза 3 кг. Сколько будут весить 3 дыни и 4 арбуза вместе?
Ответ: 2 * 3 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18 кг.;
2) Масса одной дыни 2 кг., а масса арбуза 3 кг. На сколько больше масса 4 арбузов, чем 3 дыни?
Ответ: 3 * 4 – 2 * 3 = 12 – 6 = 6 кг.
14. Вычисли значения выражений.
3 * 4 + 20 = 12 + 20 = 32; 15 / 5 + 29 = 3 + 29 = 32; 80 / 2 – 10 = 50; 53 – 2 * 6 = 53 – 12 = 41;
14 / 7 + 48 = 2 + 48 = 50; 18 / 3 + 15 = 6 + 15 = 21; 48 – 4 * 4 = 48 – 16 = 32; 0 + 9 / 3 = 3;
(64 + 18) – 8 = (18 – 8) + 64 = 10 + 64 = 74; 35 – (20 + 9) = (35 – 20) – 9 = 15 – 9 = 6;
28 – (7 + 10) = 28 – 17 = 11; (83 + 9) – 23 = (83 – 23) + 9 = 60 + 9 = 69;
90 / (63 – 54) = 90 / 9 = 10; 45 – 80 / 2 = 45 – 40 = 5; (92 – 78) / 7 = 14 / 7 = 2; 0 * (55 – 38) = 0.
15. Запиши двузначные числа, сумма цифр которых равна 15: 69, 78, 87, 96.
16. Устно.
1) Число 14 делим на 7, получим 2;
2) Умножаем 5 на 3, получим 15;
3) Вычтем из 50 число 17, получим 33;
4) Узнаем с помощью вычитания 8 из 34, получим 26.
17. Вычисли удобным способом.
48 – (18 + 9) = (48 – 18) – 9 = 30 – 9 = 21; 56 + (4 + 17) = (56 + 4) + 17 = 60 + 17 = 77;
67 – (5 + 17) = (67 – 17) – 5 = 50 – 5 = 45; 70 – (3 + 37) = 70 – 40 = 30;
28 + 19 + 15 + 6 = 28 + 19 + 21 = 28 + 40 = 68; 37 + 19 + 15 + 6 = 37 + 18 + 20 = 37 + 38 = 75.
18. Узнаем сколько было грузовых машин: 12 / 4 = 3. Сложим легковые и грузовые машины вместе и разделим на 5: (12 + 3) / 5 = 15 / 5 = 3 мотоцикла было на стоянке.
19. Умножим количество плащей на количество ткани для одного плаща: 3 * 5 = 15 м. потребуется. Посчитаем хватит ли 18 м.: 18 – 15 = 3 м. Ответ: хватит и еще 3 м. ткани останется.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 70
20. Вычисли.
2 * 6 = 12; 5 * 4 = 20; 4 * 3 = 12;
18 / 9 = 2; 12 / 4 = 3; 16 / 8 = 2;
14 / 7 + 8 = 2 + 8 = 10; 4 * 4 – 9 = 16 – 9 = 7; 0 * 5 + 27 = 27;
(23 - 9) / 2 = 14 / 2 = 7; (16 + 14) * 3 = 30 * 3 = 90; (57 – 49) / 4 = 8 / 4 = 2.
21. Запиши еще 5 чисел:
1) 16, 19, 17, 20, 18, 21, 19, 22, 20, 23, 21;
2) 7, 17, 18, 28, 29, 39, 40, 50, 51, 61, 62;
3) 39, 40, 42, 45, 49, 54, 60, 67, 75, 84, 94.
22. Устно. Вычисли.
1) Разность 30 и 5 равно 25;
2) Частное 18 и 9 равно 2;
3) Сумма 57 и 9 равно 66;
4) Произведение 2 и 8 равно 16.
23. Всего в фигуре 5 * 4 = 20 клеток. Построй в тетради прямоугольник 5 Х 4 клеток.
24. Найди с помощью округления.
52 – 18 = 50 – (18 – 2) = 50 – 16 = 34; 86 – 39 = 87 – (39 + 1) = 87 – 40 = 47;
63 – 27 = 60 – (27 – 3) = 60 – 24 = 36; 44 + 18 = 50 + (18 – 6) = 50 + 12 = 62;
16 + 19 – 17 = 20 + 20 – (17 + 5) = 20 + 20 – 22 = 18; 28 + 28 – 36 = 30 + 30 – (36 + 4) = 30 + 30 – 40 = 20.
25. Узнаем сколько всего было ткани в двух кусках: 6 + 12 = 18 м. Узнаем сколько сшили костюмов разделив всю ткань на количество ткани для 1 костюма: 18 / 3 = 6 костюмов.
26. Сравни.
14 / 7 6 + 3; 1 * 8 = 8 / 1; 20 / 2 = 2 * 5; 15 – 3 > 15 / 3.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 71
Практическая работа. Изображение куба.
Нарисуй в тетради куб, длина ребра которого равна 3 см. (6 клеток) Грани куба: ABCD, OSET.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 72
Умножение и деление.
1. Число которое делится: а) на число 2 – 10; б) на число 3 – 15; в) на число 5 – 25; г) на число 9 – 36
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 73
2. Число на которое делится: а) число 6 – 3; б) число 8 – 2; в) число 15 – 3.
3. Чтобы торт достался всем поровну, нужно разрезать торт на 8 или 12 кусков, Ответ: а, в.
4. Верные высказывания: 1, 2, 4.
5. Из данных на диаграмме ответим на вопросы:
1) Старше всех папа (35 лет), моложе всех дочка (5 лет);
2) Папа старше мамы на: 35 – 30 = 5 лет, Дочь моложе сына на: 10 – 5 = 5 лет.
+ Вопрос. Сколько лет сыну и дочери вместе: 10 + 5 = 15 лет;
+ Вопрос. На сколько лет папа старше сына: 35 – 10 = 25 лет.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 74
6. Линия разреза пройдет от середины верхней стороны, вертикально вниз, до нижнего угла слева
7. Узнаем сколько чашек во втором сервизе: 6 * 2 = 12, и в третьем: 6 – 2 = 4 чашки. Всего в трёх сервизах: 6 + 12 + 4 = 22 чашки. Можно записать одной суммой: 6 + (6 * 2) + (6 – 2) = 22.
1. Нечётные числа от 10 до 20: 11, 13, 15, 17, 19.
2. Чётные числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18.
3. Посчитаем сумму чётных и нечётных от 1 до 10, чётные: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30, нечётные: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25; 30 – 25 = 5. Сумма всех чётных больше нечётных на 5.
2 * 7 + 9 = 23; 6 / 3 + 24 = 26;
43 + 7 + 15 = 50 + 15 = 65; 52 + 9 + 11 = 52 + 20 = 72;
(34 + 6) – 8 = 40 – 8 = 32; 56 – (7 + 29) = 56 – 36 = 20.
5. Длина прямоугольника: 12 + 9 = 21 м. Периметр прямоугольника: 12 * 2 + 21 * 2 = 24 + 42 = 66 м.
6. Узнаем на сколько меньше книг из разницы: (7 * 10) – (4 * 10) = 70 – 40 = 30. Ответ: на 30 книг.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 75
7. Равные фигуры на чертеже: 1 = 8, 3 = 5, 4 = 6, зеркальные 5 и 2.
8. Вырази.
а) 54 дм. = 5 м. 4 дм.; 12 дм. = 1 м. 2 дм.; 30 дм. = 3 м.; 76 дм. = 7 м. 6 дм.;
б) 32 см. = 3 дм. 2 см.; 20 см. = 2 дм.; 45 см. = 4 дм. 5 см.; 11 см. = 1 дм. 1 см.;
в) 1 ч. 14 мин. = 74 мин.; 1 ч. 32 мин. = 92 мин.; 1 ч. 5 мин. = 65 мин.
9. Узнаем сколько килограммов яблок было с помощью суммы: 9 + (9 * 2) = 9 + 18 = 27 кг.
Умножение числа 3. Деление на 3.
1. Запиши результаты: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
2. Сложим: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4 = 12; 3 + 3 + 3+ 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18; 3 + 3+ 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 76
3. Множители в произведениях, в каждом два множителя, это 3 и 7; 3 и 8; 3 и 9.
Сумма: (3 * 7) = 7 + 7 + 7 = 21; (3 * 8) = 8 + 8 + 8 = 24; (3 * 9) = 9 + 9 + 9 = 27.
4. Выполни вычисления по образцу:
3 * 7 = 3 * 6 + 3 = 18 + 3 = 21; 3 * 8 = 3 * 7 + 3 = 21 + 3 = 24; 3 * 9 = 3 * 8 + 3 = 24 + 3 = 27.
5. Составь в тетради таблицу умножения и деления на 3.
Умножение: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Деление: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
6. Умножим сахар в одном стакане на количество стаканов: 3 * 5 = 15, 3 * 7 = 21, 3 * 9 = 27.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 77
7. Разделим все пирожки на количество пирожков в одной тарелке: 24 / 3 = 8. Ответ: 8 тарелок.
8. Узнаем сколько воды вылили: 35 – 8 = 27, разделим на количество вёдер на грядку: 27 / 3 = 8.
9. На задание по русскому языку Вася потратил: 13 – 3 = 10 мин., а по чтению: 13 + 10 = 23 мин.
Всего, на приготовление домашнего задания, Вася затратил: 13 + 10 + 23 = 46 мин.
10. Запиши числа под фигурами: 58, 35, 23, 38, 81, 51.
1. В 3 раза меньше чисел: 4, 8, 6, 9, 7.
2. В 3 раза больше чисел: 15, 21, 12, 24, 27.
3. Чётное число которое делится на 5, это 10 или 20.
4. Устно. Выполни вычисления.
1) Увеличим 5 в 3 раза, три по пять получим 15;
2) Уменьшим 30 на 19, тридцать минус девятнадцать, получим 11;
3) Частное чисел 16 и 2 умножим на 3, шестнадцать делим на два, получим 8, 8 * 3 = 16;
4) Сумма чисел 28 и 15 равна 43, прибавим 40, получим 83;
5) Разность чисел 72 и 45 равно 27, разделим на 3, получим 9.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 78
5. Сравни.
4 * 2 * 3 = 4 * 3 * 2; 12 / 4 * 3
6. Реши задачи.
1) Вместе булочка и котлета стоят: 8 + (8 * 3) = 8 + 24 = 32 руб.;
2) В обоих мотках: 27 + (27 / 3) =27 + 9 = 36 м.;
3) В корыто вылили: (7 * 3) + (9 * 2) = 21 + 18 = 39 л.
7. Вычисли значения выражений.
37 + 27 = 64; 63 – 29 = 34; 24 / 3 = 8; 60 / 2 = 30; (41 – 20) / 3 = 21 / 3 = 7; (85 – 76) * 3 = 9 * 3 = 27;
27 / 3 * 2 = 18; 20 * 4 / 8 = 10.
8. Лишняя фигура №3 (зеленая) Она отличается по форме.
9. Чтобы узнать сколько лет дедушке нужно знать двузначное число из которого вычитаем 90. Это число может быть от 91 до 99. Подберем число, чтобы записать результат одинаковыми цифрами.
(95 – 90) * 3 + 73 = 5 * 3 + 73 = 15 + 73 = 88; Ответ: Дедушке 88 лет, двузначное число 95.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 79
Умножение суммы на число.
1. Найди значение каждого выражения двумя способами, подчеркни самый удобный.
(2 + 7) * 2 = 9 * 2 = 18, (2 + 7) * 2 = 2 * 2 + 7 * 2 = 4 + 14 = 18;
(4 + 1) * 3 = 5 * 3 = 15, (4 + 1) * 3 = 4 * 3 + 1 * 3 = 12 + 3 = 15;
(3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16; (3 + 5) * 2 = 3 * 2 + 5 * 2 = 6 + 10 = 16.
2. Вычисли удобным способом.
(3 + 7) * 4 = 10 * 4 = 40; (14 + 6) * 2 = 20 * 2 = 40; (3 + 4) * 5 = 3 * 5 + 4 * 5 = 15 + 20 = 35.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 80
3. 1я фигура (голубая) 4 * 4 + 3 * 5 = 16 + 15 = 31; 4 * 7 + 3 = 28 + 3 = 31;
2я фигура (желтая) 3 * 6 + 3 * 4 = 18 + 12 = 30; 3 * 9 + 3 = 27 + 3 = 30.
4. Узнаем сколько всего уроков прошло, сложив вместе уроки математики и чтения за три недели:
4 * 3 + 4 * 3 = 12 + 12 = 24 урока.
5. Сравни.
(10 + 3) * 2 80; (20 + 30) * 2 = 100.
6. Прямоугольник ABCD нужно разбивать отрезком от середины верхней стороны (6 клеток от угла B) вертикально до центра нижней стороны, либо от центра с левой стороны (3 клетки от угла B) горизонтально до центра правой стороны. Многоугольник KLMNOP нужно разбивать отрезками между углами: MP, NK или LO.
7. Если в окошки вписать число 3, верными будут записи:
21 / 3 > 5; 3 * 8 16; 47 – 6 * 3 = 29.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 81
8. Узнаем сколько будет стоить 3 м. шёлковой тесьмы, по 7 руб. за метр: 3 * 7 = 21 руб., теперь сколько стоит 5 м. простой тесьмы, по 4 руб. 5 * 4 = 20. Разница: 21 – 20 = 1 руб.
9. Из условий задачи мальчик сложил лист газеты 4 раза. 1-й раз получилось 2 слоя, 2-й раз еще 2: 2 + 2 = 4, 3-й раз добавляем 4: 4 + 4 = 8, 4-й раз добавится еще 8 слоёв: 8 + 8 = 16 дырок получится.
1. Уменьши числа на 30, результат уменьши в 3 раза.
(48 – 30) / 3 = 18 / 3 = 6; (57 – 30) / 3 = 27 / 3 = 9; (60 – 30) / 3 = 30 / 3 = 10; (54 – 30) / 3 = 24 / 3 = 8.
2. Узнаем массу ягнёнка: 24 / 3 = 8 кг. Масса поросёнка и ягнёнка: 24 + 8 = 32 кг.
3. Вычисли значения выражений.
21 / 3 = 7; 18 / 9 = 2; 27 / 3 = 9; 80 / 4 = 20;
16 + 3 * 8 = 16 + 24 = 40; 72 – 5 * 4 = 72 – 20 = 52; 60 – 3 * 7 = 60 – 21 = 39; 25 + 8 * 2 = 25 + 16 = 41;
(52 – 34) / 3 = 18 / 3 = 6; (8 + 20) / 4 = 28 / 4 = 7; (19 + 21) * 2 = 40 * 2 = 80; (10 + 8) * 3 = 18 * 3 = 54;
82 – (39 + 12) = 82 – 51 = 31; 64 – (50 – 27) = 64 – 23 = 41; 76 – (100 – 87) = 76 – 13 = 63; 18 / (45 – 39) = 18 / 6 = 3.
4. Сколько метров ткани осталось в мастерской после пошива курток? 52 – 3 * 9 = 52 – 27 = 25 м.
5. Составь по таблице задачи.
1) Цена одной шоколадки – 20 руб. Сколько будут стоить 3 шт.? Ответ: 20 * 3 = 60 руб.
2) 3 шоколадки купили за 60 руб. Сколько стоит одна? Ответ: 60 / 3 = 20 руб.
3) Цена одной шоколадки – 20 руб. Сколько шоколадок можно купить на 60 руб.? 60 / 20 = 3 шт.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 82
6. Равные фигуры: №1 = №6 (12 клеток), №2 (3 * 4 = 12 клеток), №3 (5 * 2 + 2 = 12 клеток), №4 (5 + 6 = 11 клеток), №5 (6 + 4 * 2 = 14 клеток), №7 (2 * 8 + 6 = 16 + 6 = 24 клетки)
7. Сложим кубики во всех столбиках: 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 2 + 5 = 1 + 4 + 9 + 8 + 5 = 27 кубиков.
8. Узнаем сколько в одном пакете: 6 / 3 = 2 кг. В 5 пакетах: 2 * 5 = 10 кг. В 8 пакетах: 2 * 8 = 16 кг.
9. Заполни: 5 * 4 = 20; 24 / 3 = 8; 9 * 3 = 27; 60 / 6 = 10.
10. 1-я пачка = 2-я пачка + 18 тетрадей, чтобы в 1-й стало больше на 10, надо убрать разницу 18 – 10 = 8 тетрадей. Поделим её пополам на 2 пачки: 8 / 2 = 4 шт. Ответ: 4 тетради надо переложить.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 83
Умножение числа 4. Деление на 4.
1. Считай: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.
2. 3 раза: 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12; 4 раза: 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 4 = 16; 5 раз: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 = 20.
3. Выполни вычисления.
4 * 5 + 4 = 20 + 4 = 24, 4 * 6 = 24; 4 * 6 + 4 = 24 + 4 = 28, 4 * 7 = 28;
4 * 7 + 4 = 28 + 4 = 32, 4 * 8 = 32; 4 * 8 + 4 = 32 + 4 = 36, 4 * 9 = 36.
Сумма слагаемых одного числа равна произведению этого числа на количество слагаемых.
4. Составь в тетради таблицу умножения и деления на 4.
Умножение: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Деление: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
5. Узнаем сколько стоит 1 конфета: 28 / 4 = 7 руб. 2 конфеты: 7 * 2 = 14 руб. 5 конфет: 7 * 5 = 35 руб.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 84
6. Печенье стоило: 20 * 3 = 60 руб. Булочки стоили: 2 * 8 = 16 руб. Вся покупка: 60 + 16 = 76 руб.
7. Выполни действия.
(10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60; (3 + 20) * 4 = 3 * 4 + 20 * 4 = 12 + 80 = 92;
(7 + 10) * 2 = 7 * 2 + 10 * 2 = 14 + 20 = 34; (4 + 10) * 3 = 4 * 3 + 10 * 3 = 12 + 30 = 42;
4 * (10 + 9) = 4 * 10 + 4 * 9 = 40 + 36 = 76; 2 * (6 + 30) = 2 * 6 + 2 * 30 = 12 + 60 = 72.
20 + 3 = 23; 40 + 6 = 46; 10 + 8 = 18; 30 + 9 = 39; 80 + 4 = 84; 50 + 2 = 52; 10 + 1 = 11.
9. У Вити должен получится прямоугольник с шириной 2 см, длиной 12 см.
10. Ответим: сколько кормушек повесил Ваня?
Когда синицы сели по 2 не хватило 1 кормушки, если бы они сидели по 4, то 1 кормушка лишняя.
Методом подбора узнаем число кормушек, если птицы сидели бы по 4 на 2х кормушках: 4 * 2 = 8, одна кормушка осталась лишняя. Если птицы сидели по 2: 3 * 2 = 6, одной кормушки не хватило.
Ответ: Ваня повесил 3 кормушки, прилетело 8 птиц.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 85
1. Каждое из чисел уменьши на 50, результаты уменьши в 4 раза: (62 – 50) / 4 = 12 / 4 = 3;
(74 – 50) / 4 = 24 / 4 = 6; (82 – 50) / 4 = 32 / 4 = 8; (58 – 50) / 4 = 8 / 4 = 2; (90 – 50) / 4 = 40 / 4 = 10.
2. Умножим количество на цену одной булочки. Саше надо взять: 4 * 8 = 32 руб.
3. Узнаем сколько килограммов в одной коробке: 27 / 3 = 9 кг. В 2х: 9 * 2 = 18 кг., в 4х: 9 * 4 = 36 кг.
4. Вычисли значения выражений.
32 / 4 = 8; 28 / 4 = 7; 24 / 4 = 6; 40 / 4 = 10;
51 + 4 * 9 = 51 + 36 = 87; 53 – 3 * 7 = 53 – 21 = 32; 20 + 4 * 6 = 20 + 24 = 44; 87 – 9 * 2 = 87 – 18 = 69;
(10 + 4) * 4 = 40 + 16 = 56; (3 + 20) * 2 = 6 + 40 = 46; (30 + 30) / 3 = 60 / 3 = 20; (16 + 4) / 4 = 20 / 4 = 5.
5. Составь по таблице три задачи.
1) Цена одной тетради 9 руб. Купили 4 тетради. Сколько стоили все тетради? 9 * 4 = 36 руб.
2) На 36 рублей купили 4 тетради. Сколько стоила одна тетрадь? 36 / 4 = 9 руб.
3) Цена одной тетради 9 руб. Сколько тетрадей можно купить на 36 руб.? 36 / 9 = 4 шт.
6. Узнаем сколько тетрадей во второй стопке: 28 / 4 = 7 шт. Узнаем сколько тетрадей в третьей стопке: (28 / 4) * 3 = 7 * 3 = 21 шт. Узнаем сколько тетрадей в первой и второй стопках вместе: 28 + 28 / 4 = 28 + 7 = 35 шт. Узнаем на сколько тетрадей больше в первой стопке, чем во второй: 28 – 28 / 4 = 28 – 7 = 21 шт. Узнаем на сколько тетрадей больше в первой стопке, чем в третьей: 28 – (28 / 4) * 3 = 28 – 21 = 7 шт. Узнаем сколько всего тетрадей: 28 + 28 / 4 + (28 / 4) * 3 = 28 + 7 + 21 = 56 шт.
7. Вычисли удобным способом.
(5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24; (5 + 5) * 3 = 10 * 3 = 30;
(14 + 6) * 2 = 20 * 2 = 40; (3 + 17) * 5 = 20 * 5 = 100;
(8 + 12) * 3 = 20 * 3 = 60; (4 + 26) * 2 = 30 * 2 = 60.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 86
8. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых.
50 + 6 = 56; 60 + 5 = 65; 30 + 3 = 33; 90 + 8 = 98; 70 + 1 = 71; 10 + 7 = 17.
9. В половнике могут оказаться все фрукты вместе или по отдельности. 123, 12, 23, 13, 1, 2, 3.
Проверка умножения.
1. Выполни умножение и сделай проверку 2 способами. 2 * 8 = 16, проверка 16 / 2 = 8, 16 / 8 = 2;
5 * 4 = 20, проверка 20 / 5 = 4, 20 / 4 = 5; 3 * 7 = 21, проверка 21 / 3 = 7, 21 / 7 = 3;
4 * 6 = 24, проверка 24 / 4 = 6, 24 / 6 = 4; 4 * 9 = 36, проверка 36 / 4 = 9, 36 / 9 = 4.
2. Реши задачу и сделай проверку.
1) Для 9 тумбочек потребуется: 3 * 9 = 27 м. досок. Проверка: 27 / 3 = 9, 27 / 9 = 3.
2) В 8 кувшинах: 4 * 8 = 32 л. молока. Проверка: 32 / 4 = 8, 32 / 8 = 4.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 87
3. Выполни вычисления.
20 * 2 = 40; 3 * 2 = 6; 23 * 2 = 46; 30 * 3 = 90; 3 * 3 = 9; 33 * 3 = 99; 40 * 2 = 80; 4 * 2 = 8; 44 * 2 = 88;
20 * 4 = 80; 1 * 4 = 4, 21 * 4 = 84; 20 * 3 = 60, 3 * 3 = 9, 23 * 3 = 69.
4. Узнаем сколько огурцов в 1 банке: 12 / 4 = 3 кг. Чтобы разложить 27 кг. надо: 27 / 3 = 9 банок.
5. Выражение: 2 * 10 = 20 кг. пшеничной муки привезли в столовую. 2 * 6 = 12 кг. ржаной муки привезли в столовую. 2 * 10 + 2 * 6 = 20 + 12 = 32 кг. муки всего привезли в столовую. 10 + 6 = 16 пакетов муки привезли всего в столовую. 2 * (10 + 6) = 20 + 12 = 32 кг. всего привезли в столовую.
6. Сравни.
5 дм. 3см. 30 см.; 5 дм. 3 см.
2 м. 4 дм. 2 м.
7. В фигуре “П” будет 18 клеток.
8. Из посуды 3 л. и 5л. надо налить 2 л. Для этого наливаем сосуд 5 литров, из него наполняем 3 л., а остатки 5 – 3 = 2 л. наливаем в кастрюлю. Чтобы налить 4 л., дважды повторяем наполнение по 2 л. (5 – 3) + (5 – 3) = 2 + 2 = 4 л. Чтобы налить 1 л., наливаем сосуд 3л. выливаем в 5 л., еще раз наливаем 3 л. из него заполняем 5 л. до конца, а в 3 л. остается 1 л. (3 + 3) – 5 = 6 – 5 = 1 литр.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 88
Умножение двузначного числа на однозначное.
1. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых:
13 = 10 + 3; 56 = 50 + 6; 28 = 20 + 8; 67 = 60 + 7; 92 = 90 + 2; 55 = 50 + 5; 36 = 30 +6.
2. Вычисли значения выражений первой строки и запиши результаты во вторую строку:
(30 + 5) * 2 = 30 * 2 + 5 * 2 = 60 + 10 = 70; (6 + 10) * 4 = 6 * 4 + 10 * 4 = 24 + 40 = 64;
(20 + 7) * 3 = 20 * 3 + 7 * 3 = 60 + 21 = 81. Так можно поступить, используя приём умножения двузначного числа на однозначное.
3. Сравни: 93 мин. = 1 ч, 33 мин. > 1 ч.; 93 см. 1 дм. = 10 см.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 89
4. Реши задачи и сделай проверку.
1) В 7 коробках будет: 4 * 7 = 28 шаров, проверка: 28 / 7 = 4, 28 / 4 = 7;
2) За 8 дней столяр делает: 3 * 8 = 24 рамы, проверка: 24 / 8 = 3, 28 / 3 = 8.
17 * 2 = (10 + 7) * 2 = 10 * 2 + 7 * 2 = 20 + 14 = 34;
24 * 4 = (20 + 4) * 4 = 20 * 4 + 4 * 4 = 80 + 16 = 96;
4 * 16 = 16 * 4 = (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64;
7 * 12 = 12 * 7 = (10 + 2) * 7 = 10 * 7 + 2 * 7 = 70 + 14 = 84;
25 * 3 – 40 = (20 + 5) * 3 – 40 = 20 * 3 + 5 * 3 – 40 = 60 + 15 – 40 = 75 – 40 = 35;
11 * 8 + 2 = (10 + 1) * 8 + 2 = 10 * 8 + 1 * 8 + 2 = 80 + 8 + 2 = 88 + 2 = 90;
32 * 2 + 9 = (30 + 2) * 2 + 9 = 30 * 2 + 2 * 2 + 9 = 60 + 4 + 9 = 64 + 9 = 73;
6 * 14 – 70 = 14 * 6 – 70 = (10 + 4) * 6 – 70 = 10 * 6 + 4 * 6 – 70 = 60 + 24 – 70 = 84 – 70 = 14.
6. Объясни, что означают выражения:
3 * 6 = 18 кг. всего картофеля купил папа; 2 * 4 = 8 кг. всего капусты купил папа; 3 * 6 + 2 * 4 = 18 + 8 = 26 кг. овощей купил папа; 3 * 6 – 2 * 4 = 18 – 8 = 10 кг. на столько больше картофеля чем капусты купил папа.
7. Составь по таблице две задачи и реши их:
1) Сколько составит масса одной коробки сока, если 3 коробки весят 6 кг.? Ответ: 6 / 3 = 2 кг.
2) На склад привезли 5 коробок мороженого, общей массой 10 кг. Сколько весит одна коробка? Ответ: 10 / 5 = 2 кг. + Задача. В столовой 4 коробки с овощами общей массой 8 кг. Сколько весит одна коробка? Ответ: 8 / 4 = 2 кг.
8. Сколько кубиков использовано для построения фигуры? 3 * 5 + 6 + 3 + 3 = 15 + 12 = 27 кубиков.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 90
9. В первом ряду стояло 5 человек, в каждом следующем на 2 человека больше. Всего было 6 рядов. Узнаем сколько было в 6-м ряду, каждый, следующий за 1-м рядом больше на 2, таким образом 6-й ряд: 5 * 2 + 5 = 10 + 5 = 15 человек. Сколько всего спортсменов участвовало?
1 ряд = 5;
2 ряд = 5 + 2 = 7;
3 ряд = 5 + 2 * 2 = 5 + 4 = 9;
4 ряд = 5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11;
5 ряд = 5 + 2 * 4 = 5 + 8 = 13;
6 ряд = 5 + 2 * 5 = 5 + 10 = 15.
Ответ: 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 12 + 20 + 28 = 40 + 20 = 60 человек.
1. Вычисли.
10 + 7 = 17; 3 + 40 = 43; 8 + 50 = 58; 70 + 2 = 72; 1 + 60 = 61.
2. Каждое из чисел замени суммой разрядных слагаемых:
16 = 10 + 6; 18 = 10 + 8; 23 = 20 + 3; 47 = 40 + 7; 29 = 20 + 9; 51 = 50 + 1; 96 = 90 + 6.
3. Разгадай закономерность, по которой составлены произведения каждого столбика.
10 * 2 = 20; 3 * 2 = 6; 13 * 2 = 26;
20 * 2 = 40; 5 * 2 = 10; 25 * 2 = 50;
10 * 3 = 30; 3 * 3 = 9; 13 * 3 = 39;
20 * 3 = 60; 5 * 3 = 15; 25 * 3 = 75;
10 * 4 = 40; 3 * 4 = 12; 13 * 4 = 52;
20 * 4 = 80; 5 * 4 = 20; 25 * 4 = 100.
4. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.
11 * 2 = 22; 12 * 4 = (10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48; 13 * 3 = (10 + 3) * 3 = 10 * 3 + 3 * 3 = 30 + 9 = 39; 14 * 2 = 10 * 2 + 4 * 2 = 20 + 8 = 28; 15 * 3 = 45; 16 * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64.
5. В первой шкатулке было 23 пуговицы. Тогда во второй было: 23 * 2 = 46 пуговиц. Узнаем сколько было в третьей: 46 – 16 = 30 пуговиц. Всего было: 23 + 46 + 30 = 53 + 46 = 99 пуговиц.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 91
6. Цветные карандаши: 5 * 6 = 30 шт.; 3 * 12 = 36 шт. Всего: 30 + 36 = 66 карандашей.
7. Запиши выражения короче, используя правило умножения суммы на число.
7 * 4 + 9 * 4 = (7 + 9) * 4 = 16 * 4 = 64; 2 * 3 + 5 * 3 = (2 + 5) * 3 = 7 * 3 = 21;
4 * 2 + 8 * 2 = (4 + 8) * 2 = 12 * 2 = 24; 6 * 4 + 4 * 4 = (6 + 4) * 4 = 10 * 4 = 40;
5 * 3 + 4 * 3 = (5 + 4) * 3 = 9 * 3 = 27; 2 * 4 + 5 * 4 = (2 + 5) * 4 = 7 * 4 = 28.
8. Чтобы получить прямоугольник можно соединить отрезки AB, ER. Так же FP, KL. 2 шт.
Периметр ABRE: 3 * 2 + 6 * 2 = (3 + 6) * 2 = 9 * 2 = 18 см.; FKLP: 3 * 2 + 2 * 2 = 5 * 2 = 10 см.
9. Десять спичек разложили в 4 коробка и на каждом написали количество спичек. Может ли быть произведение этих чисел нечётным (т.е. не делится на два) Методом подбора выясним:
Сумма: 3 + 3 + 3 + 1 = 10, произведение: 3 * 3 * 3 * 1 = 9 * 3 * 1 = 27 * 1 = 27 (нечётное)
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 92
Задачи на приведение к единице
1. 18 пирожных разложили поровну на 6 тарелок. Узнаем сколько их на 4-х тарелках?
Первым действием узнаем сколько пирожных на одной тарелке: 18 / 6 = 2 шт.
Теперь вычислим сколько их на 4-х тарелках: 2 * 4 = 8 шт.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 93
2. В пяти одинаковых банках было 10 кг варенья, во всех поровну. Сколько килограммов варенья в 3 таких банках? Решение задачи выражением выглядит так: (10 / 5) * 3 = 2 * 3 = 6 кг.
3. Составь и реши задачу по рисунку.
Пять надувных шаров стоят 15 рублей. Сколько будут стоить два таких шара? Решение задачи выражением выглядит так: (15 / 5) * 2 = 3 * 2 = 6 руб.
4. В шести бутылках 12 л. молока, во всех поровну. Израсходовали 4 бутылки молока. Узнаем сколько израсходовали: (12 / 6) * 4 = 2 * 4 = 8 литров.
5. Вычисли значения выражений.
4 * 7 = 28; 3 * 9 = 27; 4 * 8 = 32; 3 * 7 = 21;
28 / 4 = 7; 27 / 3 = 9; 32 / 4 = 8; 21 / 3 = 7;
90 / 3 = 30; 40 / 2 = 20; 60 / 1 = 60; 100 / 5 = 20;
4 * 6 / 3 = 24 / 3 = 8; 3 * 8 / 4 = 24 / 4 = 6; 4 * 4 / 8 = 16 / 8 = 2; 4 * 3 / 6 = 12 / 6 = 2.
6. Начерти отрезок АВ, длина которого 1 дм. 5 см. = 15 см. Раздели его точками на 5 равных частей. Длина одной части: 15 / 5 = 3 см. Две части: 3 * 2 = 6 см. Три части: 3 * 3 = 9 см.
7. В первом ведре было 5 л. воды, во втором – в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 6 л. меньше, чем во втором. Во втором: 5 * 3 = 15 л. В третьем: 15 – 6 = 9 л. Всего: 5 + 15 + 9 = 29 л.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 94
8. Сколько треугольников изображено на чертеже?
Запиши: ABD, FBC, FCA, ABC, ACE, ECD, ACD – 7 треугольников.
9. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечётные и не повторяются? Методом перебора, нечетные цифры 1, 3, 5, 7, 9 запиши: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97. Всего 20 двузначных чисел.
1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Таблица 1) 3 * 6 = 18; 4 * 8 = 32; 7 * 3 = 21; 4 * 9 = 36; 10 * 3 = 30; 7 * 4 = 28;
Таблица 2) 16 / 4 = 4; 36 / 9 = 4; 24 / 8 = 3; 40 / 10 = 4; 80 / 8 = 10; 24 / 4 = 6.
2. В 5 гирляндах 50 флажков, во всех поровну. Сколько флажков в 7 таких гирляндах?
Узнаем сколько флажков в одной гирлянде: 50 / 5 = 10 флажков. Тогда в 7 * 10 = 70 шт.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 95
3. Составь задачу по каждой схематической записи. Запиши:
1) Три банки вмещают 9 литров сока. Сколько сока будут вмещать пять таких банок?
Решение задачи выражением выглядит так: (9 / 3) * 5 = 3 * 5 = 15 литров.
2) Три банки вмещают 9 литров сока. Во сколько банок поместится 15 литров сока?
Решение задачи выражением выглядит так: 15 / (9 / 3) = 15 / 3 = 5 банок.
3) Сколько литров сока содержится в трех банках, если в пяти банках 15 литров сока?
Решение задачи выражением выглядит так: (15 / 5) * 3 = 3 * 3 = 9 литров.
Задачи похожи данными, но с различными неизвестными. Такие задачи называются “приведение к единице”. Такие задачи имеют схожее решение. Схематическую запись можно предложить с неизвестным количеством банок для 9 литров сока: 9 / (15 / 5) = 9 / 3 = 3 банки.
4. Цена блокнота 27 рублей. Узнаем сколько сдачи со 100 рублей если купить 3 блокнота. Решение: 27 * 3 – 100 = (20 + 7) * 3 – 100 = (20 * 3 + 7 * 3) – 100 = 60 + 21 – 100 = 81 – 100 = 19 руб.
Задачи обратные данной:
1) Сколько было денег, если, после покупки трех блокнотов за 27 руб. каждый, осталось 19 руб.?
(3 * 27) + 19 = 81 + 19 = 100 руб.
2) Сколько стоит один блокнот, если со 100 руб., после покупки трех блокнотов остается 19 руб.?
(100 – 19) / 3 = 81 / 3 = 27 руб.
5. Заполни пропуски следующими числами:
4 * 6
90 / 3 > 20;
28 / 4 > 6;
4 * 0 = 0;
16 / 4 * 8 = 32;
4 / 4 * 39
6. В первом доме 80 квартир. Во втором: 80 / 4 = 20 квартир. В третьем 80 + 20 = 100 квартир.
7. Чтобы сложить квадрат надо разрезать фигуру так, чтобы крайние справа три клетки поместились вверх, рядом с одной отдельной клеткой. Второй способ, это отрезать крайние слева четыре клетки и поместить их вверх четвёртым рядом.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 96
1. Верно ли, что:
1) Произведение чисел: 3 * 6 = 18, чётное число;
2) Сумма чисел 3 + 9 + 7 = 19, нечётное число;
3) Число 6 / (10 - 7) = 6 / 3 = 2, делится;
4) Частное 27 / 3
2. Запиши каждое из чисел:
(64 – 40) / 4 = 24 / 4 = 6; (56 – 40) / 4 = 16 / 4 = 4; (72 – 40) / 4 = 32 / 4 = 8; (80 – 40) / 4 = 40 / 4 = 10.
3. Сначала узнаем сколько литров воды налили в ведро: 27 / 3 = 9 л. Теперь можем узнать сколько литров воды налили в корыто: 4 * 9 = 36 л. Всего: 27 + 9 + 36 = 36 + 36 = 72 литра.
4. Выполни вычисления.
32 / 4 = 8; 20 / 5 = 4; 18 / 9 = 2; 7 / 7 = 1;
29 – 3 * 7 = 29 – 21 = 8; 40 – 4 * 9 = 40 – 36 = 4; 26 – 3 * 8 = 26 – 24 = 2; 25 – 4 * 6 = 25 – 24 = 1;
(8 + 16) / 3 = 24 / 3 = 8; (7 + 9) / 4 = 16 / 4 = 4; (23 – 17) / 3 = 6 / 3 = 2; (30 – 26) / 4 = 4 / 4 = 1;
27 / 3 – 5 / 5 = 9 – 1 = 8; 20 * 2 / (70 / 7) = 40 / 10 = 4; 60 / 6 – (81 – 73) = 10 – 8 = 2; 9 / (33 – 6 * 4) = 9 / (33 – 24) = 9 / 9 = 1. Можно заметить, что в результате вычислений получается ряд: 8, 4, 2, 1.
5. Выражение 4 * 8 = 32 метра ткани потребовалось, чтобы сшить все детские пальто.
Выражение 6 * 3 = 18 метров ткани потребовалось, чтобы сшить все взрослые пальто.
Выражение 4 * 8 + 6 * 3 = 32 + 18 = 50 метров ткани потребовалось, для всего пошива.
Выражение 4 * 8 – 6 * 3 = 32 – 18 = 14 метров, на столько больше ткани потребовалось для пошива детских пальто.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 97
6. Сравни.
1 дм. 6 см. = 16 см
1 дм. 6 см. = 16 см. > 10 см.
1 дм. 6 см. = 16 см.
3 м. 7 дм. = 37 дм. > 3 м. = 30 дм.
3 м. 7 дм. 37 дм. > 30 дм.
3 дм. 7 см. = 37 см.
7. У мальчика было 50 рублей. Он купил 6 марок, по 4 рубля: 4 * 6 = 24 рубля.
1) У мальчика осталось: 50 – 24 = 26 рублей;
2) Если вычтем из оставшихся денег стоимость купленных марок, узнаем может ли он купить ещё столько же марок: 26 – 24 = 2 рубля останется после покупки 12 марок.
8. Начерти в тетради фигуру в форме буквы “О”, состоящую из 16 клеток.
9. Имя древнегреческого учёного – математика: 17 – П; 10 – И, 22 – Ф, 1 – А, 4 – Г, 16 – O, 18 – Р. “ПИФАГОР”.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 98
Умножение числа 5. Деление на 5.
1. Считай и запиши: “5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50”.
2. Если число 5 взять слагаемым 3 раза: 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15, 4 раза: 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20.
3. Запиши: 4 * 6 = 24; 3 * 8 = 24; 4 * 7 = 28; 4 * 9 = 36;
6 * 4 = 24; 8 * 3 = 24; 7 * 4 = 28; 9 * 4 = 36. От перемены множителя, произведение не изменится.
4. Вычисли по образцу: 5 * 5 = 5 * 4 + 5 = 20 + 5 = 25;
5 * 6 = 5 * 5 + 5 = 25 + 5 = 30; 5 * 7 = 5 * 6 + 5 = 30 + 5 = 35; 5 * 8 = 5 * 7 + 5 = 35 + 5 = 40; 5 * 9 = 5 * 8 + 5 = 40 + 5 = 45. Можно было вычислить произведения сложив 10 и произведение с уменьшенным множителем на 2. Первый способ удобнее.
5. Составь в тетради таблицу умножения числа 5.
Умножение: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; 5 * 8 = 40;
5 * 9 = 45; 5 * 10 = 50;
Деление: 5 / 5 = 1; 10 / 5 = 2; 15 / 5 = 3; 20 / 5 = 4; 25 / 5 = 5; 30 / 5 = 6; 35 / 5 = 7; 40 / 5 = 8; 45 / 5 = 9; 50 / 5 = 10.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 99
6. Узнаем сколько ребят поместятся на одной скамейке: 20 / 4 = 5 человек. Чтобы посадить 45 ребят, это 45 – 20 = 25, на 25 человек больше. Поставим ещё: 25 / 5 = 5 скамеек.
7. Узнаем сколько ящиков можно погрузить на вторую машину: 12 + 8 = 20 шт. Теперь узнаем сколько ящиков перевезла каждая машина, 1-я: 12 * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 30 + 6 = 36 шт.; 2-я машина: 20 * 2 = 40 шт. Всего они перевезли: 36 + 40 = 76 ящиков.
8. В одном наборе 3 корзинки и 2 эклера. Всего 3 + 2 = 5 пирожных в одном наборе.
В 6 таких наборах было: 5 * 6 = 30 пирожных.
1. Назови числа от 20 до 40, которые делятся на 4: 20, 24, 28, 32, 36, 40.
2. Назови числа от 40 до 50, которые делятся на 5: 40, 45, 50.
3. Каждое из чисел, увеличь в 5 раз, потом результат уменьши на 19.
6 * 5 = 30, 30 – 19 = 11;
8 * 5 = 40, 40 – 19 = 21;
5 * 5 = 25, 25 – 19 = 6;
14 * 5 = (10 + 4) * 5 = 10 * 5 + 4 * 5 = 50 + 20 = 70; 70 – 19 = 51;
7 * 5 = 35, 35 – 19 = 16.
4. Узнаем сколько лет Васи разделив возраст папы на 5: 30 / 5 = 6 лет.
5. Вычисли и запиши:
2 * 7 = 14; 4 * 9 = 36; 3 * 8 = 24; 5 * 7 = 35;
14 + (10 + 4) = 14 + 14 = 28; 36 + (30 + 6) = 36 + 36 = 72; 24 + (20 + 4) = 24 + 24 = 48; 35 + (30 + 5) = 35 + 35 = 70;
28 – (20 + 8) = 28 – 28 = 0; 72 – (70 + 2) = 72 – 72 = 0; 48 – (40 + 8) = 48 – 48 = 0; 70 – (60 + 10) = 70 – 70 = 0;
6. Начерти квадрат ABCD и вычисли периметр: 4 * 4 = 16 см., это равно 1 дм. и 6 см.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 100
7. Узнаем сколько килограмм рыбы дают медведю за один день: 24 / 4 = 6 кг.
Чтобы узнать на сколько дней хватит 60 кг., разделим всю, на рыбу за один день: 60 / 6 = 10 дней.
8. Сначала узнаем сколько пуговиц пришили на один плащ: 24 / 3 = 8 пуговиц. Теперь узнаем сколько пуговиц понадобиться для 5 плащей: 8 * 5 = 40 пуговиц.
9. Сначала узнаем сколько бензина было всего: 15 + 20 = 35 л. Теперь разделим весь бензин на количество бензина в одной канистре: 35 / 5 = 7 канистр потребовалось.
10. На перевёрнутых карточках: 99 + 1 = 100.
1. Заполни пропуски в таблицах:
Таблица 1) 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; 5 * 8 = 40; 5 * 9 = 45; 5 * 10 = 50.
Таблица 2) 40 / 4 = 10; 36 / 4 = 9; 32 / 4 = 8; 28 / 4 = 7; 24 / 4 = 6; 20 / 4 = 5.
1) Произведение увеличилось на 5, потому, что второй множитель увеличился на 1.
2) Делимое уменьшилось на 4, потому, что частное уменьшилось на 1.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 101
2. Узнаем сколько пряников в одной коробке: 50 / 5 = 10 пряников.
а) Для 60 пряников понадобится: 60 / 10 = 6 коробок;
б) Для 40 пряников понадобится: 40 / 10 = 4 коробки.
3. Составь задачу по каждой схематической записи и реши:
1) 2 ручки стоят 14 руб., сколько стоят 5 ручек. Решение: 14 / 2 = 7 руб. стоит одна ручка. 5 * 7 = 35 рублей стоят 5 ручек;
2) 2 ручки стоят 14 руб., сколько ручек можно купить на 35 руб.? Решение: 14 / 2 = 7 руб. стоит одна ручка. 35 / 7 = 5 ручек можно купить.
3) Сколько ручек можно купить на 14 рублей, если 5 ручек стоят 35 руб.? Решение: 35 / 5 = 7 руб. стоит одна ручка. 14 / 7 = 2 ручки можно купить.
Задачи похожи условием, одна цена и количество ручек. Такие задачи называются на приведение к единице, сначала узнаём сколько составляет одна единица. Схематическую запись можно предложить с неизвестной ценой за 2 ручки, (35 / 5) * 2 = 7 * 2 = 14 рублей.
4. Вычисли значения выражений:
4 * 7 = 28; 3 * 9 = 27; 5 * 8 = 40;
(10 + 7) * 5 = 10 * 5 + 7 * 5 = 50 + 35 = 85; (10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48; (20 + 6) * 3 = 20 * 3 + 6 * 3 = 60 + 18 = 78;
15 * 3 = (10 + 5) * 3 = 10 * 3 + 5 * 3 = 30 + 15 = 45; 14 * 2 = (10 + 4) * 2 = 10 * 2 + 4 * 2 = 20 + 8 = 28; 23 * 4 = (20 + 3) * 4 = 20 * 4 + 3 * 4 = 80 + 12 = 92;
(52 – 20) / 4 = 32 / 4 = 8; (70 – 40) / 5 = 30 / 5 = 6; (60 – 36) / 3 = 24 / 3 = 8.
5. Выражение 4 * 8 = 32 метра ткани потратили на все пододеяльники.
Выражение 52 – 4 * 8 = 52 – 32 = 20 метров ткани осталось после пошива пододеяльников.
Выражение (52 – 4 * 8) / 10 = (52 – 32) / 10 = 20 / 10 = 2 метра ткани потратили на одну простыню.
6. Узнаем сколько стоили 3 зубных щётки: 18 * 3 = (10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54 рубля. Теперь узнаем сколько потратили на всю зубную пасту: 94 – 54 = 40 рублей. Если 2 пасты стоили 40 рублей, тогда одна зубная паста: 40 / 2 = 20 рублей. Ответ: 20 руб.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 102
7. Замерь линейкой длину ломаной линии из учебника. Раздели эту длину на 5, начерти отрезок получившейся длины.
8. Так как все мальчики сидят между девочками, а девочки между мальчиками их количество за столом равное. Из условий задачи, общее количество мальчиков и девочек, может быть от 4-х и больше на 2 (мальчик и девочка). Получим количество детей за столом: 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10 и так далее. Так как число увеличивается всегда на 2, общее число мальчиков и девочек за столом чётное.
Умножение числа 6. Деление на 6.
1. Считай по шесть до 60, запиши: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.
2. Если число 6 взять слагаемым 3 раза: 6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18, 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 4 = 24.
3. Вычисли значения выражений:
4 * 6 = 24; 6 * 4 = 24; 3 * 9 = 27; 9 * 3 = 27; 5 * 6 = 35; 6 * 5 = 35; 5 * 7 = 35; 7 * 5 = 35.
От перемены множителей, произведение не меняется.
4. Выполни вычисления по образцу.
6 * 6 = 6 * 5 + 6 = 30 + 6 = 36;
6 * 7 = 6 * 6 + 6 = 36 + 6 = 42;
6 * 8 = 6 * 7 + 6 = 42 + 6 = 48;
6 * 9 = 6 * 8 + 6 = 48 + 6 = 54.
Произведение можно было вычислить сложением, первый способ удобней.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 103
5. Составь в тетради таблицу умножения числа 6 и деления на 6.
Умножение: 6 * 1 = 6; 6 * 2 = 12; 6 * 3 = 18; 6 * 4 = 24; 6 * 5 = 30; 6 * 6 = 36; 6 * 7 = 42; 6 * 8 = 48; 6 * 9 = 54; 6 * 10 = 60.
Деление: 6 / 6 = 1; 12 / 6 = 2; 18 / 6 = 3; 24 / 6 = 4; 30 / 6 = 5; 36 / 6 = 6; 42 / 6 = 7; 48 / 6 = 8; 54 / 6 = 9; 60 / 6 = 10.
6. Выражение 28 / 4 = 7 игрушек, означает сколько игрушек разложили в каждую коробку мальчики.
Выражение 12 / 4 = 3 игрушки, означает сколько игрушек разложили в каждую коробку девочки. Выражение 28 + 12 = 40 игрушек разложили вместе мальчики и девочки.
Выражение (28 + 12) / 4 = 40 / 4 = 10 игрушек разложили в каждую из 4-х коробок.
7. Зеленый прямоугольник: 5 + 5 + 7 + 7 = 10 + 14 = 24 м.; 5 * 2 + 7 * 2 = 10 + 14 = 24 м; (5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24 м., периметр прямоугольника.
Синий квадрат: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 м.; 6 * 4 = 24 м., периметр квадрата.
Розовый прямоугольник: 8 + 8 + 10 + 10 = 16 + 20 = 36 м.; 8 * 2 + 10 * 2 = 16 + 20 = 36 м., (8 + 10) * 2 = 8 * 2 + 10 * 2 = 16 + 20 = 36 м., периметр прямоугольника.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 104
8. Решим задачу методом подбора. Из условий задачи, первая голова съела больше всех конфет, возьмем это количество на 3 больше половины (третья съела на 3 меньше второй) из всех конфет: 48 / 2 + 3 = 24 + 3 = 27 кг. Тогда третья голова съела: 27 / 3 = 9 кг. А вторая: 9 + 3 = 12 кг.
Проверим: 27 + 12 + 9 = 27 + 21 = 48 кг. конфет подарили на день рождения.
1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления:
Таблица 1) 6 * 10 = 60; 6 * 9 = 54; 6 * 7 = 42; 6 * 6 = 36; 6 * 5 = 30; 6 * 4 = 24.
Таблица 2) 20 / 5 = 4; 25 / 5 = 5; 30 / 5 = 6; 35 / 5 = 7; 40 / 5 = 8; 45 / 5 = 9.
1) Произведение уменьшилось на 6, потому, что второй множитель уменьшился.
2) Частное увеличилось на 1, потому, что делимое увеличилось на 5.
2. Выражение 36 / 6 = 6 шт., означает количество пакетов, в которые Дед Мороз расфасовал по 6 мятных пряников.
Выражение 24 / 6 = 4 шт., означает количество пакетов, в которые Дед Мороз расфасовал по 6 шоколадных пряников.
Выражение 36 + 24 = 60 шт., означает общее количество пряников.
Выражение 36 – 24 = 12 шт., означает на сколько больше было мятных пряников, чем шоколадных.
Выражение 36 / 6 + 24 / 6 = 6 + 4 = 10 шт., означает общее количество пакетов с пряниками.
Выражение 36 / 6 – 24 / 6 = 6 – 4 = 2 шт., означает на сколько больше пакетов было с мятными пряниками.
Выражение (36 + 24) / 6 = 60 / 6 = 10 шт., означает общее количество пакетов с пряниками.
3. Вычисли значения выражений.
5 * 6 = 30; 4 * 9 = 36; 6 * 7 = 42;
(10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84; (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60; (10 + 3) * 6 = 10 * 6 + 3 * 6 = 60 + 18 = 78;
17 * 4 = (10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68; 11 * 6 = 66; 21 * 3 = 63;
(68 – 41) / 3 = 27 / 3 = 9; (23 + 17) / 5 = 40 / 5 = 8; (40 + 14) / 6 = 54 / 6 = 9.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 105
4. Вопрос, а) Сколько грибов собрал Костя? Решение: cначала узнаем сколько грибов нашел Юра: 20 / 4 = 5 грибов. Теперь узнаем сколько собрал Костя: 20 + 5 = 25 грибов.
Вопрос б) Сколько грибов собрали мальчики вместе? Решение: cначала узнаем сколько грибов нашел Юра: 20 / 4 = 5 грибов. Узнаем сколько собрал Костя: 20 + 5 = 25 грибов. Тогда вместе они собрали: 20 + 5 + 25 = 50 грибов.
5. Составь задачу по каждой схематической записи и реши:
1) На пошив 5 пальто требуется 25 метров ткани. Сколько ткани потребуется для 8 пальто? Решение: узнаем сколько требуется для одного пальто: 25 / 5 = 5 метров ткани. Теперь узнаем сколько потребуется для 8 пальто: 5 * 8 = 40 метров.
2) На пошив 5 пальто требуется 25 метров ткани. Сколько пальто можно сшить из 40 метров ткани? Решение: узнаем сколько требуется для одного пальто: 25 / 5 = 5 метров ткани. Теперь узнаем сколько можно сшить из 40 метров: 40 / 5 = 8 пальто.
3) На пошив 8 пальто требуется 40 метров ткани. Сколько ткани потребуется для 5 пальто? Решение: узнаем сколько требуется для одного пальто: 40 / 8 = 5 метров ткани. Теперь узнаем сколько потребуется для 5 пальто: 5 * 5 = 25 метров.
Задачи похожи данными, но с различными неизвестными. Такие задачи называются “приведение к единице”. Можно предложить запись с неизвестным количеством пальто которые требуются для пошива из 25 метров ткани: 25 / (40 / 8) = 25 / 5 = 5 пальто.
6. Узнаем длину первой ломаной линии: 5 * 6 = 30 см. Так же узнаем длину второй: 6 * 8 = 48 см.
Теперь узнаем на сколько вторая больше первой: 48 – 30 = 18 см.
7. Посчитаем сколько Коля потратил на тетради: 4 * 9 = 36 руб.
1) У Коли осталось: 50 – 36 = 14 рублей;
2) На оставшиеся деньги Коля сможет купить: 14 / 7 = 2 порции мороженого.
8. 100, это сумма всех чисел из примера на вычитание. Возьмем уменьшаемое равное половине от этой суммы 50. Тогда вычитаемое и разность в сумме равны 50, разделим их пополам 50 / 2 = 25. Получим пример: 50 – 25 = 25, проверка: 50 + 25 + 25 = 100.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 106
1. Назовите все фигуры на чертеже: 1. Куб; 2. Тетраэдр; 3. Треугольник; 4. Квадрат; 5. Прямоугольник; 6. Пентагон.
2. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления:
Таблица 1) 7 * 6 = 42; 6 * 5 = 30; 6 * 6 = 36; 4 * 6 = 24; 9 * 3 = 27; 4 * 7 = 28.
Таблица 2) 48 / 8 = 6; 25 / 5 = 5; 35 / 7 = 5; 54 / 6 = 9; 42 / 7 = 6; 50 / 10 = 5.
3. Вырази.
а) в минутах: 1 ч. 7 мин. = 67 мин.; 1 ч. 28 мин. = 88 мин.; 1 ч. 10 мин. = 70 мин.;
б) в часах и минутах: 70 мин. = 1 ч. 10 мин.; 99 мин. = 1 ч. 39 мин.; 62 мин. = 1 ч. 02 мин.;
в) в дециметрах и сантиметрах: 65 см. = 6 дм. 5 см.; 86 см. = 8 дм. 6 см.; 94 см. = 9 дм. 4 см.; 77 см. = 7 дм. 7 см.;
г) в метрах и дециметрах: 21 дм. = 2 м. 1 дм.; 36 дм. = 3 м. 6 дм.; 55 дм. = 5 м. 5 дм.; 89 дм. = 8 м. 9 дм.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 107
4. Вычисли значения выражений. Подчеркни результаты, которые являются чётными числами:
45 / 5 = 9; 35 / 5 = 7; 27 / 3 = 9; 48 / 6 = 8;
30 – 4 * 6 = 30 – 24 = 6; 60 – 5 * 9 = 60 – 45 = 15; 80 – 6 * 10 = 80 – 60 = 20; 50 – 4 * 9 = 50 – 36 = 14;
3 * 6 / 2 = 18 / 2 = 9; 4 * 6 / 3 = 24 / 3 = 8; 5 * 4 / 2 = 20 / 2 = 10; 6 * 5 / 3 = 30 / 3 = 10;
40 / 5 / 8 = 8 / 8 = 1; 32 / 4 * 2 = 8 * 2 = 16; 25 / 5 * 4 = 5 * 4 = 20; 36 / 6 / 3 = 6 / 3 = 2.
5. Узнаем сколько муки пересыпали: 2 * 9 = 18 кг. Тогда:
1) 40 – 18 = 22 кг. муки осталось в пакете;
2) 22 / 2 = 11 пакетов понадобится, чтобы пересыпать оставшуюся муку.
6. Какие из высказываний являются верными?
1) Верно, 28 / 4 = 7;
2) Не верно, 6 * 8 = 48;
3) Верно, 2 * 4 = 8, 24 / 8 = 3;
4) Верно, 18 / 6 = 3, 27 / 3 = 9;
5) Не верно, Чётное число способно делится на 2.
7. Одно деление диаграммы составляет 15 цветков.
1) Лилии: 3 * 15 = 3 * (10 + 5) = 3 * 10 + 3 * 5 = 30 + 15 = 45. Хризантемы: 8 * 15 = 8 * (10 + 5) = 8 * 10 + 8 * 5 = 80 + 40 = 120. Гвоздики: 10 * 15 = 150. Розы: 6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 60 + 30 = 90. В сумме: 90 + 150 + 120 + 45 = 240 + 165 = 405 цветов каждого вида было продано;
2) 150 – 90 = 60, на 60 цветов роз продано меньше, чем гвоздик;
3) Сколько цветов роз и лилии было продано вместе? 90 + 45 = 135 цветов;
4) На сколько меньше было продано лилии, чем роз? 90 – 45 = 45 цветов.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 108
8. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши:
1) Если 6 метров ткани стоит 48 руб., сколько будет стоить 4 метра ткани?
Решение: 48 / 6 = 8 руб. стоит один метр. 4 * 8 = 32 руб. стоит 4 метра ткани;
2) Сколько метром ткани можно купить на 48 руб., если 4 м. можно купить за 32 руб.?
Решение: 32 / 4 = 8 руб. стоит один метр. 48 / 8 = 6 м. ткани можно купить на 48 руб.;
3) Сколько стоит 6 метров ткани, если 4 метра стоит 32 руб.?
Решение: 32 / 4 = 8 руб. стоит один метр. 6 * 8 = 48 руб. стоит 6 метров ткани.
Схематическая запись: неизвестное количество ткани за 32 руб. 32 / (48 / 6) = 32 / 8 = 4 метра.
9. Запиши выражение, используя правило умножения суммы на число.
6 * 3 + 6 * 4 = 6 * (3 + 4) = 42; 5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 45;
8 * 7 + 8 * 3 = 8 * (7 + 3) = 80; 4 * 4 + 4 * 16 = 4 * (4 + 16) = 80;
12 * 2 + 12 * 4 = 24 + 48 = 72; 17 * 2 + 17 * 3 = 34 + 34 + 17 = 68 + 17 = 85.
10. Сначала узнаем сколько килограммов печенья “Юбилейное” привезли в буфет: 5 * 8 = 40 кг. Теперь узнаем сколько печенья “Мария” 6 * 8 = 48 кг. Всего: 40 + 48 = 88 кг. печенья.
11. Всего, в прямоугольной плитке 24 прямоугольника. Представим, что плитка в 4 ряда по 6 кусков. Чтобы освободить один ряд плитки надо сделать 6 разломов. Первый, вдоль всей плитки в один ряд. Остальные, между соседними кусочками поперек. Чтобы получить последний ряд, разламывать плитку не придётся. Между 6-ю кусочками, 5 разломов. Ряд: 1 + 5 = 6.
Для плитки 4 * 6 = 24, получим 6 + 6 + 6 + 5 = 23 раза придётся разламывать шоколад Диме.
1. Назови два числа из перечисленных: а) 9, 12, 15; б) 8, 12, 16; в) 12, 18, 24.
2. Числа которые делятся: а) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50; б) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
3. Увеличь число на 10, а результат уменьши в 6 раз:
(26 + 10) / 6 = 36 / 6 = 6; (32 + 10) / 6 = 42 / 6 = 7; (50 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10; (38 + 10) / 6 = 48 / 6 = 8; (44 + 10) / 6 = 54 / 6 = 9.
4. Узнаем сколько метров ткани потребовалось для одного комбинезона: 30 / 6 = 5 м. Теперь узнаем сколько потребовалось для 5: 5 * 5 = 25 м.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 109
5. Вычисли значения выражений:
(10 + 6) * 3 = 3 * 10 + 3 * 6 = 30 + 18 = 48; (2 + 10) * 6 = 6 * 2 + 6 * 10 = 12 + 60 = 72; (8 + 10) * 2 = 2 * 8 + 2 * 10 = 16 + 20 = 36; (10 + 5) * 4 = 4 * 10 + 4 * 5 = 40 + 20 = 60;
16 * 3 = 48; 12 * 6 = 72; 18 * 2 = 36; 15 * 4 = 60;
8 * 2 * 3 = 16 * 3 = 48; 4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72; 9 * 2 * 2 = 18 * 2 = 36; 5 * 3 * 4 = 15 * 4 = 60.
Можно заметить, что числа, умноженные по отдельности или суммой на один множитель, остаются с одинаковым результатом.
6. Узнаем сколько длина двух сторон одной стороны: 17 + 17 = 34 см. Теперь узнаем длину двух других сторон: 74 – 34 = 40 см. Соответственно одна сторона 40 / 2 = 20 см. Прямоугольник: 20 Х 17
Проверка: 17 + 17 + 20 + 20 = 34 + 40 = 74 см. периметр прямоугольника.
7. Запиши: 7 + 8 = 15; 15 + 16 + 17 = 48; 7 + 8 +9 + 10 = 34.
8. Начерти в тетради фигуры и проведи линии: первая фигура (розовая), горизонтально 4 клетки, между вертикальными сторонами фигуры; вторая фигура (голубая), горизонтально 2 клетки, чтобы в нижней части получился прямоугольник 8 клеток и сверху такой же; третья фигура (желтая), вертикально 3 клетки, от самой верхней точки в середину нижней стороны фигуры.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 110
9. Весь путь от дома к ручью 40 м. Половина пути 40 / 2 = 20 м. Когда Гоша вернулся за соломинкой он дважды прошел половину пути 20 * 2 = 40 м. Ответ: лишних 20 м.
1. Верно ли, что:
1) Верно, 45 / 5 = 9;
2) Верно, 15 и 18 делится на 3;
3) Верно, 24 / 6 = 4, 24 / 8 = 3.
2. Выбери числа: а) 6, 12; б) 6, 10, 14, 15, 27; в) 10, 15, 20; г) 4, 8, 10, 12, 16, 20.
3. Назови двузначные числа: а) 12, 18; б) 18; в) 10.
4. Узнаем сколько литров сока в одной банке: 25 / 5 = 5 л. Тогда в двух банках: 2 * 5 = 10 л.
Задача 1. Сколько банок потребуется для 10 л. овощного сока, если 25 л. помещаются в 5 банках? Решение: 25 / 5 = 5 л. помещается в одну банку. 10 / 5 = 2 банки потребуется.
Задача 2. Сколько литров овощного сока поместится в 5 банок, если в две банки входит 10 л.?
Решение: 10 / 2 = 5 л. помещается в одной банке. 5 * 5 = 25 л. поместится в 5 банках.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 111
5. Вычисли значение выражений.
(10 + 3) * 5 = 10 * 5 + 3 * 5 = 50 + 15 = 65; (4 + 10) * 6 = 4 * 6 + 10 * 6 = 24 + 60 = 84; (7 + 10) * 3 = 7 * 3 + 10 * 3 = 21 + 30 = 51; (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64;
18 * 3 = (10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54; 12 * 5 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60; 15 * 4 = (10 + 5) * 4 = 10 * 4 + 5 * 4 = 40 + 20 = 60; 19 * 2 = (10 + 9) * 2 = 10 * 2 + 9 * 2 = 20 + 18 = 38.
6. Отметь на луче следующие цифры, через каждые три клетки: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.
7. Посчитаем, могла ли курочка нести каждое второе простое, а третье – золотое: 2 – простое, 3 – золотое, 4 – простое, 5 – золотое, 6 – простое (должно быть золотым) Ответ: нет, не может.
Проверка деления.
Правильность выполнения деления можно проверить двумя способами.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 112
1. Выполни деление и сделай проверку двумя способами:
27 / 3 = 9, проверка: 1) 3 * 9 = 27, 2) 27 / 9 = 3;
30 / 5 = 6, проверка: 1) 5 * 6 = 30, 2) 30 / 6 = 5;
18 / 6 = 3, проверка: 1) 6 * 3 = 18, 2) 18 / 3 = 6;
32 / 4 = 8, проверка: 1) 4 * 8 = 32, 2) 32 / 8 = 4.
2. Реши задачу и сделай проверку:
1) 21 / 7 = 3 кг, проверка: 1) 7 * 3 = 21, 2) 21 / 3 = 7;
2) 16 / 2 = 8 блузок, проверка: 1) 2 * 8 = 16, 2) 16 / 8 = 2.
3. Назови числа на которые делится 20: 2, 4, 5, 10.
4. Три числа, на которые делится числа: a) 36: 6, 12, 18; б) 45: 5, 9, 15; в) 100: 10, 20, 50.
5. Запиши выражения, используя свойство умножения суммы на число и вычисли:
6 * 5 + 6 * 7 = 6 * (5 + 7) = 6 * 12 = 72; 5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 5 * 9 = 45;
14 * 2 + 14 * 3 = 14 * (2 + 3) = 14 * 5 = 70; 9 * 6 + 1 * 6 = 6 * (9 + 1) = 6 * 10 = 60;
8 * 5 + 8 * 1 = 8 * (5 + 1) = 8 * 6 = 48; 3 * 4 + 3 * 5 = 3 * (4 + 5) = 3 * 9 = 27.
6. Узнаем сколько в ансамбле занимается мальчиков: 18 + 7 = 25 мальчиков. Теперь узнаем сколько всего ребят занимается в ансамбле: 18 + 25 = (18 + 2) + (25 - 2) = 20 + 23 = 43.
7. Запиши число которое надо увеличить в 6 раз чтобы получить: а) 3; б) 6; в) 2; г) 9; д) 1.
8. Сначала узнаем сколько масса одной пачки бумаги: 12 / 6 = 2 кг. Тогда три пачки: 3 * 2 = 6 кг. Разница между 6 и 3 пачками бумаги: 6 / 3 = 2. Ответ: в 2 раза.
9. Вычисли значения выражений:
36 / 6 = 6; 42 / 6 = 7; 24 / 6 = 4; 60 / 6 = 10;
28 + 5 * 7 = 28 + 35 = 63; 73 – 6 * 3 = 73 – 18 = 55; 30 + 4 * 6 = 30 + 24 = 54; 62 – 8 * 2 = 62 – 16 = 46;
(10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68; (2 + 30) * 2 = 32 * 2 = 64; (23 + 7) * 3 = 30 * 3 = 90; (60 – 40) * 5 = 20 * 5 = 100.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 113
Задачи на кратное сравнение.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 114
1. Длина зеленой полоски больше в 6 раз. Длина красной полоски меньше в 6 раз (6 / 1 = 6)
2. Кругов в 3 раза больше, чем квадратов. Квадратов в 3 раза меньше, чем кругов (9 / 3 = 3)
3. Бурых медведей больше в 12 / 3 = 4 раза. Белых медведей меньше в 12 / 3 = 4 раза.
4. Лёша слепил больше в 15 / 5 = 3 раза снежков, чем Катя.
5. Число 24 больше: а) 24 / 4 = 6; б) 24 / 3 = 8.
6. Сравни:
(10 + 4) * 3 = 10 * 3 + 4 * 3 = 30 + 12 = 42
(2 + 10) * 5 = 2 * 5 + 10 * 5 = 10 + 50 = 60
(10 + 10) * 2 = 20 * 2 = 40 >, чем 19 * 2 = 38;
(6 + 10) * 2 = 16 * 2 = 16 * 2 = 32;
(3 + 10) * 5 = 3 * 5 + 10 * 5 = 15 + 50 = 65
(4 + 20) * 3 = 4 * 3 + 20 * 3 = 12 + 60 = 72
7. Начерти в тетради фигуры и посчитай количество клеток: 1 = 14, 2 = 12, 3 = 14, 4 = 17, 5 = 17.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 115
8. Сначала узнаем сколько всего учеников занимаются карате и волейболом: 18 + 20 = 38.
Из общего количества занимающихся карате, 6 волейболистов: 38 – 6 = 32 ученика занимаются карате и волейболом. Теперь можем узнать сколько учеников класса не занимаются: 40 – 32 = 8. Ответ: 2 ученика.
1. Число 27: 1) 27 / 3 = 9, в 9 раз больше числа 3; 2) 27 – 3 = 24, на 24 больше числа 3.
2. Вера и бабушка чистили картофель: 1) 12 / 4 = 3, в 3 раза больше картофелин почистила бабушка; 2) 12 – 4 = 8, на 8 меньше картофелин почистила Вера.
3. В магазин привезли детские коляски: 1) 30 / 5 = 6, в 6 раз меньше колясок продали, чем привезли; 2) 30 – 5 = 25, на 25 колясок больше привезли, чем продали.
4. Начерти два отрезка FD длиной 3 см. и KL длиной 1 дм. 5 см. = 15 см. 1) 15 / 3 = 5, в 5 раз длина отрезка FD меньше, чем длина отрезка KL; 2) 15 – 3 = 12 см., на 12 см. длина отрезка FD меньше, чем длина отрезка KL.
5. Измерь длины сторон треугольника и четырехугольника линейкой и сложи, чтобы узнать периметр.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 116
6. Запиши числа в пустые окошки: 45 / 5 = 9; 6 * 6 = 36; 28 / 4 = 7; 5 * 8 = 40.
7. Девочка купила 2 простых карандаша, по 3 руб. и 10 цветных так же по 3 руб. Узнаем стоимость простых карандашей: 2 * 3 = 6 руб., цветных: 10 * 3 = 30 руб.
1) 2 карандаша стоят: 2 * 3 = 6 руб.;
2) 10 карандашей стоят: 10 * 3 = 30 руб.;
3) 10 / 2 = 5, в 5 раз больше купила девочка цветных карандашей, чем простых;
4) 30 / 6 = 5, в 5 раз больше она заплатила за цветные карандаши, чем за простые;
5) На сколько дороже стоят цветные карандаши: 30 – 6 = 24 руб.
6) Сколько стоят все карандаши вместе: 30 + 6 = 36 руб.
8. Узнаем сколько стоит метр капроновой ленты: 48 / 6 = 8 руб. Тогда 5 м. 8 * 5 = 40 руб.
9. Сумма трех чисел – чётное число, 1 + 2 + 3 = 6, или 10 + 30 + 40 = 80. Тогда их произведение: 1 * 2 * 3 = 6 или 10 * 30 * 40 = 120, так же будет чётным числом.
1. Сравни, не вычисляя.
15 * 3 18 / 9; 0 * 8
(4 + 10) * 3 > 14 * 2; (10 – 2) * 6
2. 1) 45 / 5 = 9, в 9 раз больше длится урок, чем перемена; 2) 45 – 5 = 40, на 40 мин. перемена короче урока.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 117
3. Узнаем сколько груш растет в саду: 28 – 7 = 21 дерево. Тогда: 21 / 7 = 3, в 3 раза больше груш, чем яблонь растет в саду.
4. Начерти отрезок CD длиной 2 см.
Под ним отрезки: а) AB, 2 * 2 = 4 см.; б) MN, 4 / 4 = 1 см.; в) OP, 1 + 6 = 7 см.
5. Узнаем сколько заплатили за один лист ватмана: 40 / 5 = 8 руб. Теперь узнаем сколько стоит одна шариковая ручка: 8 / 2 = 4 руб. Тогда на 40 рублей можно купить: 40 / 4 = 10 шариковых ручек.
6. Вычисли и сравни:
45 / 9 = 5
54 / 9 = 6
64 – 44 = 20
76 + 4 = 80 > 40 * 2 / 10 = 80 / 10 = 8, в 80 / 8 = 10 раз.
7. Посчитай сколько треугольников вмещает фигура: 1) 11 шт. = 3) 11 шт.; 2) 11 шт., 4) 11 шт.
8. Составь все возможные двузначные числа с помощью цифр: 2, 4, 6, 8 и 0.
Запиши: 24, 26, 28, 20, 42, 46, 48, 40, 62, 64, 68, 60, 82, 84, 86, 80.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 118
1. Запиши числа в окошки, чтобы получились верные записи:
35 / 5 > 35 / 7; 3 * 8 + 3
6 * 7
2. Ответь на следующие вопросы:
1) Задумано число 7 * 4 = 28;
2) В 12 / 4 = 3 раза больше;
3) На 30 – 10 = 20 больше;
4) В 30 / 3 = 10 раз меньше;
5) Надо уменьшить на 7, 34 – 7 = 27, 3 * 9 = 27.
3. Выпиши числа на которые делится 24: 8, 6, 4, 2, 1.
4. Ответь на вопросы по таблице:
1) 15 / 5 = 3, тетради в клетку купили;
2) 4 * 6 = 24 руб., заплатили за 6 тетрадей в линейку;
3) 15 + 24 = 39 руб., заплатили за всю покупку;
4) 3 + 6 = 9, тетрадей всего купили.
5) 4 + 5 = 9 руб., стоит тетрадь в линейку и тетрадь в клетку вместе;
6) 24 – 15 = 9 руб., на столько стоят дороже все тетради в линейку;
7) Сколько тетрадей в клетку можно купить на 100 руб.? 100 / 5 = 20 шт.;
8) Сколько будут стоить 9 тетрадей в линейку? 4 * 9 = 36 руб.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 119
5. Начерти в тетради отрезок AB длиной 1 дм. 2 см. = 12 см. Под ним начерти:
1) СD, 12 / 4 = 3 см.; 2) ЕК, 12 – 5 = 7 см.
6. Составь задачу по схематической записи:
1) На склад завезли 5 банок краски, массой 10 кг. Сколько будут весить 7 банок краски?
Ответ: (10 / 5) * 7 = 2 * 7 = 14 кг;
2) На склад завезли 7 банок краски, общим весом 14 кг. Сколько банок будут весить 10 кг.?
Ответ: 10 / (14 / 7) = 10 / 2 = 5 банок.
3) На склад завезли 7 банок краски, общим весом 14 кг. Сколько будут весить 5 банок краски?
Ответ: (14 / 7) * 5 = 2 * 5 = 10 кг.
4) Сколько банок весит 14 кг., если 5 банок имеют массу 10 кг?
Ответ: 14 / (10 / 5) = 14 / 2 = 7 банок.
7. Назови фигуру у которой есть прямой угол: 1, 2, 4. Все углы прямые у квадрата №2.
8. Вставьте вместо пропуска нужное слово:
1) 5 + 14 = 19 – нечётное;
2) 30 – 18 = 12 – чётное;
3) 6 * 10 = 60 – чётное;
4) 54 / 6 = 9 – нечётное.
9. Составьте все возможные двузначные числа из цифр: 2, 3, 4, 5 и 6, которые делятся на 6.
Запиши: 24, 36, 42, 54, 66.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 120
Материал для повторения и самоконтроля
1. 1) Назови чётные числа: 6, 8, 10, 12, 14;
2) Назови все нечётные числа: 13, 15, 17, 19.
2. Вычисли значения выражений:
3 * 7 + 9 = 21 + 9 = 30; 9 / 3 + 38 = 3 + 38 = 41;
83 – (7 + 23) = 83 – 30 = 53; (63 + 9) + 11 = 72 + 11 = 83;
(38 + 9) – 8 = 47 – 8 = 39; 59 – (7 + 29) = 59 – 36 = 23.
3. В коробке 3 резиновых мяча и 2 пластмассовых. Сколько мячей в 7 таких коробках?
1) (3 + 2) * 7 = 5 * 7 = 35 мячей;
2) 3 * 7 + 2 * 7 = 21 + 14 = 35 мячей.
4. Сравни.
(10 + 4) * 5 = 10 * 5 + 4 * 5 = 50 + 20 = 70 > 60;
(3 + 20) * 3 = 3 * 3 + 20 * 3 = 9 + 60 = 69
(7 + 10) * 4 = 7 * 4 + 10 * 4 = 28 + 40 = 68
(5 + 20) * 4 = 5 * 4 + 20 * 4 = 20 + 80 = 100.
5. Вычисли значения выражений:
32 / 4 = 8, 40 / 5 = 8, 27 / 3 = 9;
50 – 4 * 7 = 50 – 28 = 22, 60 – 3 * 8 = 60 – 24 = 36, 70 – 5 * 9 = 70 – 45 = 25;
(9 + 26) / 5 = 35 / 5 = 7, (18 + 18) / 4 = 36 / 4 = 9; (40 – 19) / 3 = 21 / 3 = 7;
5 * 8 / 4 = 40 / 4 = 10, 6 * 4 / 3 = 24 / 3 = 8, 3 * 8 / 4 = 24 / 4 = 6;
54 / 6 * 4 = 9 * 4 = 36, 45 / 5 / 3 = 9 / 3 = 3, 32 / 4 * 7 = 8 * 7 = 56.
6. Из 36 кг. гороха пересыпали 8 пакетов по 3 кг.
1) Узнаем сколько пересыпали 3 * 8 = 24 кг. Тогда осталось 36 – 24 = 12 кг.;
2) Понадобится 12 / 3 = 4 пакета, чтобы пересыпать оставшийся горох.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 121
7. 1) Запиши числа, на которые делится число 36: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36.
8. Каждое из чисел уменьши на 40, а результат уменьши в 5 раз.
65 – 40 = 25, 25 / 5 = 5; 55 – 40 = 15, 15 / 5 = 3; 80 – 40 = 40, 40 / 5 = 8; 75 – 40 = 35, 35 / 5 = 7.
9. Выполни вычисления, сравни значения выражений.
25 / 5 = 5; 18 / 3 = 6; 42 / 6 = 7; 32 / 4 = 8;
41 – 6 * 6 = 41 – 36 = 5, 30 – 3 * 8 = 30 – 24 = 6, 37 – 5 * 6 = 37 – 30 = 7, 36 – 4 * 7 = 36 – 28 = 8;
(62 – 47) / 3 = 15 / 3 = 5, (12 + 18) / 5 = 30 / 5 = 6, (35 – 7) / 4 = 28 / 4 = 7, (16 + 24) / 5 = 40 / 5 = 8.
Можно заметить, что результат всех вычислений в столбцах: 5, 6, 7, 8.
10. В 4 коробках 24 фломастера. Узнаем сколько фломастеров в одной коробке: 24 / 4 = 6 шт.
а) В 6 коробках: 6 * 6 = 36 фломастеров; б) В 3 коробках: 3 * 6 = 18 фломастеров.
11. 1) В буфете 3 вафли стоят 18 рублей, сколько будут стоить 6 вафель? Сначала узнаем сколько стоит 1 вафля: 18 / 3 = 6 руб. Тогда 6 вафель: 6 * 6 = 36 рублей.
2) В буфете 3 вафли стоят 18 рублей, сколько вафель можно купить на 36 руб.? Одна вафля стоит: 18 / 3 = 6 руб. Тогда на 36 рублей можно купить 36 / 6 = 6 вафель.
3) В буфете 6 вафель стоят 36 рублей, сколько будут стоить 3 вафли? Одна вафля стоит: 36 / 6 = 6 руб. Тогда 3 вафли стоят: 3 * 6 = 18 руб.
Задачи похож условиями, различаются разными неизвестными. Можно составить схематическую запись: Если 6 вафель стоят 36 руб., сколько вафель можно купить на 18 руб.? Узнаем сколько стоит одна вафля: 36 / 6 = 6 руб., тогда 18 / 6 = 3 вафли.
12. Одна ломаная состоит из 5 звеньев по 6 см. каждое: 6 * 5 = 30 см. Вторая из 8 звеньев по 6 см. каждое: 6 * 8 = 48 см. Узнаем разницу: 48 – 30 = 18 см. Ответ: на 18 см. больше длина второй, чем первой.
13. Из 10 кг. свежих яблок получается 2 кг. сушёных, в 30 кг. 3 по 10 кг. 30 / 10 = 3, умножим на количество сушеных яблок из 10: 2 * 3 = 6 кг. Ответ: из 30 кг. яблок можно получить 6 кг. сушёных.
14. Узнаем сколько килограммов яблок продали: 6 * 10 = 60 кг. Вишни продали: 6 * 4 = 24 кг. Тогда яблок и вишен продали: 60 + 24 = 84 кг.
Математика 3 класс, часть 1, Дорофеев, страница 122
Практическая работа.
Начерти прямоугольник из 16 клеток. Так же можно построить прямоугольник длиной 16, а шириной 1 клетка или длиной 2 клетки, шириной 8, а так де длиной 1, шириной 16 клеток.
Периметр: (2 * 8) + (2 * 2) / 2 = 16 + 4 / 2 = 20 / 2 = 10 см., (2 * 16) + 2 / 2 = 32 + 2 / 2 = 34 / 2 = 17 см.
В раздел входят все решебники с готовыми домашними заданиями для первого класса по программам: школа России, перспектива, перспективная начальная школа и другие. ГДЗ расшифровывается как Готовые Домашние Задания (по первым буквам) и с этой аббревиатурой не обязательно знакомить школьника с первого класса. В первую очередь готовые домашние задания в нашем решебнике - для родителей. Родители зачастую слишком заняты, чтобы углубляться в учебу ребенка, а проверить выполнение домашней работы как минимум желательно, чтобы разобрать подробнее моменты и темы, которые первоклассник, может быть, не понял на уроке. Мы предлагаем вам ГДЗ по всем предметам начальной школы, охватываем самые популярные и современные учебники. Все ответы на задания домашней работы проверены и одобрены учителями начальных классов.
В декабре 2012 Российским законодательством был принят Федеральный Он считается основным нормативно-правовым актом в сфере образования.
Общее образование в России
Образование в нашей стране направлено на развитие личности. А также в процессе обучения ребёнок должен усвоить основные знания, умения и навыки, которые в дальнейшем пригодятся ему для адаптации среди людей и правильного выбора профессии.
Ступени общего образования:
- дошкольное;
- общее начальное (1-4 классы);
- основное общее (5-9 классы);
- общее среднее (10-11 класс).
Тем самым, становится понятно, что образование в России делится на 2 вида:
- дошкольное - дети получают его в детских садах и школах;
- школьное - с 1 по 11 класс, дети обучаются в учебных заведениях, школах, лицеях, гимназиях.
Многие дети, приходя в 1 класс, начинают учиться по образовательной программе "Перспектива начальная школа". Отзывы о ней имеются разные, учителя и родители обсуждают программу на различных форумах.
Основные положения программы включают в себя все требования государственных стандартов о начальном общем образовании. Основой стал системно-деятельный подход к развитию личности ребёнка.
Программа "Перспективная начальная школа" в 1 классе
Отзывы родителей и педагогов в начальной школе о программе "Перспектива" разносторонние, но чтобы понять всю её суть, необходимо познакомиться с ней подробнее.
Что изучает программа:
- филологию;
- математику;
- информатику;
- обществознание;
- искусство;
- музыку.
Ребёнок, изучая программу, в целом может составить своё мнение об окружающей среде и получить полную научную картину мира.
В программе "Перспектива" имеется ряд учебников. Среди них:
- русский язык - азбука;
- литературное чтение;
- математика;
- информатика и ИКТ;
- окружающий мир;
- основы религиозных культур и светской этики;
- изобразительное искусство;
- музыка;
- технология;
- английский язык.
Все учебники, входящие в состав учебной программы "Перспективная начальная школа", прошли аттестацию на соответствие ФГОС НОО. И были рекомендованы Министерством образования и науки к использованию для обучения детей в общеобразовательных учреждениях.
Главной задачей всей программы "Перспективная начальная школа" является полноценное развитие ребёнка на основе поддержки педагогами его индивидуальных особенностей. При этом программа рассчитана на то, что каждый ученик сможет побывать в разных ролях. Таким образом, одно время он будет обучающимся, в другое - обучающим, а в определённые моменты - и организатором учебного процесса.
Как и у любой программы, у "Перспективной начальной школы" имеются свои принципы в обучении детей. Основные из них:
- развитие каждого отдельного ребёнка должно быть непрерывным;
- в любой ситуации у ребёнка должна быть сформулирована целостная картина мира;
- педагог должен учитывать особенности каждого ученика;
- учитель охраняет и укрепляет физическое и психическое состояние ребёнка;
- школьник для воспитания должен получать наглядный пример.
Основные свойства программы "Перспектива"
- Комплектность - в момент обучения ребёнок учится находить данные из разных источников. Таких как учебник, справочник, простейшее оборудование. У детей вырабатываются навыки делового общения, так как программой разработаны совместные задания, работа в паре, решение задач малым и большим коллективом. Педагог во время разъяснения нового материала пользуется несколькими точками зрения по поводу одной задачи, это помогает ребёнку рассмотреть ситуацию с разных сторон. В учебниках имеются основные герои, которые помогают детям научиться воспринимать информацию играя.
- Инструментальность - специальные разработанные механизмы для детей, которые помогают на практике применять приобретённые знания. Сделана она для того чтобы ребёнок мог без посторонней помощи искать необходимую информацию не только в учебнике и словарях, но и за их пределами, в различных методических пособиях.
- Интерактивность - в каждом учебнике имеется свой интернет-адрес, благодаря которому ученик может обмениваться письмами с героями учебников. Используется эта программа в основном в школах, где широко используются компьютеры.
- Интеграция - программа разработана так, чтобы школьник мог получать общую картину мира. Например, на занятиях окружающего мира ребёнок сможет получить необходимые знания из разных областей. Таких как естествознание, обществознание, география, астрономия, ОБЖ. А также интегрированный курс ребёнок получает на уроках литературного чтения, так как там в основу обучения включено обучение языку, литературе и искусству.
Главные особенности программы "Перспектива"
Для учителей разработанные методические пособия стали большими помощниками, так как в них подробно расписаны планы уроков. Большая часть родителей и учителей остаются довольны программой.
Особенности:
- помимо учебников по каждому предмету прилагаются хрестоматия, рабочая тетрадь, дополнительное методическое пособие для учителя;
- курс обучения школьников состоит из двух частей. В первой части учителю предлагаются теоретические занятия, вторая же часть помогает педагогу выстроить план занятий отдельно для каждого урока. А также в методическом пособии имеются ответы на все вопросы, которые заданы в учебнике.
Стоит понимать, что образование в начальной школе - это очень важный процесс, при котором у ребёнка строится фундамент для всего последующего обучения. Учебная программа "Перспектива начальная школа", отзывы это подтверждают, имеет много положительных моментов. Ребёнку довольно интересно получать новые знания.
Как авторы видят перспективу своей программы?
Разрабатывая программу авторы стремились в неё внести все ключевые моменты, которые помогут ребёнку в дальнейшей жизни. Ведь как раз в начальной школе дети должны научиться осмысливать правильность своих действий, получать более полную картину окружающего мира.
В наше время фактически все школьные программы направлены на развитие личности. "Перспектива" стала не исключением. Поэтому, как говорят учителя, которые столкнулись с работой по этой программе, ничего сложного в ней нет. Главное, чтобы ребёнок занимался не только в школе, но и дома.
Стоит ли учиться по данной системе?
Идти в школу с программой "Перспективная начальная школа" или нет, решает для себя каждый родитель самостоятельно. В любом случае начальное образование ребёнок получить должен.
Учителя стараются не оставлять отрицательных отзывов о программе "Перспективная начальная школа", так как им и дальше с ней работать. А вот мнения родителей неоднозначные, кому-то нравится, кому-то нет.
Что нужно знать о программе "Перспектива":
- программа разработана очень близко к традиционной;
- должна помочь ребёнку стать самостоятельным;
- родителям расслабиться не получится, на протяжении всего обучения ребёнку будет требоваться их помощь.
Немного о "Перспективной начальной школе"
Если ученик идёт учиться в начальную школу по программе "Перспектива", отзывы для родителей очень часто становятся весомым аргументом задуматься о том, сможет ли он понять все аспекты обучения.
Вся программа представляет собой одну большую систему взаимосвязанных подпрограмм. В то же время каждая дисциплина является отдельным звеном и отвечает за определённое направление в деятельности. Для многих родителей отзывы об учебной программе "Перспектива начальная школа" помогают правильно оценить свои возможности и способности ребёнка.
- ребёнок должен быть готов самостоятельно развиваться;
- ребёнок должен осмыслить и понять основные ценности в жизни;
- необходимо мотивировать ребёнка на обучение и познание.
Для многих родителей кажутся эти цели неуместными и довольно сложными для учеников первого класса. Именно поэтому отзывы о программе обучения "Перспектива" (начальная школа) далеко не однозначны. Кому-то нравятся учебники и изложенный в них материал, кому-то нет. Но это справедливо для всех обучающих программ. У каждой из них есть свои минусы и плюсы, и задача родителей - понять, чего же больше.
Если рассматривать программ1 "Перспективная начальная школа", 1 класс, отзывы авторов помогут понять принципы, по которым строится весь учебный процесс. На что надеются создатели?
- Развитию личности в этой программе уделено наибольшее внимание. Ребёнок должен понять какие из человеческих ценностей должны быть превыше всего.
- Воспитание патриотизма. Ребёнок с детских лет должен быть трудолюбивым, уважающим права и свободы человека, проявлять любовь к окружающим, природе, семье, Родине.
- Объединение культурного и образовательного процесса. Защита национальной культуры и понимание значимости всех культур, различных наций для всего государства в целом.
- Самореализация личности. Ребёнок должен уметь самостоятельно развиваться и участвовать в различных творческих заданиях.
- Формирование правильной точки зрения и общей картины мира.
- Одна из главных целей - помочь ребёнку научиться жить в обществе с другими людьми.
Из отзывов о программе "Перспектива начальная школа" можно понять, как совершенно разные дети усваивают информацию и как проходит адаптация в школе. Следует отметить, что во многом это зависит от учителя (порой гораздо больше, чем от программы).
Достижения школьников
Начальная школа по программе "Перспектива", отзывы работников Министерства образования это подтверждают, способствует гармоничному развитию учеников.
Достижения:
- В метапредметных результатах - ученики довольно легко справляются с освоением
- В предметных результатах - дети усваивают новые знания и стараются применять их исходя из общей картины мира.
- Личностные результаты - ученики легко самостоятельно изучают и находят необходимый материал.
Это основные достижения, на которые направлена начальная школа с программой "Перспектива". Отзывы о проекте чаще положительные, так как родители замечают изменения в детях в лучшую сторону. Многие становятся намного более самостоятельными.
Школьная программа "Перспектива начальная школа": отзывы учителей
Несмотря на то, что программа "Перспектива" появилась сравнительно недавно, многие учителя уже работают по ней.
Очень важное значение для родителей имеют отзывы о программе "Перспективная начальная школа" (1 класс) именно от учителей. Так как они работают с ней и знают все подводные камни, с которыми придётся столкнуться.
С появлением в процессе обучения большого количества школьных программ для начальной школы нельзя однозначно сказать, какая будет лучше. Так и в "Перспективе" имеются и свои минусы, и плюсы.
К плюсам учителя относят методические пособия для проведения уроков. Они разделены на две части, В одной из которых имеется теоретический материал, в другой - подробный план ведения уроков по школьной программе "Перспектива начальная школа".
Как часто нам учителям приходится слышать от родителей наших учащихся, что при выполнении домашних заданий дети отвлекаются, делают их небрежно, часто просят помощи. Вот отрывок из письма: «Я разбираю с ним задание, он все понимает, и я вижу, что он может сделать его сам, без моей помощи. Из-за этого я сержусь на него, раздражаюсь. Результат – он в слёзы, я в крик».
Очень часто ребёнок, особенно в 1 и 2 классах, испытывает трудности с самоорганизацией и самоконтролем. Прежде всего родителям надо понять реальные проблемы ребёнка, а не навешивать на него ярлык лентяя и неумехи. Причин подобного поведения ребёнка на самом деле может быть много.
А проявляются они особенно ярко именно в неумении ориентироваться в выполнении задания, выделить в нём главное, существенное. Он с трудом включается в любую работу, требующую напряжения, с трудом переключается на выполнение следующего задания, делая при этом лишь только часть необходимой работы или совершая при этом большое число ошибок. И это не лень или нежелание работать, а вполне объективные трудности, которые он испытывает в такой непростой учебной деятельности.
Очень много зависит от самих родителей. Ведь хорошим подспорьем в работе для нашего ученика может оказаться так называемая организующая помощь. Это не подсказка, а доброжелательное родительское указание, на что ребёнку необходимо обратить внимание в своей работе.
Нельзя не сказать, что начинать, безусловно, надо с помощи ребёнку в организации его рабочего места. Конечно, об этом родителям следует подумать заранее. Выделить ребёнку отдельную комнату для приготовления уроков могут далеко не все. В этом случае особенно важно организовать в комнате, где живёт ребёнок, две отдельные зоны, «игровую» и «рабочую», и визуально отделить их друг от друга, так, чтобы первоклассника ничто не отвлекало от занятий. Для этого можно использовать передвижную перегородку - подойдет ширма, стеллаж, или подвешенные тканевые жалюзи. Визуально разделить пространство можно также, наклеив обои нейтрального цвета в «рабочей» зоне, в отличие от остальной части комнаты.
Оформляя рабочее место ребёнка, родителям следует помнить о том, что создаваемая атмосфера должна располагать к труду, к учёбе (игрушки, телевизор и прочее лучше разместить в «игровой» части комнаты). Например, можно повесить на стене разработанный родителями (вместе с ребёнком!) режим дня или расписание уроков, какие-либо учебные таблицы, географические карты. На свободной стене родители могут разместить полку или специальные тканевые кармашки, в которые ребёнок будет складывать какие-то важные для него вещицы.
Теперь о выполнении самого домашнего задания. Иногда бывает целесообразным разбить весь объем работы ребёнка на отдельные мелкие части и поэтапно работать с каждой, помогая ему при этом переключаться с одного задания на другое.
Могут возникнуть ситуации, когда первокласснику стоит напомнить, какой учебник надо достать из портфеля, вместе с ним найти нужную страницу, номер упражнения. Этим вы сэкономите время и силы ребёнка.
А главное – не торопите его! Пусть дома он работает в своем «природном» темпе. Ведь форсирование темпа работы может быстро истощить начинающего ученика, увеличить его нервозность. Под давлением взрослого ребёнок может быстрее писать, но вряд ли он при этом научится быстрее думать. Однако еще раз повторю, что продуманный внешний контроль со стороны родителя (или учителя, если домашние задания ребёнок выполняет в классе), как правило, повышает эффективность работы ученика.
Кроме того, спокойная и доброжелательная помощь поможет малышу не только сэкономить силы, но и даст возможность поверить в себя и свой успех. И не надо бояться того, что ребёнок никогда не станет самостоятельным – ведь при сопровождающей, поддерживающей помощи мы не лишаем его инициативы, не навязываем жёстко свой способ действия, а просто помогаем.
Если вы не можете победить трудности самостоятельно, то всегда можно обратиться к специалисту: учителю, психологу, дефектологу, неврологу. Именно они позволят вам понять объективные первопричины трудностей в обучении. Профессионально грамотно посоветуют, как помочь ребёнку.
Разумеется, это общие рекомендации: каждая ситуация индивидуальна, как и ребёнок. Важно, чтобы растущий человек верил в то, что родители будут его любить независимо от всех сложностей и трудностей, что они рады самому его желанию что-то делать, его познавательной активности хотя бы на самых простых заданиях.
Вот мы, наконец, и доучились благополучно до второго класса. Снова начались уроки и снова они - домашние задания. Чтобы делать домашние задания с ребенком и проверять ответы стало гораздо проще, вы можете воспользоваться нашими готовыми домашними заданиями по математике в виде решебника.
ГДЗ в этом разделе сайта 7гуру к учебнику математики за 2 класс, к первой его части. Учебник текущего год издания. Авторы Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. Программа Перспектива.
Ответы, как повелось на нашем сайте, одобрены учителем начальных классов. Наиболее сложные для понимания задания и задачи, а также задания из категории повышенной сложности мы разберем подробнее.
Выбирайте из списка нужные страницы, чтобы посмотреть ГДЗ.
Ответы на задания к учебнику математики 1 часть за 2 класс Дорофеев
Разбор ответов и пояснения к заданиям учебника
Сами по себе задания в этом учебнике довольно простые, но встречаются каверзные вопросы на логику и нестандартное мышление. В остальном все просто. Перед тем, как приступить к домашнему заданию, рекомендуем повторить, как оформлять задачи разных типов, поскольку учителя за оформление, бывает, снижают оценку, а правила оформления могут разниться в разных школах. В начале учебника заданные задачи решаются по действиям, но ближе ко второй его части учитель может попросить решить задачу и выражением.
ГДЗ к теме Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
Повторение
5 страница учебника, задание 8. Догадайся, как прочитать текст, и прочитай его.
Если приставить к тексту зеркало, его можно будет легко прочитать в отражении.
Задача 9. Маша стоит в хороводе девочек. Четвертая девочка слева от Маши та же, что и пятая справа. Сколько девочек в хороводе.
Решение. У нас есть 1 Маша, 1 "та же девочка", а между ними 3 человека с одной стороны и 4 с другой. Не трудно посчитать: 1+1+3+4=9 человек в хороводе. Если нарисуете, обозначив кружочками девочек в хороводе, ребенку будет еще проще разобраться с ответом.
ГДЗ к 7 странице, 9 задание (повышенной сложности). Для каждого велосипеда нужно одно большое колесо и 2 маленьких. Изготовили 8 маленьких колес и 5 больших. Сколько велосипедов можно собрать, используя эти колеса?
Решается задача только методом подбора. Нарисуйте схематически велосипеды все станет наглядно и ясно. 5 больших колес хватает на 5 велосипедов. Но восьми маленьких колес хватает только на 4 велосипеда (8=2+2+2+2), поэтому 5 великов мы сделать не сможем. Получится 4 велосипеда и в запасе останется 1 большое колесо.
Направления и лучи
8 страница, 3 задание. Подумай, можно ли еще провести лучи с началом в точке О. Сколько таких лучей можно провести.
Ответ: лучей из любой точки можно провести неограниченное количество, то есть бесконечно много.
9 страница учебника, 8 задание. Великолепная семерка.
Поскольку из библиотечного учебника картинки из приложения вырезать нельзя, можете скачать их у нас, распечатать на принтере и вырезать. Кликните по картинке, чтобы увеличить изображение. На самом деле
9 страница 1 задание. Объясни по каждому рисунку направления движения к обозначенным на нем объектам.
Первый рисунок - нет сложностей: заправка налево, медпункт прямо, столовая направо. А вот со вторым рисунком хитрость в том, что стрелки не от читателя, а к нам. Переворачиваем учебник и ответ становится очевиден: п.Солнечный прямо, д.Новинки налево.
11 страница, 9 задание. В ряду по некоторому правилу записано несколько чисел. Определи, что это за правило, и запиши два последних числа в этом ряду. 3 8 5 10 7 12 9
Решение. Закономерность такая, что к одному числу прибавляют 5, а от следующего отнимают 3.
Числовой луч
15 страница, задание 9. Великолепная семерка...
Ни в коем случае не вырезайте квадрат из библиотечного учебника, а воспользуйтесь сканом.
16 страница, 4 задание. Чудесная лестница.
Сначала решим правую часть лестницы, это просто: от 7 отнимем 2 и запишем ответ 5 на ступеньке. Теперь к этому ответу прибавляем 4 со следующей ступеньки и так далее.
Левая часть сложнее. От некого числа отняли 2 и получили 7, значит это число 9. Пишем его на ступеньку. Далее от к неизвестному числу прибавили 5 и получили 9, это число 4. Пишем. Далее заполняем лестницу по аналогии.
19 страница, 8 задание. В буфете было 4 сорта пирожных: слоёное, песочное, бисквитное и заварное. Сколько различных наборов по 2 пирожных разных сортов можно из них составить?
Ответ. Слоеное и песочное, слоеное и бисквитное, слоеное и заварное, песочное и бисквитное, песочное и заварное, бисквитное и заварное - всего 6 разных наборов.
9 задание. В полосе из 11 клеток стоит 2 числа: в первой клетке число 6, а в девятой клетке число 4. Можно ли расставить числа в остальных клетках так, чтобы сумма чисел в любых трех клетках, идущих подряд, была равна 15.
Решение. Если сумма должна быть одинаковой, то 3 числа у нас должны чередоваться. Имеем числа 6 и 4.
15 -(6+4)=5, то есть третье число 5. Записываем по очереди, чередуя, 6 5 4.
Обозначение луча
ГДЗ 22 страница, задача 10 повышенной сложности. Гномы одной горной пещеры решили помочь великану собрать яблоки. В первый день они работали 6 часов, а во второй - на 1 час больше, чем в третий. Сколько часов работали гномы во второй день и сколько - в третий, если всего за три дня ни отработали 15 часов?
Решение. И опять авторы рабочей тетради без объяснений подбрасывают ребяткам задачу за 4 класс, и это уже не в первый раз. Дети еще не проходили деление, которое тут используется! Ну да ладно, если есть эта задачка в вашем домашнем задании, будем разбираться. Итак...
Мы знаем, сколько всего времени работали гномы (15 ч) и сколько они работали в первый день (6 ч), мы можем узнать, сколько они работали во второй и третий день вместе: 15-6=9 ч.
То есть 9 часов они наработали за 2 дня. Но пополам делить нельзя, поскольку во второй день они наработали на 1 час больше третьего. То есть нужно разделить дни так, чтобы разница составляла 1 час. Это 5 ч (во второй день) и 4 часа (в третий).
Проверяем: 6+5+4=15 часов. Все верно.
Если хотите объяснить своему ребенку, как правильно решать такой тип задач, смотрите статью нахождение слагаемых по сумме и разности >> . Еще ни раз пригодится.
23 страница учебника, задание 8. В мешке 3 красных шарика и 2 желтых. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать?
Просто перебираем по порядку все варианты, их всего 3.
Угол
Страница 25, 9 задача. На весах лежат одинаковые по массе ананасы и одинаковые по массе дыни. Найди массу одного ананаса. Можно ли найти массу дыни, если известно, что масса всех фруктов, лежащих на чашах весов, составляет 17 кг?
Смотрим на рисунок. Если с каждой чаши весов убрать одинаковую часть (а это 2 дыни и 2 ананаса), то равновесие не нарушится. На левой чаше останется гиря в 5 кг, а на правой ананас и гиря в 4 кг. Они уравновешены, значит ананас весит 1кг.
Из массы всех фруктов на, к примеру, левой чаше отнимем массу ананасов (их 2 штуки по 1 кг, значит 2кг) и массу гири: 17-2-5=10 кг - весят оставшиеся 2 дыни. Значит масса одной дыни 10:2=5 кг.
Ответы к уроку Обозначение угла
Страница 27, задание 8. В мешке лежат 3 красных шарика и 3 синих. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать?...
Ответ: всего 4 варианта, перебираем по очереди и рисуем схему.
Сумма одинаковых слагаемых
29 страница, 10 задание. В ряду по некоторому правилу записано несколько чисел. Определи, что это за правило, и запиши два последних числа в этом ряду. 0 1 1 2 3 5
Правило простое, два соседних числа складываются и получается следующее число в ряду. 3+5=8 5+8=13
ГДЗ по теме умножение и деление
Умножение. Умножение числа 2
32 страница, задача 8. В коробке лежит 15 шариков: черные, белые и красные. Красных шариков на 12 меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?
Решение. Если красных шариков на 12 меньше, чем белых, то белых точно 12 штук + еще сколько-то. Если мы убирем из коробки 12 белых шариков, в ней останется всего 3 шарика (15-12=3). Шарики у нас как раз трех цветов, значит в коробке останется по 1 шарику каждого цвета. Следовательно, в коробке 1 черный шарик.
Ломаная линия. Обозначение ломаной
37 страница, задание 8. Могут ли треугольник и ломаная иметь только 2 общие точки? 3 общие точки? Сделай рисунки.
Ответ: треугольник и ломаная могут иметь 2 общие точки - это углы треугольника и вершины ломаной, треугольник и ломаная могут иметь 3 общие точки в том случае если ломанная замкнута (звенья и стороны совпадают) или если 2 её звена совпадают со сторонами треугольника.
Ответы к уроку Многоугольник
39 страница, задание 10. Могут ли четырехугольник и угол иметь 2 общие точки? 3 общие точки? Сделай рисунки.
Ответ: Четырехугольник и угол могут иметь 2 общие точки, если одна из вершин угла и четырехугольника совпадает и одна сторона угла совпадает со стороной четырехугольника. 3 общие точки - если при этом 2 стороны угла совпадают со сторонами четырехугольника.
Умножение числа 3
Страница 42, задание 8. Как ломаной из трех звеньев разделить фигуру на рисунке на 6 одинаковых треугольников
Ответ на скане гдз. Звенья ломаной будут проходить через противоположные углы четырехугольников.
Страница 43, задание 9. Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных, девочка наугад выбирает поочередно 2 шарика. Все ли возможные варианты выбора шариков показаны на схематическом рисунке? Какого варианта не хватает?
Ответ: не все, не хватает варианта с двумя одинаковыми красными шарами.
Куб
45 страница учебника, задание 9. Ручка, ластик, линейка и закладка стоят вместе 20 рублей. Ручка, линейка и ластик стоят вместе 17 рублей. Закладка, ластик и линейка стоят вместе 12 рублей. Ластик дороже линейки на 1 рубль. Сколько стоит каждая вещь?
Решение. Мы знаем, что вся покупка стоит 20 р, и знаем, что те же предметы без закладки стоят 17 р, значит можем узнать, сколько стоит закладка: 20-17=3 р стоит закладка
. Ластик, линейка и закладка стоят 12 р, значит 12-3=9 р стоят ластик и линейка. А раз ластик дороже линейки на 1 р, то ластик стоит 5 р
, а линейка 4 р
. Узнаем, сколько стоит ручка: 17-9=8 р стоит ручка
.
Проверяем: вся покупка должна составить 20 р. 8+5+4+3=20. Ответ верный.
ГДЗ к странице 47, 6 задание.
Внимательно считаем, учитывая и те кубики, которые спрятаны за передними рядами. Если ребенок не совсем представляет себе образно эту фигуру, выложите ее из настоящих кубиков и посчитайте, сколько кубиков использовано. Должно получиться 14 кубиков.
7 задание на 47 странице учебника. Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных, девочка выбирает поочередно 3 шарика. Изобрази все возможные варианты выбора шариков с помощью схематического рисунка. Запиши полученные варианты, используя буквы С и К.
Задание похоже на то, которое решено на странице 43, 9-е задание, только рисуем на 1 шарик больше. Для наглядности, чтобы объяснить ребенку задание, вырезаем из цветной бумаги 2 синих кружка и 2 красных, кладем в шапку и пусть ребенок вытаскивает по очереди один за другим. После этого можно составить схему и записать варианты. ККС, КСС, КСК, ССК, СКС, СКК
8 задание. Экскурсоводу нужно выбрать маршрут по залам музея так, чтобы обойти все залы, ни в какой не заходя дважды. Где нужно начать и закончить осмотр? Найди один из возможных маршрутов. Запиши номера залов в том порядке, как их будет обходить экскурсовод.
Варианты решения: 1 2 3 6 5 4 7 8 9
1 2 3 6 9 8 5 4 7
5 2 1 4 7 8 9 6 3
и еще много подобных вариантов, начинающихся либо с угловых залов, либо со среднего.
Умножение числа 4
Страница 49, задание 9. Сколько углов ты видишь на чертеже? Запиши их обозначения.
Подвох в том, что любые 2 луча, выходящие из одной точки, образуют угол. То есть на первом рисунке 3 угла - АОК, КОД и АОД, на втором 6 углов - РНС, РНЛ, РНВ, СНЛ, СНВ, ЛНВ.
Страница 51, задание 8. Алёша, Боря, Вася и Гена - лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно представить команду из трех человек. Сколькими способами это можно сделать?
Решение легко найти, если исключать каждого мальчика из команды по очереди и записывать остальных. Всего получится 4 способа: по первым буквам имён АБВ, АБГ, АВГ, БВГ.
Страница 52, задание 2. Масса одного пакета с мукой 2 кг. На первую чашу весов положили 4 таких пакета, а на вторую - 3 гири по 2 кг. Сколько гирь массой 2 кг надо добавить на вторую чашу весов, чтобы они пришли в равновесие?
Тут нужно найти массу вещей на первой чаше и на второй. Видим, что разница в 2 кг, а это как раз 1 гиря. Одну гирю нужно добавить, чтобы весы пришли в равновесие.
Задание 3. Масса одной дыни 2 кг. На первую чашу весов положили 3 такие дыни, а на вторую - 2 гири по 5 кг. Как уравновесить весы? Попробуй найти несколько вариантов.
Посчитаем, сколько весят вещи на 1 и второй чашах. Разница в 4 кг. То есть нужно
к дыням доложить или еще 2 дыни,
или 2 гири по 2 кг.
Или заменить 1 гирю в 5 кг на гирю 1 кг.
Или положить к дыням еще 3 дыни, а к гирям еще гирю в 2 кг.
Страница 53, задание 10. Рак, сложенный из спичек, ползет вверх. Переложи 3 спички так, чтобы он полз вниз.
Распространенная ошибка в том, что начинаешь перекладывать симметрично и поменять верх и низ, а в таких задачках со спичками, как правило, спички перекладываются по диагонали либо перпендикулярно тому, как вы хотели. Решение на картинке.
ГДЗ по теме Умножение числа 5
Страница 56, задание 4. Маша отметила в тетради 5 точек и соединила их отрезками, проводя по одному отрезку через каждые две точки. Сколько всего отрезков получилось у Маши? Начерти эту фигуру у себя в тетради. Запиши обозначения проведенных отрезков.
Чтобы не ошибиться, проводим из сначала отрезки, соединяющие точку А с остальными точками, затем точку Б со всеми кроме А, точку В со всеми кроме Аи Б и так далее. Должно получиться 10 отрезков (звезда в шестиграннике).
Умножение числа 6
ГДЗ к странице 57, задача 9 повышенной сложности. В кафе встретились три друга: Белов, Чернов и Рыжов. "Удивительно, что один из нас блондин, другой - брюнет, третий - рыжий и при этом ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Определи цвет волос Рыжова.
ГДЗ к разделу учебника Умножение чисел 0 и 1. Умножение чисел 7,8,9 и 10. Таблица умножения в пределах 20
Задачи на деление. Деление. Деление на 2
Пирамида
Страница 80. Пирамида. Вырежи из приложения фигуру, состоящую из 4 треугольников...
Вырезать из учебника нельзя, поэтому распечатайте шаблон и вырезайте его. Кликните по картинке, чтобы открыть шаблон в полном размере и распечатать его. На самом деле шаблон довольно примитивный и не получится из него устойчивой пирамиды. Не хватает припусков на склейку, перед вырезанием советуем их дорисовать.
Страница 82, задание 9. Боря и Оля играли в школу. "Я задумала число, - сказала Оля. - Если из него вычесть 10, а потом результат умножить на 5, то получится 10. Какое число я задумала?"
Решение находим, проводя те же действия с точностью до наоборот: сначала то, что получилось, делим на 5, а потом прибавляем 10.
Оля задумала число 12.
Деление на 3
Страница 86, задание 7. Поставь вместо кружков знаки + или -, чтобы получились верные записи.
Решаем методом подбора. Ответ: 12-6+9=15 8-5+14=17 9+7-8=8
Страница 88, задание 8. Ваня разложил на столе в ряд камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков он разложил на отрезке длиной 16 см?
Решение. Первым делом в голову приходит 16:2=8. Но не делайте поспешных выводов, что это 8 камушков. Этим действием мы получаем 8 отрезков по 2 см, которые находятся между камешками. А поскольку у отрезка есть начало и конец, то 1 камешек, самый первый, тут и нужно учесть. 8+1=9 камешков разложил Ваня.
Делимое. Делитель. Частное
Страница 90, задание 9. Могут ли пятиугольник и ломаная иметь 2 общие точки? 3 общие точки? 4 общие точки? Сделай рисунки.
Пятиугольник и ломаная могут иметь хоть все 5 общих точек. Ответ на скане.
ГДЗ к уроку математики Деление на 4
Страница 92, задание 9. Заполни пропуски цифрами от 0 до 9 так, чтобы получились три верных примера на сложение. Цифры повторять нельзя. Найди два способа.
Решение. В первом примере оставлено 2 клетки для ответа, значит там будет двузначное число. Если к 0 прибавить любое число, то получим то же число, а по заданию цифры не должны повторяться. Значит нулю есть только одно место - в ответе первого примера. И поскольку 20 при сложении с использованием двух перечисленных цифр не выйдет, то этот ответ - 10. Единицу и ноль использовали. Подбираем другие числа методом подбора.
6+4=10 7+2=9 5+3=8
7+3=10 5+4=9 6+2=8
Страница 93, задание 10. Имеются 3 ключа от трех чемоданов с разными замками. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к чемоданам?
Начни рассуждать так. Возьмем какой-нибудь ключ. Если он подошел к первому чемодану, то два других ключа - от остальных чемоданов. Одной пробой подбираем ключи к ним.
Если же первый ключ не подошел к первому чемодану, то он от какого-то из остальных чемоданов. Берем второй ключ (2-я проба). Пробуем открыть первый чемодан. Если удалось, третьей пробой подбираем ключ к следующему чемодану.
Если второй ключ не подходит к первому чемодану, значит третий точно подойдет. Остальные два от второго и третьего чемодана. Так же подбираем ключ третьей пробой.
Ответ: трех проб достаточно, чтобы подобрать ключи к трем чемоданам.
Деление на 5
Страница 96, задание 6. Придумай по рисункам две различные задачи, которые решаются так: 12:3. Подпиши наименования в ответах.
ГДЗ. а) Мама испекла 12 блинчиков и разложила на 3 тарелки поровну. Сколько блинчиков на каждой тарелке? 12:3=4 (б.)
б) Ира расставила 12 цветков в вазы по 3 в каждую. Сколько ваз понадобилось Ире? 12:3=4 (в.)
Страница 96, задание 9. Как можно отпустить со склада 17 кг гвоздей ящиками по 3 кг и по 2 кг, не нарушая упаковки? Попробуй найти три варианта.
Решение. Чтобы узнать сколько целых ящиков по 3 кг можем отпустить, находим ближайшее число, которое делится на 3. Это 15. 15:3=5 ящиков по 3 кг . 17-15=2 кг гвоздей осталось. Это один ящик 2 кг .
Второй вариант. Если взять 4 ящика по 2 кг . 2*4=8 кг Тогда останется 17-8=9 кг гвоздей. 9:3=3 ящика по 3 кг
Третий вариант. Узнаем, сколько целых ящиков по 2 кг можем отпустить. Ближайшее число, которое делится на 2 - это 16. Но тогда остается 1 кг, а это не целая упаковка. Второе число - 14. 14:2=7 ящиков по 2 кг . 17-14=3 кг, а это 1 ящик по 3 кг .
Порядок выполнения действий
Страница 100, задание 4. Попробуй расставить знаки + -, * или: между числами так, чтобы получились верные записи.
Решаем подбором. 9:3+3=6 12:4+7=10 2*8:4+1=5
Задание 7 повышенной сложности. Мальчик написал на бумаге число 6 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 3 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ. Как он это сделал?
6+3=9. Девятка - это перевернутая шестерка. Нужно всего-лишь перевернуть листок с цифрой.
Деление на 6
Страница 102, задание 9. Врач прописал больному 3 укола, по одному каждые 2 часа. Сколько потребуется времени, чтобы сделать все эти уколы?
Решение. Первый укол врач сделал сразу, затем ждем 2 часа и делаем второй укол, ждем еще 2 часа и делаем третий укол. 2+2=4 (ч) потребуется, чтобы сделать 3 укола.
Страница 103, задание 7. Как можно расставить между данными числами знаки действий так, чтобы получилась верная запись? 1 2 3 4 5 =5
Решение. 1+2+3+4-5=5 или 1*2*3+4-5=5
Задание 9. Игра "Третий лишний". Попробуй сгруппировать фигуры по две так, чтобы третья оказалась лишней. Объясни, почему она лишняя.
1 ломаная не замкнутая, остальные замкнутые.
2 фигура красного цвета, остальные зеленые.
3 фигура состоит из 5 звеньев, остальные из четырёх.
Задание 10. В лыжных соревнованиях участвовали Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Юра пришел к финишу раньше Миши, но позже Олега. Володя и Олег не пришли друг за другом, а Саша не пришел рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. В каком порядке пришли к финишу мальчики?
Нужно начертить числовой луч и отметить на нём точки - ребят, так будет легче решить задачу. Юра пришел раньше Миши, но позже Олега. Значит Олег 1й, затем Юра, затем Миша. Ставим 3 точки: О Ю М
Володя и Олег не пришли друг за другом, значит Володя пришел или после Юры, или после Миши.
Саша не пришел рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей, значит он пришел после Миши - в самом конце, а значит Володя пришел после Юры.
Ответ выглядит так: О Ю В М С
Деление на 7,8,9 и 10
Страница 105, задание 8. Попробуй составить план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды, изображенной на рисунке. Построй модель пирамиды по этому плану.
Похожий план есть на странице 103 учебника, где предлагалось построить каркасную модель куба и на странице 87 (построй каркасную модель треугольной пирамиды). Составляем план по аналогии.
1. Скатай из пластилина 5 шариков размером с горошину (для вершин пирамиды).
2. Приготовь 8 спичек или счётных палочек (для рёбер пирамиды).
3. Построй основание пирамиды. Для этого соедини 4 спички с помощью пластилиновых шариков в виде квадрата.
4. Возьми еще 1 шарик и соедини его спичкой с каждым из шариков.
Страница 106, задание 8. Маша дала Вите лист бумаги, на котором нарисованы квадрат и треугольник. Витя поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника 2 точки. Всего получилось 4 точки, причём ни одна из них не была расположена на сторонах квадрата или треугольника. Покажи, как Витя поставил точки.
Дело в том, что квадрат и треугольник накладываются друг на друга и имеют общую область. В этой общей области и ставим одну точку, она будет и внутри квадрата, и внутри треугольника. Расставляем остальные точки вне этой области.
ГДЗ по теме Числа от 1 до 100. Нумерация
Счёт десятками. Круглые числа
Страница 112, задание 9. Пять точек А, Б, В, Г и Д соединили отрезками и получили фигуру, изображённую на рисунке. Попробуй начертить эту фигуру одним росчерком, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.
Чертим, поочередно соединяя точки: ДБГАВДАБВГД
Страница 113, задание 6. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображенной на чертеже?
Имеем 4 слоя из 4х кубиков каждый + еще 3 кубика. 4*4+3=19 (к.) использовано.
Страница 114, задание 9. Плитка шоколада имеет форму квадрата и состоит из 9 долек. Сколько нужно сделать разломов, чтобы разделить плитку на отдельные дольки?
Первыми двумя разломами делим плитку на 3 части по 3 дольки. Теперь каждую из трех частей нужно поломать 2 раза, чтобы разделить на дольки. 2+2*3=8 разломов нужно сделать, чтобы поделить плитку на дольки.
Страница 115, задание 6. Сколько лучей на чертеже? Запиши их обозначения. Какие лучи пересекаются?
На чертеже 4 луча: ОД, ВК, ИГ, ТЕ. Если лучи продолжить по линейке, то станет очевидно, что пересекаются лучи ОД и ВК.
Образование чисел, которые больше 20
Страница 117, задание 11. Братья Саша, Ваня и Дима надели новые курточки жёлтого, сиреневого и оранжевого цветов и шапочки таких же цветов. У Саши курточка и шапочка оказались одного и того же цвета. Ваня никогда не носит одежду жёлтого цвета. Дима надел сиреневую шапочку и куртку другого цвета. Как были одеты ребята?
ГДЗ на эту задачу. Дима надел сиреневую шапочку, тогда Ване достается оранжевая (он не носит желтое), а Саше жёлтая. Тогда у Саши куртка тоже желтая. Поскольку у Димы сиреневая шапка и куртка другого цвета, то она оранжевая. Ване осталась сиреневая курточка.
Ответ: Саша в жёлтом, Ваня в оранжевой шапочке и сиреневой курточке, Дима в сиреневой шапочке и оранжевой курточке.
Страница 118, задание 9. Из 12 роз, 5 гвоздик и 6 хризантем составили букет из 15 цветов. Есть ли в этом букете розы?
6+5=11 гвоздик с хризантемам, то есть их не хватит на букет из 15 цветов и в любом случае придется добавить розы.
Ответ ДА.
Задание 10. Ваня расставил 16 точек на восьми прямых так, что на каждой прямой получилось по 4 точки. Попробуй догадаться, как ему это удалось.
Если бы на отдельных 8 прямых было по по 4 точки, то всего было бы 32 точки. У нас их 16 - в 2 раза меньше. Значит каждая точка стоит на пересечении прямых и принадлежат двум прямым одновременно.
Проводим прямую. Отмечаем 4 точки. Через каждую из них проводим еще по прямой. На каждой прямой отмечаем 4 точки и так далее. Получится четырехугольник, разбитый двумя отрезками по вертикали и двумя по горизонтали, на пересечении прямых отметим точки.
Страница 120, задание 8. Начерти по клеткам тетради любой прямоугольник. Ломаной, состоящей из трех звеньев, раздели его на 4 одинаковых многоугольника.
Среднее звено ломаной будет делить прямоугольник пополам (хоть по горизонтали, хоть по вертикали), а 1 и 3 звено поделит полученные два одинаковых четырехугольника по диагонали, деля их на 2 одинаковых треугольника каждый.
Пишите в комментариях, какие страницы сейчас проходите.
